Mamajonov Sanjarbek Mirzaevichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “To‘rtinchi tartibli karrali xarakteristikali va parabolo-giperbolik tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalar”, 01.01.02 – Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2023.2.PhD/FM865
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V. I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V. I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Apakov Yusupjon Pulatovuch, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Taxirov Jozil Ostanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Karimov Kamoliddin Tuychiboevich, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Urganch davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi o‘zgarmas va o‘zgaruvchan koeffitsientli kichik hadlarga ega bo‘lgan to‘rtinchi tartibli karrali xarakteristikali tenglamalar va parabolo-giperbolik tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni echishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
to‘rtinchi tartibli karrali xarakteristikali o‘zgarmas va o‘zgaruvchan koeffitsientli bir jinsli bo‘lmagan tenglamalar uchun yangi chegaraviy masalalarning korrektligi asoslangan;
qo‘yilgan masalalarning bir qiymatli echilishi uchun koeffitsientlarga etarli shartlarni aniqlangan va bu shartlar buzilganda bir jinsli masalaning notrivial echimga ega bo‘lishiga misollar ko‘rsatilgan;
chegaraviy masalalarning echimlari oshkor ko‘rinishda tuzilgan Grin funksiyalari va Fure qatorlari usullari yordamida qurilgan;
ikki perpendikulyar tur o‘zgarish chizig‘iga ega bo‘lgan sohada parabolo-giperbolik tipdagi to‘rtinchi tartibli tenglama uchun birinchi tartibli operatorlari burchak koeffitsientlarining qiymatlari asosida chegaraviy masalalarni bir echilishi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. To‘rtinchi tartibli karrali xarakteristikali va parabolo-giperbolik tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalarda olingan natijalar asosida:
to‘rtinchi tartibli karrali xarakteristikali o‘zgarmas koeffitsientli bir jinsli bo‘lmagan tenglamalar uchun yangi chegaraviy masalalarning bir qiymatli echilishidan AP08855810 raqamli “Nolokal xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun chegaraviy va boshlang‘ich-chegaraviy masalalarning echilishi masalalari” mavzusidagi xorijiy grant loyihasida to‘rtinchi tartibli tenglama uchun chegaraviy masalalarni echishda qo‘llanilgan. (Xoja Ahmad Yassaviy nomidagi Xalqaro Qozoq-Turk universitetining 2023 yil 22-sentyabrdagi №05/3407-sonli ma’lumotnomasi, Qozog‘iston). Ilmiy natijani qo‘llanishi Grin funksiyasi yordamida to‘rtinchi tartibli tenglama uchun chegaraviy masalaning aniq echimini qurish imkonini bergan;
Grin funksiyasi yordamida o‘zgaruvchan koeffitsientli to‘rtinchi tartibli tenglama uchun chegaraviy masalalar echimini qurish usulida 374874-2020 raqamli “Fazaviy o‘tishlar va kritik hodisalar masalalari. Ularning tenglamalarining matematik jihatlari, tez o‘tishlar va asimptotikalar” mavzusidagi xorijiy grant loyihasida yuqori tartibli tenglama uchun masalalar echimini qurishda foydalanilgan (O‘sh davlat universitetining 2023 yil 16-oktyabrdagi №1179-sonli ma’lumotnomasi, Qirg‘iziston). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi yuqori tartibli tenglamalar uchun to‘g‘ri to‘rtburchakli sohada berilgan chegaraviy masalalarning echimlari aniq ko‘rinishini topish imkonini bergan.