Сафарова Дилнора Тешабоевнанинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Чекли даражали ковариант функторларни топологик ва кардинал хоссалари”, 01.01.04–Геометрия ва топология.
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2018.4.PhD/FM291.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбарининг Ф.И.Ш., илмий даражаси ва унвони: Бешимов Рузиназар Бебутович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Расмий оппонентлар: физика-математика фанлари доктори, профессор Заитов Адилбек Атаханович (Тошкент архитектура-қурилиш университети); физика-математика фанлари доктори, профессор Рахимов Абдугафур Абдумаджидович (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети),
Етакчи ташкилот номи: Низомий номидаги Тошкент давлат педагогика университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади чекли даражали ковариант функторларни кардинал, топологик ва текис ўлчовли хоссаларини ўрганишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
кучсиз нормал функтор компакт фазоларни наслий олдшанин сонини, наслий калибрини, наслий олдкалибрини, наслий кучсиз зичлигини, наслий Линделёф сонини ва наслий экстентини сақламаслиги исботланган;
диадик компакт фазо ва кучсиз нормал функтор учун характер, псевдохарактер, теснота, наслий Суслин сони, наслий зичлик, наслий -салмоғ, наслий Шанин сони ва спред тенг эканлиги исботланган;
функтор финал компактликни сақлаши, функтор секвенсиал компактликни ва псевдокомпактликни сақлаши ҳамда функтор кучли нолўлчовлиликни ва экстремал боғламсизликни сақлаши исботланган;
функтор стратификлик ва ярим-стратификликни сақлаши, -фазони -фазога, паракомпакт -фазони паракомпакт -фазога, -фазони -фазога ва -фазони -фазога ўтказиши исботланган;
текис ўлчовли гиперфазо олдкомпактликни, текис локал компактликни, текис боғламлиликни, текис -паракомпактликни, текис занжирланганликни ва текис -олдкомпактликни сақлаши кўрсатилган ҳамда текис ўлчовли фазо учун тенглик ўринли бўлиши исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Чекли даражали ковариант функторларнинг топологик ва текис ўлчовли фазолар бўйича олинган натижалар асосида:
Гиперфазо финал компактликни ва экстремал боғламсизликни сақлаши ҳамда кучсиз нормал функтор таъсирида баъзи кардинал хоссаларнинг сақланишига доир натижалар Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университетида бажарилган “Бошқарув назарияси ва дифференциал ўйинларда геометрик усулларни бошқариш” мавзусидаги фундаментал лойиҳада вектор майдонлари орбиталарининг геометриясини ўрганишда қўлланилган (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университетининг 2023 йил 9 сентябрдаги 04/11-5432 рақамли маълумотномаси). Олинган натижалар, функтор таъсирида текис ўлчовли олдкомпактлик, текис ўлчовли паракомактлик ва текис ўлчовли -паракомпактликнинг сақланиши вектор майдонлар орбиталарининг топологик хусисиятларини ўрганишга, хусусан, вектор майдонлар оиласи орбитасининг Риман кўпхиллигида ёпиқлигини ўрганиш имконини берган.
Сcопус маълумотлар базасидаги “Лобачевскии Жоурнал оф Матҳематиcс” журналида тадқиқотлар асосида чоп этилган “Соме топологиcал пропертиес оф а фунcтор оф фините дегрее” номли мақолада келтирилган натижаларга хаволалар берилганлиги билан Олий аттестация комиссияси Раёсатининг 2015 йил 20 мартдаги 214/9-сон қарори билан тасдиқланган “Диссертациялар илмий натижаларининг амалиётга жорий қилинишини баҳолаш бўйича услубий кўрсатмалар”нинг 2-боби 7-бандида кўрсатилган талаблар бўйича амалиётда қўлланилган (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университетининг 2023 йил 9 сентябрдаги 04/11-5437 рақамли маълумотномаси). Олинган натижаларнинг қўлланилиши, функторлар финал компактликни, псевдокомпактликни, экстремал боғламсизликни ва -фазони сақлаши ядролари топологик фазоларнинг зичлигини, салмоғини, Суслин сонини ва - салмоғини сақлашига имкон берган.
