Eshmamatova Dilfuza Baxromovnaning
fanlari doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon
 

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i): «Epidemiologiya va ekologiyaning diskret modellari: matematik va  kompyuterli tadqiqot», 05.01.07 – Matematik modellashtirish. Sonli usullar va dasturlar majmui (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2023.3.DSc/FM231
Ilmiy maslahatchi: G‘anixo‘jaev Rasul Nabievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Toshkent davlat transport universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.01.02 raqamli ilmiy kengash.
Rasmiy opponentlar: Temirbekov Nurlan Muxanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor, akademik QR MIA (Qozog‘iston Respublikasi Milliy injenerlik akademiyasi); Jamilov Uyg‘un Umirovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Sadullaeva Shaxlo Azimbaevna, fizika-matematika fanlari doktori
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi havo-tomchi va jinsiy yo‘l orqali yuqadigan kasalliklar tarqalishi hamda ekosistemada biogenlar aylanishining diskret modellarini qurish va ularning sonli-analitik echish usullarini ishlab chiqishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
aynigan kososimmetrik matrisaga ega Lotka-Volterra diskret dinamik sistemalarining musbat va manfiy traektoriyalar limit nuqtalari to‘plamlarini mavjudlik shartlari Lyapunov funksiyalarini qurish orqali topilgan;
havo-tomchi yo‘li orqali yuqadigan virusli kasalliklar tarqalishining diskret kompartmentar SIR, SEIR, SEIRS, SIRD modellari Lotka-Volterra operatorlari asosida qurilgan;
ikki o‘lchamli simpleksda aniqlangan Lotka-Volterra diskret dinamik sistemalar kompozisiyalari asimptotik harakatining dinamikasi aniqlangan;
jinsiy yo‘l orqali yuqadigan virusli kasalliklar tarqalish jarayonining diskret modellari
ikki o‘lchamli simpleksda aniqlangan Lotka-Volterra diskret dinamik sistemalar kompozisiyalari  yordamida qurilgan;
residiv va residiv bo‘lmagan kasalliklar bilan zararlangan populyasiyaning infeksiyalangan qismini basseynlari Lotka-Volterra akslantirishlari yordamida aniqlangan;
  simpleksda aniqlangan bir jinsli turnirlarga mos Lotka-Volterra akslantirishlarini noldan farqli toq koordinatali qo‘zg‘almas nuqtalarining mavjudligi topilgan;
simpleksning uchlaridan tashqari, kuchli yoqlarga tegishli qo‘zg‘almas nuqtalarni topish algoritmlari qurilgan, uchlari shu qo‘zg‘almas nuqtalarda bo‘lgan invariant egri chiziqlar va invariant sirt mavjudligi isbotlangan hamda olingan analitik natijalar asosida ekosistemada uglerod va fosforning aylanish sikli uchun diskret modellar qurilgan;
havo-tomchi va jinsiy yo‘l orqali yuqadigan virusli kasalliklarning tarqalish jarayoni hamda ekosistemada uglerod va fosforning aylanish sikli jarayoni diskret modellari uchun polinomial tenglamalarning turg‘un va turg‘un bo‘lmagan echimlari to‘rt o‘lchamli simpleksda aniqlangan bir jinsli turnirlarga mos Lotka-Volterra akslantirishlari yordamida  topilgan;
virusli kasalliklar tarqalishi va ekosistemada biogenlarni aylanish siklining diskret modellari uchun sonli echish algoritmlari qurilgan hamda amaliy dasturlar majmui yaratilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi:
Dissertatsiya ishida analitik va sonli echish bo‘yicha olingan ilmiy natijalar asosida:
ixtiyoriy o‘lchamli simpleksning kvadratik gomeomorfizmlari va ular kompozisiyalarining dinamik xossalarini tavsiflash natijalari, ularning ichki nuqtalari traektoriyalarining asimptotik harakatlari dinamikasini o‘rganishda, OT–F4–31 “Nokommutativ modullar, Leybnis algebralari va simpleksda polinomial kaskadlar” mavzusidagi fundamental loyihada aynigan kososimmetrik matrisaga ega Lotka–Volterra akslantirishlari dinamikasini graflar nazariyasi elementlari yordamida tadqiq qilishda, bir jinsli turnirlarga mos Lotka-Volterra akslantirishlarining noldan farqli toq koordinatali qo‘zg‘almas nuqtalarini topish algoritmini qurishda, ular uchun invariant sirt mavjudligini isbotlashda foydalanilgan (O‘zbekiston Milliy universitetining 2023 yil 22 maydagi 04/11-3068-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi bu dinamik sistemalarni epidemiologik jarayonlarga tadqiq qilish uchun qo‘llash maqsadida SIR, SEIR, SEIRS, SIRD diskret modellarini qurish hamda ikki o‘lchamli simpleksda aniqlangan Lotka-Volterra akslantirishlarining qo‘zg‘almas nuqtalar xarakterini to‘liq tasniflash va kartalarini qurish imkonini bergan;
Lotka-Volterra sistemalari uchun qo‘zg‘almas nuqtalari kartalarini tuzish asosida uglerod va fosforni ekosistemada aylanish sikli dinamikasini tahlil qilishda UMT/CRIM/2-2/2/14  «Kuch kabelining koeffisientini topish uchun o‘zgartirilgan gomotopik tahlil usuli» ilmiy grantida simpleksning kvadratik gomeomorfizmlari, aynigan va aynimagan kososimmetrik matrisalar uchun Lotka-Volterra akslantirishini aniqlashda foydalanilgan (Malaziya Terengganu universitetining 2023 yil 30 maydagi UMT/FTKKI/500-35-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi, aynigan Lotka-Volterra akslantirishlari va ularning kompozisiyalari uchun musbat va manfiy traektoriyalarining dinamikasini tahlil qilish imkonini bergan. Analitik yondashuv, fazali portretni qurish va modellarning to‘liq sonli tahlilini amalga oshirish imkonini bergan;
ikki o‘lchamli simpleksda aniqlangan Lotka-Volterra operatorlari va ularning kompozisiyalari analitik echimlaridan 28/2022-sonli “Real seysmik ta’sirlarda temir yo‘l ko‘priklari elementlarining nochiziqli o‘zaro ta’sirini hisobga olib hisoblash dasturlari kompleksini yaratish” mavzusidagi ilmiy-tadqiqot loyihasida temir yo‘l ko‘prigining texnik holatini baholash imkoniyati – seysmik holatdagi turli zilzilalarni real qayd etishda foydalanuvchi tomonidan kiritilgan va mavjud bo‘lgan ko‘prik tuzilmalari uchun yaratilayotgan dasturiy ta’minot paketining ishchi interfeysida ko‘rsatilgan ma’lumotlarni tekshirishda foydalanilgan (Toshkent davlat transport universitetining 2023 yil 19 iyundagi № 04/01-3729-sonli ma’lumotnoma). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi, temir yo‘l ko‘priklariga seysmik ta’sirlarni baholash imkonini bergan;
bir jinsli turnirlarga mos Lotka-Volterra akslantirishlar va ular kompozisiyalari ichki nuqtalari traektoriyalari dinamikasi, havo-tomchi va jinsiy yo‘l bilan yuqadigan virusli kasalliklar tarqalishining diskret modellalaridan PID2020-115155GB-100 (European FEDER support included, EU)-«Homology, homotopy and categorical invarians in groups and nonassociative algebras» grant loyihasida biseksual populyasiyaga mos turli xil turlarga ajratilgan urg‘ochilar to‘plami, hamda faqat bitta turga ega erkaklar populyasiyasini aniqlovchi evolyusion algebralarni aniqlashda foydalanilgan (Ispaniyaning Santyago de Kompostella Universiteti ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi, parametrlar uchun topilgan shartlar asosida epidemiya populyasiyaning qaysi qismida boshlanib, qaysi qismida tugashini topish uchun qo‘llash imkonini bergan.