Rajabov Eldor Odilbekovichning
 falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
    Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: «Konform vektor maydonlar geometriyasi», 01.01.04 – Geometriya va topologiya (fizika-matematika fanlari).
    Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2018.1.PhD/FM196.
    Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti.
    IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 raqamli Ilmiy Kengash.
    Ilmiy rahbar: Narmanov Abdigappar Yakubovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: fizika-matematika fanlari doktori, professor Rozikov Utkir Abdulloevich (O‘zR FA V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti); fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent Djabbarov Gayratbay Farxodovich (Nizomiy nomidagi Toshkent Davlat Pedagogika universiteti).
    Yetakchi tashkilot: Nukus Davlat Pedagogika instituti.
    Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi konform vektor maydonlar orbitalarining geometriyasi va konform vektor maydonlari hosil qilgan konform qatlamalarni tadqiq qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
Evklid fazosida konform vektor maydon bo‘lishi uchun vektor maydon koordinata funksiyalari uchun zaruriylik va etarlilik shartlarni topilgan;
konform vektor maydonlar orbitalari yopiq to‘plam bo‘lishi uchun tekisliklar maydonining o‘lchami o‘zgarmas bo‘lishi zarur va etarlilik sharti olingan;
o‘lchami ikkidan katta bo‘lgan ko‘pxilliklarda konform vektor maydonlar orbitalari to‘liq integrallanuvchi tekisliklar maydoni uchun integral ko‘pxilliklar bo‘lishi isbotlangan;
to‘rt o‘lchamli Evklid fazosida ikkita vektor maydondan iborat oilaning orbitalari hosil qilgan singulyar qatlamaning geometriyasi o‘rganilgan.
IV.Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: Konform vektor maydonlar geometriyasi bo‘yicha olingan dissertatsiya natijalari quyidagi ilmiy-tadqiqot loyihalarida qo‘llanilgan:
Evklid fazosida konform qatlamalar geometriyasi OT-F4-42-“Yarimadditiv silliq va Radon funksionallari fazosining kardinal va topologik xossalari” loyihasi doirasida, topologik tuzilmalarning kardinal va funksional invariantlarini topishga oid masalalarini echishda qo‘llanildi. (O‘zbekiston Milliy universitetining 2022 yil 26 avgustdagi 01/10-11-4889 sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarni qo‘llash topologik fazolarning topologik, algebraik va funksional invariantlari orasida bog‘lanish o‘rnatishga imkon bergan.
Konform vektor maydonlar orbitalari geometriyasi L.N.Gumilyov nomidagi Evroosiyo Milliy universitetining “AP08052290 – Erkin assotsiativ bo‘lmagan algebralarning avtomorfizmlari va differensiallari” tadqiqot loyihasida dinamik sistemalar geometriyasiga oid masalalarni echishda foydalanilgan (L.N. Gumilyov nomidagi Evrosiyo Milliy universitetining 2022 yil 23 iyundagi 296-sonli ma’lumotnomasi). Ushbu ilmiy natijalarning qo‘llanilishi ba’zi dinamik sistemalarning erishish to‘plamining geometrik va topologik tuzilishi tasnifini aniqlashga imkon bergan.