Эшқобилова Дилрабо Турахоновнанинг
фалсафа доктори (PhD) диссертация ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: “Идемпотент эҳтимоллик ўлчовлари функторини текис фазолар категориясига кўтариш”, 01.01.04 – Геометрия ва топология (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B.2023.1.PhD/FM832.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Термиз давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Заитов Адилбек Атаханович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: физика-математика фанлари доктори, профессор Нарманов Абдигаппар Якубович (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети); физика-математика фанлари фалсафа доктори (PhD) Мамадалиев Нодирбек Камолдинович (Ўзбекистон Республикаси Фанлар академияси В.И. Романовский номидаги Математика институти).
Етакчи ташкилот: Низомий номидаги Тошкент давлат педагогика университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади компакт Хаусдорф фазолари ва текис фазоларда идемпотент эҳтимоллик ўлчовлари фазосининг геометрик ва топологик хоссаларини тадқиқ қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
идемпотент эҳтимоллик ўлчовлари функтори   компакт фазолар ва уларнинг узлюксиз акслантиришлари категориясидан   текис фазолар ва текис узлюксиз акслантириш категориясига кўтарилиши таъриф ва ёрдамчи тасдиқлар ёрдамида кўрсатилган;
компакт ҳавзали идемпотент эҳтимоллик ўлчовлари функтори мукаммал акслантиришларни мукаммал акслантиришларга ўтказиб, текис фазоларнинг салмоғи ва тўлалик индексини сақлаши ўрнатилган;
компакт ҳавзали идемпотент эҳтимоллик ўлчовлари функтори текис фазоларда акслантиришларнинг текис очиқлигини, қаралаётган фазонинг эса локал компактлилигини сақлаши ўрнатилган;
идемпотент эҳтимоллик ўлчовлари фазосида дастлабки фазонинг мослашган топологик алмаштиришлар группаси индуцирлайдиган мослашган топологик алмаштиришлар группаси қурилган.
IV.Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Идемпотент эҳтимоллик ўлчовлари функторини текис фазолар категориясига кўтарилишидан олинган натижалар асосида:
Компакт ҳавзали идемпотент эҳтимоллик ўлчовлари функтори мукаммал акслантиришларни мукаммал акслантиришларга ўтказиб, текис фазоларнинг салмоғи ва тўлалик индексини сақлашидан ОТ-Ф4-42 “Ярим аддитив  -силлиқ ва Радон функсионаллар фазоларининг кардинал ва топологик хоссалари” номли давлат лойиҳасида ярим аддитив  -силлиқ фазоларининг геометрик ва топологик хоссаларига оид категориявий, функториал ҳамда кардинал инвариантларни сақлаш масалаларини ечишда фойдаланилган (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон миллий университети томонидан 2023-йил 23-июнда берилган 04-11-3929-рақамли маълумотнома). Диссертация натижалари ярим аддитив  -силлиқ функсионаллар функторининг топологик, категорик, геометрик ва кардинал хоссалари бўйича изланиш олиб бориш имконини берган;
Ж.Баласагин номидаги Қирғизистон миллий университетининг “Алгебра, геометрия, топология ва олий математика ўқитиш” кафедрасининг “Текислилик топологияси ва унинг функсионал таҳлил ҳамда топологик алгебрада қўлланилиши” мавзусидаги илмий тадқиқот доирасидаги лойиҳа учун назарий асос сифатида фойдаланилган (Ж.Баласагин номидаги Қиргʻизистон Миллий университети илмий ишлар бўйича проректори Н. Ишекеев томонидан 2023-йил 17-октябрда имзоланган 01/1863-сонли маълумотнома). Диссертация натижаларидан грант муаллифлари томонидан умумий топология муаммоларини ва текис фазолар ва уларнинг узлюксиз акслантиришларида ҳаракат қилувчи ковариант функторларнинг кардинал инвариантларини ўрганишда фойдаланилган.