Eshqobilova Dilrabo Turaxonovnaning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: “Idempotent ehtimollik o‘lchovlari funktorini tekis fazolar kategoriyasiga ko‘tarish”, 01.01.04 – Geometriya va topologiya (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B.2023.1.PhD/FM832.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Termiz davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Zaitov Adilbek Ataxanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: fizika-matematika fanlari doktori, professor Narmanov Abdigappar Yakubovich (Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti); fizika-matematika fanlari falsafa doktori (PhD) Mamadaliev Nodirbek Kamoldinovich (O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti).
Yetakchi tashkilot: Nizomiy nomidagi Toshkent davlat pedagogika universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi kompakt Xausdorf fazolari va tekis fazolarda idempotent ehtimollik o‘lchovlari fazosining geometrik va topologik xossalarini tadqiq qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
idempotent ehtimollik o‘lchovlari funktori   kompakt fazolar va ularning uzlyuksiz akslantirishlari kategoriyasidan   tekis fazolar va tekis uzlyuksiz akslantirish kategoriyasiga ko‘tarilishi ta’rif va yordamchi tasdiqlar yordamida ko‘rsatilgan;
kompakt havzali idempotent ehtimollik o‘lchovlari funktori mukammal akslantirishlarni mukammal akslantirishlarga o‘tkazib, tekis fazolarning salmog‘i va to‘lalik indeksini saqlashi o‘rnatilgan;
kompakt havzali idempotent ehtimollik o‘lchovlari funktori tekis fazolarda akslantirishlarning tekis ochiqligini, qaralayotgan fazoning esa lokal kompaktliligini saqlashi o‘rnatilgan;
idempotent ehtimollik o‘lchovlari fazosida dastlabki fazoning moslashgan topologik almashtirishlar gruppasi indusirlaydigan moslashgan topologik almashtirishlar gruppasi qurilgan.
IV.Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: Idempotent ehtimollik o‘lchovlari funktorini tekis fazolar kategoriyasiga ko‘tarilishidan olingan natijalar asosida:
Kompakt havzali idempotent ehtimollik o‘lchovlari funktori mukammal akslantirishlarni mukammal akslantirishlarga o‘tkazib, tekis fazolarning salmog‘i va to‘lalik indeksini saqlashidan OT-F4-42 “Yarim additiv  -silliq va Radon funksionallar fazolarining kardinal va topologik xossalari” nomli davlat loyihasida yarim additiv  -silliq fazolarining geometrik va topologik xossalariga oid kategoriyaviy, funktorial hamda kardinal invariantlarni saqlash masalalarini echishda foydalanilgan (Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston milliy universiteti tomonidan 2023-yil 23-iyunda berilgan 04-11-3929-raqamli ma’lumotnoma). Dissertatsiya natijalari yarim additiv  -silliq funksionallar funktorining topologik, kategorik, geometrik va kardinal xossalari bo‘yicha izlanish olib borish imkonini bergan;
J.Balasagin nomidagi Qirg‘iziston milliy universitetining “Algebra, geometriya, topologiya va oliy matematika o‘qitish” kafedrasining “Tekislilik topologiyasi va uning funksional tahlil hamda topologik algebrada qo‘llanilishi” mavzusidagi ilmiy tadqiqot doirasidagi loyiha uchun nazariy asos sifatida foydalanilgan (J.Balasagin nomidagi Qirgʻiziston Milliy universiteti ilmiy ishlar bo‘yicha prorektori N. Ishekeev tomonidan 2023-yil 17-oktyabrda imzolangan 01/1863-sonli ma’lumotnoma). Dissertatsiya natijalaridan grant mualliflari tomonidan umumiy topologiya muammolarini va tekis fazolar va ularning uzlyuksiz akslantirishlarida harakat qiluvchi kovariant funktorlarning kardinal invariantlarini o‘rganishda foydalanilgan.