Макеев Георгии Сергеевичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “C-алгебралари учун Каспаров типидаги гомотоп функторлар”, 01.01.06 – “Алгебра” (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2023.2.PhD/FM873
Диссертация бажарилган муассаса номи: В. И. Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И. Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбарлар: Аюпов Шавкат Абдуллаевич, физика-математика фанлари доктори, академик; Мануилов Владимир Маркович, физика-математика фанлари доктори, доцент (М.В.Ломоносов номидаги Москва давлат университети “Олий геометрия ва топология” кафедраси доценти).
Расмий оппонентлар: Эшматов Фарход Хасанович, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим (Янги Ўзбекистон университети профессори); Попеленский Федор Юриевич, физика-математика фанлари номзоди, доцент (М.В.Ломоносов номидаги Москва давлат университети “Дифференциал геометрия ва унинг татбиқлари” кафедраси доценти) .
Етакчи ташкилот: Андижон давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади А алгебрани ўзини ўзига -гомоморфизмларининг баъзи махсус гомотоп синфлари ёрдамида Э(А,Б) группанинг устқурмасиз кўринишини топиш ҳамда Э-назария категориясида композицияни тасвирловчи гомоморфизмларнинг умумлашган гомотоп синфлари композицияси учун аниқ формулани беришдан иборатдир.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
-гомоморфизмларнинг баъзи махсус гомотоп синфларини тавсифлашга имкон берадиган категория қоидалар тўплами ривожлантирилган;
Рое алгебраларида асимптотик коеффициентли -гомоморфизмларининг гомотоп синфлари ёрдамида Э-назариянинг устқурмасиз тавсифи олинган;
С-алгебралари учун Каспаров КК-назарияси ва  тескари кенгайтириш назариялари изоморфизмлигининг Э-назария учун муқобили қурилган;
метрик фазоларда мос Рое алгебралари гомотоп синфларида группа структураси мавжудлиги учун етарли шартлар топилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. C-алгебралар учун Каспаров типидаги гомотоп функторлар бўйича олинган натижалар асосида:
Рое алгебраларида асимптотик коеффициентли -гомоморфизмларининг гомотоп синфлари ёрдамида қурилган Э-категория назариясидан ОТ-Ф4-42 рақамли “Ярим аддитив-силлиқ функсионаллар фазосининг топологик ва кардинал хоссалари” мавзусидаги фундаментал лойиҳада чекланган геометриянинг дискрет метрик фазолари учун қўпол гомотопияларга нисбатан мос келадиган Рое функторларининг гомотопия ўзгармаслигини исботлашда фойдаланилган. (Ўзбекистон Миллий университети 2023 йил 8-сентябрдаги № 04/11-5328-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши Тихонов фазолари категориясида таъсир этувчи ковариант функторларнинг кардинал инвариантлари ва уларнинг узлюксиз акслантиришлари билан боғлиқ муаммоларни ҳал қилиш имконини берган;
-гомоморфизмларнинг махсус гомотопик синфини тавсифлашга имкон берувчи категориялар қоидалари тўпламларига оид натижалар ОТ-4-27 рақамли “Ёрдан учликлари олдқўшма фазолари, сиғимлар фазолари тавсифлари ва функсияларни голоморф давом эттириш” мавзусидаги фундаментал лойиҳада ўз-ўзига қўшма циклик компакт операторлар ва уларнинг татбиқларини ўрганишда фойдаланилган. (Қорақалпоқ давлат университети 2023 йил 17-августдаги № 01-22-04/292-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши метрик компактда мусбат-бир жинсли ва нормаланган, тартибни сақловчи, суст аддитив функсионаллар фазосини тадқиқ қилиш имконини берган.