Boxonov Zafar Saydimaxmudovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Biologiyada ratsional akslantirishlarning dinamik sistemalari”, 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2023.3.PhD/FM907
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Rozikov Utkir Abdulloevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Abdullaev Rustam Zoirovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Absalomov Akmal Tolliboevich, fizika-matematika fanlari bo‘yicha falsafa doktori (PhD).
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi chivin populyasiyasi va jinsga bog‘liq bo‘lgan biologik sistemalarning evolyusiya operatori sifatida qaraladigan aniq ratsional operatorlardan hosil qilingan diskret vaqtli dinamik sistemalarda ixtiyoriy boshlang‘ich nuqta uchun traektoriyaning limit nuqtalari to‘plamini to‘la tavsiflashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
ikki o‘lchamli va parametrlarning ba’zi shartlarida yuqori o‘lchamli kvadratik operator yordamida boshqariladigan jinsga bog‘liq evolyusion operator uchun traektoriyaning limit nuqtalari to‘plami to‘la tavsiflangan;
yovvoyi chivin populyasiyasi bilan bog‘liq bo‘lgan modelning diskret vaqtli dinamik sistemasiga mos evolyusion operatorning barcha qo‘zg‘almas nuqtalarini topilgan va qo‘zg‘almas nuqtalarning tiplari aniqlangan;
parametrlarning alohida holatlari uchun mos keladigan modelning diskret vaqtli dinamikasi regulyar ekanligi isbotlangan hamda natijalarga biologik talqinlar berilgan;
sog‘lom, kasallangan va tuzalganlarni aks ettiruvchi epidemik modellarining diskret vaqtli dinamikasi tavsiflangan va uning Covid-19 virusi tarqalishiga qo‘llanishi ko‘rsatilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Biologiyada ratsional akslantirishlarning dinamik sistemalari bo‘yicha olingan natija asosida:
yovvoyi chivin populyasiyasi bilan bog‘liq bo‘lgan modelning diskret vaqtli dinamik sistemasiga mos evolyusion operatorning qo‘zg‘almas nuqtalari to‘plamining tavsifidan G00003447 raqamli “Kvant genetik algebralari va ularning tatbiqlari” mavzusidagi xorijiy grant loyihasida standart simpleksda aniqlangan bir nechta kvadratik stohastik operatorlar tomonidan hosil qilingan dinamik sistemalarni tekshirish uchun foydalanilgan (Birlashgan Arab Amirliklari universitetining 2023 yil 11-oktyabrdagi ma’lumotnomasi, BAA). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi nochiziqli modellar uchun traektoriyaning limit nuqtalari to‘plamini tavsiflash imkonini bergan;
ikki o‘lchamli va parametrlarning ba’zi shartlarida yuqori o‘lchamli kvadratik operator yordamida boshqariladigan jinsga bog‘liq evolyusion operator uchun traektoriyaning limit nuqtalari to‘plarini tavsiflashda qo‘llangan usuldan FRGS 17-027-0593 raqamli “Xaos faza almashishini keltirib chiqaradi: p-adik Gibbs o‘lchovlarining yangi sinfini topishda p-adik dinamik sistema usuli” mavzusidagi xorijiy grant loyihasida  nochiziqli dinamik sistemalarni tadqiq qilishda foydalanilgan (Malayziya Xalqaro Islom universitetining 2023 yil 16-oktyabrdagi ma’lumotnomasi, Malayziya). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi nochiziqli operatorlarning davriy nuqtalarini aniqlash hamda traektoriyalarni tahlil qilish imkonini bergan.