Акбаров Адахамбек Хасанбаевич
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон
I. Умумий маълумотлар:
Диссертацияси мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Бошқарувлари Гронуолл типидаги чегараланишли дифференциал ўйинлар”, 01.01.02- Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика– математика фанлари).
Диссертацияси мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2023.1.PhD/FM836.
Илмий раҳбар: Саматов Бахром Таджиахматович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Андижон давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Фарғона давлат университети, PhD.03/30.12.2019.FM.05.04.
Расмий оппонентлар: Ибрагимов Гафуржан Исмаилович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Ибайдуллаев Тўланбой Турсунбоевич, физика-математика фанлари номзоди, доцент.
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади ўйинчиларнинг бошқарувлари Гронуолл типидаги тенгсизликларни қаноатлантирувчи ўлчовли функсиялар синфидан танланган ҳолда қувиш-қочиш масаласи, Р.Айзекснинг “қутилиш чизиғи”га эга ўйини каби дифференциал ўйинларнинг муаммоларини ҳал этишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
бошқарувлари Гронуолл типидаги чегараланишларга эга оддий дифференциал ўйинда қувиш-қочиш масаласи ечилишининг янги етарли шартлари қувловчи учун параллел яқинлашиш методи (қисқача, П-стратегия) ва қочувчи учун эса йўналиш бўйича қочиш методи ёрдамида аниқланган, ўйинчилар етишиш соҳасининг монотонлиги тўпламнинг тиргак функсияси ёрдамида исботланган;
бошқарувлари экспоненсиал кўринишдаги чегарланишларга эга оддий дифференциал ўйинда қувиш-қочиш масаласи ечилишининг янги етарли шартлари қувловчи учун параллел яқинлашиш методи ва қочувчи учун эса йўналиш бўйича қочиш методи ёрдамида аниқланган, ўйинчилар етишиш соҳасининг монотонлиги тўпламнинг тиргак функсияси ёрдамида исботланган;
бошқарувлари умумлашган чизиқли Гронуолл чегараланишларга эга қувиш-қочиш масаласи ечилишининг янги етарли шартлари топилган ва ўйинчилар етишиш соҳасининг монотонлик хоссаси ёрдамида Айзекснинг “Қутилиш чизиғи” масаласи тўлиқ ечилган;
бошқарувлари Гронуолл типидаги чегараланишларга эга чизиқли дифференциал ўйинда қувиш масаласи ечилишининг янги етарли шартлари қувловчи учун параллел яқинлашиш методи (қисқача, П-стратегия) ёрдамида аниқланган ва таклиф қилинган ечиш методи Л.С.Понтрягиннинг бошқарув мисолига татбиқ этилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Ушбу диссертацияда олинган натижалар қуйидаги илмий-тадқиқот лойиҳаларида қўлланилган:
бошқарувлари Гронуолл типидаги чегараланишларга эга чизиқли қувиш дифференциал ўйин масаласи тадқиқот натижалари ОТ-Ф4-33 рақамли “Дифференциал тенгламалар билан тавсифланувчи зиддиятли ҳолатларни бошқаришнинг янги усулларини яратиш ва уларни сонли амалга ошириш” мавзусидаги фундаментал лойиҳада бошқарув чегараланишлари ночизиқли бўлган ҳолларда қарама-қарши бошқарувли динамик системаларда фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2023-йил 15-апрелдаги 04/11-2166-сон маълумотномаси). Натижада, бошқарувлари ночизиқли чегараланишларга эга чизиқли динамик системаларни бошқаришда оптимал стратегияни қуриш имконини берган;
бошқарувлари Гронуолл типидаги чегараланишларга эга оддий дифференциал ўйин масаласи тадқиқот натижалари ФЗ-202009211 рақамли “Аралаш турдаги тенгламалар учун характеристика ва бузилиш чизиғида Франкл ва Бицадзе-Самарский шартлари берилган масалалар корректлигини ноклассик сингуляр интеграл тенгламаларга олиб келиб ўрганиш” мавзусидаги фундаментал лойиҳада хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар билан ифодаланувчи зиддиятли бошқарув масалаларини ўрганишда фойдаланилган (Термиз давлат университетининг 2023-йил 12-июндаги 04/12-2563-сон маълумотномаси). Натижада, Гронуолл чегараланишли зиддиятли физик жараёнларни бошқариш имконини берган.
