Сойиббоев Ўлмасжон Бойқўзи ўғлининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Бошқарувлари турли чегараланишга эга иккинчи тартибли дифференциал ўйинлар учун қувиш-қочиш масалалари”, 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № B2021.1.PhD/FM560
Диссертация бажарилган муассаса номи: Наманган давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Саматов Бахром Таджиахматович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Ашуров Равшан Раджабович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Ахмедов Одилжон Сохибжонович, физика-математика фанлари номзоди, доцент.
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади обектларнинг бошқарув параметрлари геометрик чекловларга бўйсинувчи ўлчовли функсиялар оиласидан танлаб олинган ҳолда иккинчи тартибли дифференциал ўйинлар учун қувиш, қочиш ва “Қутулиш чизиғи” масалаларини ҳал қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
обектларнинг бир хил бошланғич тезликлари ҳолидаги инерсион ҳаракатли дифференциал ўйинда қувиш, қочиш ва “Қутулиш чизиғи” масалаларининг ечи-лиш шартлари топилган ва қувловчининг параллел қувиш стратегияси оптимал эканлиги ишботланган;
обектларнинг бошланғич вазиятлари айирмасини уларнинг бошланғич тезликлари айирмасига чизиқли боғлиқлиги ҳолида инерсион ҳаракатли дифференциал ўйинда қувиш масаласининг ечилиши ва обектларнинг учрашиш соҳаси ичма-ич жойлашишга нисбатан монотонлиги исботланган;
обектларнинг бошланғич вазиятлари айирмасини уларнинг бошланғич тезликлари айирмасига чизиқсиз боғлиқлиги ҳолида инерсион ҳаракатли дифференциал ўйинда қувиш масаласининг ечилиш шартлари аниқланган ва обектларнинг учрашиш соҳаси учун ошкор кўринишдаги формула ҳосил қилинган;
бир хил бошланғич тезликлар ва ишқаланиш коеффициентлари билан берилган обектларнинг бир хил типдаги ҳаракат тенгламалари орқали ифодаланган Понтрягин мисоли учун қувиш, қочиш ва “Қутулиш чизиғи” масалаларининг ечилиш шартлари топилган ва обектларнинг учрашиш соҳаси учун ошкор кўринишдаги формула аниқланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Турли чегараланишли бошқарувларга эга иккинчи тартибли дифференциал ўйинлар бўйича олинган натижалар асосида:
обектларнинг бошқарувлари геометрик чекловлар остидаги инерсион ҳаракатли дифференциал ўйинда қувиш, қочиш ва Айзекснинг “Қутулиш чизиғи” масалалари ечилиш шартларидан ОТ-Ф4-33 рақамли “Дифференциал тенгламалар билан тавсифланувчи зиддиятли бошқарув учун янги усулларни ишлаб чиқиш ва уларнинг сонли тадбиқи” мавзусидаги фундаментал лойиҳада бошқарувлари ҳолат чекловларига эга динамик тенгламалар билан тасвирланган қарама-қарши ҳолатларни бошқариш масалаларни ечишда фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2024-йил 6-февралдаги 04/11-1004-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланиши геометрик чекловларга бўйсинувчи ва иккинчи тар-тибли динамик тенгламалар билан ифодаланган қарама-қарши ҳолатларни бошқариш масалаларининг тўлиқ ечимларини кўрсатиш имконини берган;
бир хил бошланғич тезликлар ва ишқаланиш коеффициентлари билан берилган обектларнинг бир хил типдаги ҳаракат тенгламалари орқали ифодаланган Понтрягин бошқарув мисоли учун қувиш, қочиш ва “Қутулиш чизиғи” масалаларининг ечилиш шартларидан ОТ-Ф4-28 рақамли “Гиперболик системалар учун адекват ҳисоблаш моделларини қуриш” мавзусидаги фундаментал лойиҳада бошқарувлари турли чекловларга эга бир хил типдаги иккинчи тартибли хусусий ҳосилали тенгламалар билан тавсифланувчи зиддиятли жараёнларни оптимал бошқариш масалаларини ҳал қилишда фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2024-йил 28-февралдаги 04/11-1578-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланиши иккинчи тартибли гиперболик системалар учун адекват ҳисоблаш моделларини қуриш имконини берган.