Jo‘raboev Saidaxbor Solijonovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
    Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: «Kvaternion fazolarda berilgan yo‘llarning   gruppa ta’siriga nisbatan ekvivalentligi», 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
    Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B.2023.1.PhD/FM832.
    Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Farg‘ona davlat universiteti.
    IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 raqamli Ilmiy kengash.
    Ilmiy rahbar: Mo‘minov Qobiljon Qodirovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: fizika-matematika fanlari doktori, professor Rozikov Utkir Abdulloevich (O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi V.I. Romanovsliy nomidagi Matematika instituti); fizika-matematika fanlari doktori, professor Tishabaev Djurabay Karimovich  (Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti).
    Yetakchi tashkilot: Namangan davlat universiteti.
    Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi kvaternion fazoning simplektik almashtirishlari gruppasi ta’siriga nisbatan invariant, differensial ratsional funksiyalar jismini hosil qiluvchilari sistemasini tavsiflash va olingan natijalarni yo‘llarning ekvivalentlik masalasiga tadbiq qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
kvaternion vektor fazoning simplektik almashtirishlari gruppasining haqiqiy tasvirlari gruppasi va simplektik-ortogonal gruppa orasida izomorfizm aniqlangan;
simplektik almashtirishlar gruppasi va uning haqiqiy tasvirlari gruppasi ta’siriga nisbatan invariantlar nazariyasining birinchi va ikkinchi asosiy masalalari echilgan;
simplektik almashtirishlar gruppasi va uning haqiqiy tasvirlari gruppasi ta’siriga nisbatan invariant differensial ratsional funksiyalar maydonining (jismining) hosil qiluvchilari sistemasi aniqlangan;
yo‘llarning simplektik gruppaning haqiqiy tasvirlari gruppasi ta’siriga nisbatan ekvivalent bo‘lishi shartlari asosida aniqlangan maxsus matrisaviy differensial tenglamalar sistemasining echimlari mavjud va yagonaligi isbotlangan.
haqiqiy va kvaternion fazolarda berilgan yo‘llarning simplektik almashtirishlar gruppasi va uning haqiqiy tasvirlari gruppasi ta’siriga nisbatan ekvivalentlik masalasi hal etilgan.
IV.Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: Dissertatsiya tadqiqoti jarayonida  olingan ilmiy natijalar quyidagi yo‘nalishda amaliyotga joriy qilingan:
Simplektik almashtirishlar ta’siriga nisbatan yo‘llarning ekvivalentigi masalalariga doir natijalar MD-758.2022.1.1 raqamli “Tebranish jarayonlari va to‘yingan jarayonlarni organish uchun kasr dinamikasining matematik modellarini ishlab chiqish” mavzusidagi xorijiy fundamental loyihasida qo‘llanilgan (Vitus Bering nomidagi Kamchatka davlat universitetining 2023-yil 4-sentyabrdagi № 40-12 ma’lumotnomasi). Natijalar nokommutativ geometriyalarda ekvivalentlik masalasini echish imkonini bergan.
Kvaternion fazolarda berilgan yo‘llarning   gruppa ta’siriga nisbatan ekvivalentligi tadqiqotida olingan ilmiy natijalardan O‘zbekiston Milliy universitetida 2017-2020 yillarda bajarilgan OT-F-4-(37-29) raqamli “A-analitik funksiyalarning funksional xossalari va ularning qo‘llanishi. Matrisaviy soxalarda kompleks analizning ba’zi masalalari” fundamental loyihada foydalanildi. Xususan, kvaternion fazolarda berilgan yo‘llarning simplektik gruppa va uning haqiqiy tasvirlari gruppasi ta’siriga nisbatan ekvivalentlik kriteriysini o‘rnatishdagi matrisaviy funksiyalardan, invariant differensial ratsional funksiyalar va ular orasidagi munosabatlardan loyihadagi ba’zi matrisaviy sohalarda avtomorfizmlar gruppasini tasniflash masalalarini o‘rganishda qo‘llanildi, (Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universitetining 2023-yil 8-sentyabrdagi № 04/11-5324-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi, matrisaviy sohalar uchun avtomorfizmlar gruppasini tasniflash va ular yordamida integral formulalarni aniqlash imkonini bergan.