Бохонов Зафар Сайдимахмудовичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Биологийада рационал акслантиришларнинг динамик системалари”, 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № B2023.3.PhD/FM907
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И. Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Розиков Уткир Абдуллоевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Абдуллаев Рустам Зоирович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Абсаломов Акмал Толлибоевич, физика-математика фанлари бўйича фалсафа доктори (PhD).
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади чивин популяцияси ва жинсга боғлиқ бўлган биологик системаларнинг эволюция оператори сифатида қараладиган аниқ рационал операторлардан ҳосил қилинган дискрет вақтли динамик системаларда ихтиёрий бошланғич нуқта учун траекториянинг лимит нуқталари тўпламини тўла тавсифлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
икки ўлчамли ва параметрларнинг баъзи шартларида юқори ўлчамли квадратик оператор ёрдамида бошқариладиган жинсга боғлиқ эволюцион оператор учун траекториянинг лимит нуқталари тўплами тўла тавсифланган;
ёввойи чивин популяцияси билан боғлиқ бўлган моделнинг дискрет вақтли динамик системасига мос эволюцион операторнинг барча қўзғалмас нуқталарини топилган ва қўзғалмас нуқталарнинг типлари аниқланган;
параметрларнинг алоҳида ҳолатлари учун мос келадиган моделнинг дискрет вақтли динамикаси регуляр эканлиги исботланган ҳамда натижаларга биологик талқинлар берилган;
соғлом, касалланган ва тузалганларни акс эттирувчи эпидемик моделларининг дискрет вақтли динамикаси тавсифланган ва унинг Cовид-19 вируси тарқалишига қўлланиши кўрсатилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Биологийада рационал акслантиришларнинг динамик системалари бўйича олинган натижа асосида:
ёввойи чивин популяцияси билан боғлиқ бўлган моделнинг дискрет вақтли динамик системасига мос эволюцион операторнинг қўзғалмас нуқталари тўпламининг тавсифидан Г00003447 рақамли “Квант генетик алгебралари ва уларнинг татбиқлари” мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида стандарт симплексда аниқланган бир нечта квадратик стоҳастик операторлар томонидан ҳосил қилинган динамик системаларни текшириш учун фойдаланилган (Бирлашган Араб Амирликлари университетининг 2023 йил 11-октябрдаги маълумотномаси, БАА). Илмий натижанинг қўлланилиши ночизиқли моделлар учун траекториянинг лимит нуқталари тўпламини тавсифлаш имконини берган;
икки ўлчамли ва параметрларнинг баъзи шартларида юқори ўлчамли квадратик оператор ёрдамида бошқариладиган жинсга боғлиқ эволюцион оператор учун траекториянинг лимит нуқталари тўпларини тавсифлашда қўлланган усулдан ФРГС 17-027-0593 рақамли “Хаос фаза алмашишини келтириб чиқаради: п-адик Гиббс ўлчовларининг янги синфини топишда п-адик динамик система усули” мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида  ночизиқли динамик системаларни тадқиқ қилишда фойдаланилган (Малайзия Халқаро Ислом университетининг 2023 йил 16-октябрдаги маълумотномаси, Малайзия). Илмий натижанинг қўлланилиши ночизиқли операторларнинг даврий нуқталарини аниқлаш ҳамда траекторияларни таҳлил қилиш имконини берган.