Жавлиев Сарвар Курбонмиратовичнинг
фалсафа доктори (PhD) Диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Ҳисобланувчи ажратилувчи эквивалентликлар устида алгебраик тизимлар”, 01.01.06 – Алгебра (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2023.1.PhD/FM842
Диссертация бажарилган муассаса номи: Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В. И. Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Касимов Надумулла Хабибуллаевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Морозов Андрей Сергеевич, физика-математика фанлари доктори, профессор (С.Л.Соболев номидаги Математика институти, Россия Федератсияси); Худойбердиев Аброр Хакимович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Қозон федерал университети (Россия Федератсияси).
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади ҳисобланувчи эндоморфизмли чизиқли тартибларни структуравий хоссалари ва уларнинг тасвирланиш даражалари назарияси доирасида негатив тасвирланишларини аниқлаш, шунингдек чекли универсал алгебралар ва уларнинг ҳисобланувчи ажратилувчи тасвирланишлари орасидаги боғлиқликни ўрнатишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
ҳисобланувчи автоморфизмлар ярим группаси группа бўлмайдиган, негатив унар алгебрага оид мисол келтирилган;
эндоморфизмли чизиқли тартибларни таққосланмайдиган, минимал ва максимал негатив тасвирланиш даражалари топилган ҳамда уларни чексиз антизанжир ташкил қилиши исботланган;
Ю.Л.Ершов маъносида номерлашларнинг келтирилиши ва чизиқли тартибларнинг негатив тасвирланиш даражалари ўртасида анти-изоморфизм қурилган;
текис ҳисобланувчи ажратилувчи эквивалентлик учун унинг характеристик трансверсалининг иммунлиги ушбу эквивалентлик устида тасвирланувчи барча алгебраларнинг чекли аппроксиматсияланувчилиги исботланган;
текис м-эквивалентлик тушунчаси киритилган ва ҳар қандай группани алгоритмик тасвирлашининг ядроси текис м-эквивалент эканлиги исботланган ҳамда группанинг ихтиёрий номерлаши қисман тўлиқ бўлмаслиги кўрсатилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Ҳисобланувчи ажратилувчи эквивалентликлар устида алгебраик тизимлар бўйича олинганган натижалар асосида:
    чизиқли тартибларни тасвирланиш даражаларидан БВ-М-Ф4-004  рақамли “Функсионал жадваллар алгебраси асоси мураккаб тизимлар бошқаришини алгоритмлаш принципларини ишлаб чиқиш” мавзудаги фундаментал лойиҳада мураккаб тизимларнинг монотон бул функсиялари тизимини ечишда фойдаланилди (Ўзбекистон Миллий университетининг 2023 йил 17 ноябрдаги 04/11-7976-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши умумий хоссаларга эга бўлган кирувчи параметрларни синфларга ажратиш имконини берган;
классик тизимлар номерлашларининг алгоритмик хоссалари, эндоморфизмли чизиқли тартибларнинг негатив тасвирланиш даражалари структураси ва уларнинг эквивалентликлар устида тасвирланишидан 22-21-20024 рақамли “Ечилмасликнинг даражаларининг ахборот экспрессивлиги” мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида эндоморфизмли чизиқли тартибларнинг негатив тасвирланиш даражаларини аниқлашда  фойдаланилган (Волга федерал округи математик илмий-таълим марказининг 2023 йил 14 ноябрдаги НП-01/11-сонли маълумотномаси, Россия федератсияси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши негатив тасвирланадиган эндоморфизмли чизиқли тартибларни таққосланмайдиган даражаларини топишни имконини берган.