Абраев Бунёд Ўринбоевичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Рақобатлашувчи ўзаро таъсирли СОС модели учун Гиббс ўлчовлари”, 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № B2021.3.PhD/FM619
Диссертация бажарилган муассаса номи: Чирчиқ давлат педагогика университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Самарқанд давлат университети ҳузуридаги DSc.30/30.12.2019.FM.02.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Рахматуллаев Музаффар Мухаммаджанович, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим.
Расмий оппонентлар: Ботиров Ғолибжон Исроилович, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим, Ҳакимов Отабек Норбўта ўғли, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим.
Етакчи ташкилот: Бухоро давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади уч ҳолатли рақобатлашувчи ўзаро таъсирли СОС модели учун асосий ҳолатларни аниқлаш ҳамда Гиббс ўлчовлари тўпламини тавсифлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:  
иккинчи ва учинчи тартибли Кели дарахтида рақобатлашувчи ўзаро таъсирли СОС модели учун икки индексли нормал бўлувчига нисбатан кучсиз даврий асосий ҳолатлар тўла тавсифланган ва уларнинг барчаси даврий эканлиги исботланган;
иккинчи тартибли Кели дарахтида рақобатлашувчи ўзаро таъсирли СОС модели учун даврий бўлмаган асосий ҳолатларнинг саноқли тўплами топилган;
тартиби тўртдан катта бўлган Кели дарахтида уч ҳолатли СОС модели учун камида иккита даврий бўлмаган Гиббс ўлчовлари мавжудлиги исботланган;
ихтиёрий тартибли Кели дарахтидаги уч ҳолатли СОС модели учун Гиббс ўлчовларининг янги каттароқ синфи мавжудлиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Рақобатлашувчи ўзаро таъсирли СОС модел учун асосий ҳолатлар ва СОС модели учун Гиббс ўлчовлари бўйича олинган натижалар асосида:
СОС модели учун Гиббс ўлчовлари мавжудлиги ҳақидаги натижадан
ЁФА-Фтех-2018-78 рақамли “Аменабел бўлмаган графларда динамик ва термодинамик системалар” мавзусидаги фундаментал лойиҳада Кели дарахтида
Потц-СОС модели учун даврий Гиббс ўлчовларини тадқиқ қилишда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Фанлар Академияси В.И. Романовский номидаги Математика институтининг 2023-йил 5-июндаги 2/221-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши иккинчи тартибли Кели дарахтида Потц-СОС модели учун даврий Гиббс ўлчовларини мавжудлигини исботлаш имконини берган.
Кели дарахтида рақобатлашувчи ўзаро таъсирли СОС модели учун даврий асосий ҳолатларнинг тавсифи ҳақидаги натижадан ОТ-Ф-4-03 “Узлюксиз ҳамда дискрет вақтли аниқ динамик системалар, қисмий интеграл операторлар спектрлари” номли фундаментал лойиҳада дискрет вақтли динамик системалар асимптотик хоссаларини ва даврий траекторияларини ўрганишда фойдаланилган (Қарши давлат университети 2023-йил 6-июндаги 04/2264-сонли маълумотномаси). Ушбу илмий натижанинг қўлланилиши дискрет вақтли динамик системалар асимптотик хоссаларини исботлаш ва даврий траекторияларини тавсифлаш имконини берган.