Мамажонов Санжарбек Мирзаевичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Тўртинчи тартибли каррали характеристикали ва параболо-гиперболик типдаги тенгламалар учун чегаравий масалалар”, 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2023.2.PhD/FM865
Диссертация бажарилган муассаса номи: В. И. Романовский номидаги Математика институти
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В. И. Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Апаков Юсупжон Пулатовуч, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Тахиров Жозил Останович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Каримов Камолиддин Туйчибоевич, физика-математика фанлари номзоди, доцент.
Етакчи ташкилот: Урганч давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади ўзгармас ва ўзгарувчан коеффитсиентли кичик ҳадларга эга бўлган тўртинчи тартибли каррали характеристикали тенгламалар ва параболо-гиперболик типдаги тенгламалар учун чегаравий масалаларни ечишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
тўртинчи тартибли каррали характеристикали ўзгармас ва ўзгарувчан коеффитсиентли бир жинсли бўлмаган тенгламалар учун янги чегаравий масалаларнинг корректлиги асосланган;
қўйилган масалаларнинг бир қийматли ечилиши учун коеффитсиентларга етарли шартларни аниқланган ва бу шартлар бузилганда бир жинсли масаланинг нотривиал ечимга эга бўлишига мисоллар кўрсатилган;
чегаравий масалаларнинг ечимлари ошкор кўринишда тузилган Грин функсиялари ва Фуре қаторлари усуллари ёрдамида қурилган;
икки перпендикуляр тур ўзгариш чизиғига эга бўлган соҳада параболо-гиперболик типдаги тўртинчи тартибли тенглама учун биринчи тартибли операторлари бурчак коеффитсиентларининг қийматлари асосида чегаравий масалаларни бир ечилиши исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Тўртинчи тартибли каррали характеристикали ва параболо-гиперболик типдаги тенгламалар учун чегаравий масалаларда олинган натижалар асосида:
тўртинчи тартибли каррали характеристикали ўзгармас коеффитсиентли бир жинсли бўлмаган тенгламалар учун янги чегаравий масалаларнинг бир қийматли ечилишидан АП08855810 рақамли “Нолокал хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун чегаравий ва бошланғич-чегаравий масалаларнинг ечилиши масалалари” мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида тўртинчи тартибли тенглама учун чегаравий масалаларни ечишда қўлланилган. (Хожа Аҳмад Яссавий номидаги Халқаро Қозоқ-Турк университетининг 2023 йил 22-сентябрдаги №05/3407-сонли маълумотномаси, Қозоғистон). Илмий натижани қўлланиши Грин функсияси ёрдамида тўртинчи тартибли тенглама учун чегаравий масаланинг аниқ ечимини қуриш имконини берган;
Грин функсияси ёрдамида ўзгарувчан коеффитсиентли тўртинчи тартибли тенглама учун чегаравий масалалар ечимини қуриш усулида 374874-2020 рақамли “Фазавий ўтишлар ва критик ҳодисалар масалалари. Уларнинг тенгламаларининг математик жиҳатлари, тез ўтишлар ва асимптотикалар” мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида юқори тартибли тенглама учун масалалар ечимини қуришда фойдаланилган (Ўш давлат университетининг 2023 йил 16-октябрдаги №1179-сонли маълумотномаси, Қирғизистон). Илмий натижанинг қўлланилиши юқори тартибли тенгламалар учун тўғри тўртбурчакли соҳада берилган чегаравий масалаларнинг ечимлари аниқ кўринишини топиш имконини берган.