Жўрабоев Саидахбор Солижоновичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертация ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
    Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: «Кватернион фазоларда берилган йўлларнинг   группа таъсирига нисбатан эквивалентлиги», 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
    Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B.2023.1.PhD/FM832.
    Диссертация бажарилган муассаса номи: Фарғона давлат университети.
    ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 рақамли Илмий кенгаш.
    Илмий раҳбар: Мўминов Қобилжон Қодирович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: физика-математика фанлари доктори, профессор Розиков Уткир Абдуллоевич (Ўзбекистон Республикаси Фанлар академияси В.И. Романовслий номидаги Математика институти); физика-математика фанлари доктори, профессор Тишабаев Джурабай Каримович  (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети).
    Етакчи ташкилот: Наманган давлат университети.
    Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади кватернион фазонинг симплектик алмаштиришлари группаси таъсирига нисбатан инвариант, дифференциал рационал функсиялар жисмини ҳосил қилувчилари системасини тавсифлаш ва олинган натижаларни йўлларнинг эквивалентлик масаласига тадбиқ қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
кватернион вектор фазонинг симплектик алмаштиришлари группасининг ҳақиқий тасвирлари группаси ва симплектик-ортогонал группа орасида изоморфизм аниқланган;
симплектик алмаштиришлар группаси ва унинг ҳақиқий тасвирлари группаси таъсирига нисбатан инвариантлар назариясининг биринчи ва иккинчи асосий масалалари ечилган;
симплектик алмаштиришлар группаси ва унинг ҳақиқий тасвирлари группаси таъсирига нисбатан инвариант дифференциал рационал функсиялар майдонининг (жисмининг) ҳосил қилувчилари системаси аниқланган;
йўлларнинг симплектик группанинг ҳақиқий тасвирлари группаси таъсирига нисбатан эквивалент бўлиши шартлари асосида аниқланган махсус матрицавий дифференциал тенгламалар системасининг ечимлари мавжуд ва ягоналиги исботланган.
ҳақиқий ва кватернион фазоларда берилган йўлларнинг симплектик алмаштиришлар группаси ва унинг ҳақиқий тасвирлари группаси таъсирига нисбатан эквивалентлик масаласи ҳал этилган.
IV.Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Диссертация тадқиқоти жараёнида  олинган илмий натижалар қуйидаги йўналишда амалиётга жорий қилинган:
Симплектик алмаштиришлар таъсирига нисбатан йўлларнинг эквивалентиги масалаларига доир натижалар МД-758.2022.1.1 рақамли “Тебраниш жараёнлари ва тўйинган жараёнларни органиш учун каср динамикасининг математик моделларини ишлаб чиқиш” мавзусидаги хорижий фундаментал лойиҳасида қўлланилган (Витус Беринг номидаги Камчатка давлат университетининг 2023-йил 4-сентябрдаги № 40-12 маълумотномаси). Натижалар нокоммутатив геометрияларда эквивалентлик масаласини ечиш имконини берган.
Кватернион фазоларда берилган йўлларнинг   группа таъсирига нисбатан эквивалентлиги тадқиқотида олинган илмий натижалардан Ўзбекистон Миллий университетида 2017-2020 йилларда бажарилган ОТ-Ф-4-(37-29) рақамли “А-аналитик функсияларнинг функсионал хоссалари ва уларнинг қўлланиши. Матрицавий сохаларда комплекс анализнинг баъзи масалалари” фундаментал лойиҳада фойдаланилди. Хусусан, кватернион фазоларда берилган йўлларнинг симплектик группа ва унинг ҳақиқий тасвирлари группаси таъсирига нисбатан эквивалентлик критерийсини ўрнатишдаги матрицавий функсиялардан, инвариант дифференциал рационал функсиялар ва улар орасидаги муносабатлардан лойиҳадаги баъзи матрицавий соҳаларда автоморфизмлар группасини таснифлаш масалаларини ўрганишда қўлланилди, (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университетининг 2023-йил 8-сентябрдаги № 04/11-5324-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши, матрицавий соҳалар учун автоморфизмлар группасини таснифлаш ва улар ёрдамида интеграл формулаларни аниқлаш имконини берган.