Husenov Behzod Erkin o‘g‘lining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i): A(z)-analitik funksiyalar uchun Karleman formulasi.
01.01.01 – Matematik analiz.
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2021.1.PhD/FM255.
Ilmiy rahbar: Jabborov Nasriddin, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Ilmiy tadqiqot ishi bajarilgan muassasa nomi: Buxoro davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Qarshi davlat universiteti, PhD.03/30.06.2020.FM.70.04.
Rasmiy opponentlar: Yaxshiboev Maxmadiyor Umirovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Bozorov Jo‘rabek Tog‘aymurotovich, fizika-matematika fanlari bo‘yicha falsafa doktori (PhD).
Yetakchi tashkilot: Nukus davlat pedagogika instituti.
Dissertatsiya yo‘nalishi nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi A(z)-analitik funksiyalarning chegaraviy xossalarini va A(z)-analitik funksiyalar uchun Karleman formulasini topish masalasini o‘rganishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
A(z)-analitik  funksiyalar uchun Xardi sinfi kiritilgan va bu sinfga tegishli funksiyalarning funksional xossalari isbotlangan, shuningdek, Xardi sinfidagi A(z)-garmonik funksiyalar uchun Dirixle masalasining echimi Puasson formulasi yordamida berilgan;
A(z)-analitik  funksiyalar sinfida radial va burchakli limit tushunchasi kiritilgan hamda bular yordamida A(z)-analitik  funksiyalar uchun Fatu teoremasi isbotlangan, bu teoremadan foydalanib Xardi sinfiga tegishli A(z)-analitik  funksiyalar uchun Koshi formulasi keltirib chiqarilgan;
A(z)-analitik  funksiyalar uchun Nevanlinna-Ostrovskiy sinfi va A(z)-garmonik majoranta tushunchasi kiritilgan. Ushbu sinfga tegishli funksiyalarni Blyashke ko‘paytmasiga yoyilgan va ularning chegaraviy qiymatlari mavjudligi isbotlangan;
Chegaralangan yoki Xardi sinfiga tegishli A(z)-analitik funksiyalar uchun chegaraviy yagonalik teoremalari isbotlangan. Shuningdek, chegaraviy to‘plamning A(z)-garmonik o‘lchovi kiritilgan, A(z)-garmonik va A(z)-analitik funksiyalarni bahosi hamda A(z)-analitik funksiyalar ketma-ketligini tekis yaqinlashishi tekshirilgan;
A(z)-garmonik o‘lchov orqali chegaralangan A(z)-analitik funksiyalar uchun so‘ndiruvchi funksiya qurilgan va ushbu funksiya yordamida Xardi sinfiga tegishli A(z)-analitik funksiyalar uchun Karleman formulasi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Dissertatsiya tadqiqoti jarayonida olingan ilmiy natijalar quyidagi yo‘nalishlarda amaliyotga joriy qilingan:
Chegaralangan yoki Xardi sinfiga tegishli A(z)-analitik  funksiyalar uchun chegaraviy yagonalik teoremalaridan 2018-2020 yillarda OT-Atex-2018-340-“Ikki tezlikli muhit dinamikasining amaliy geofizik masalalarini nazariy va sonli tadqiq etish” amaliy tadqiqotlari ilmiy loyihasida foydalanilgan (Qarshi davlat universitetining 2023-yil 20-sentyabrdagi 03/3556-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi yopishqoq-elastik tenglamalar sistemasida diagonal matrisali yadroni aniqlash masalasining yagonaligi va mavjudligini o‘rganish imkonini bergan.
A(z)-analitik  funksiyalar uchun Fatu teoremasi, A(z)-analitik  funksiyalarning chegaraviy qiymatlari mavjudligi tasdig‘idan 2018-2019 yillarda bajarilgan MRU-OT-9/2017 “Ko‘p  o‘lchovli kompleks analiz” mavzusidagi fundamental loyihasida foydalanilgan (O‘zbekiston Milliy universiteti 2023-yil 26-sentyabrdagi 04/11-6047-sonli ma’lumotnomasi). Natijada A(z)-analitik funksiyalar uchun Xardi sinfida Koshi formulasini keltirib chiqarish imkoni yaratilgan.