Хўжақулов Жонибек Раимназаровичнинг
фалсафа доктори (PhD) Диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Метрик графларда каср тартибли диффузия-тўлқин тенгламалари учун тўғри ва тескари масалалар”, 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2023.2.PhD/FM870
Диссертация бажарилган муассаса номи: В. И. Романовский номидаги Математика институти
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В. И. Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Каримов Эркинжон Тўлқинович, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим.
Расмий оппонентлар: Дурдиев Дурдимурод Қаландарович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Кадиркулов Бахтиёр Жалилович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Етакчи ташкилот: Урганч давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади метрик графларда берилган вақт бўйича каср тартибли дифференциал тенгламалар учун қўйилган тўғри ва тескари масалаларнинг ечимини топишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
юлдузсимон графларда берилган вақт бўйича Капуто ва Прабҳакар каср тартибли ҳосила қатнашган диффузия тенгламалари учун бошланғич-чегаравий масалаларнинг ечимлари мавжуд ва ягоналиги исботланган;
юлдузсимон метрик графда берилган вақт бўйича каср ҳосилали псевдо-параболик тенглама учун тескари масалаларнинг функсионал қаторлар кўринишидаги ечимлари топилган;
дарахтсимон метрик графларда берилган вақт бўйича Ҳилфер каср тартибли ҳосила иштирок этган диффузия-тўлқин тенгламаси учун нолокал масаланинг бир қийматли ечилиши исботланган;
дарахтсимон метрик графларда берилган вақт бўйича каср ҳосилали псевдо-субдиффузия тенгламаси учун бошланғич-чегаравий масалаларнинг ечимини мавжуд ва ягоналиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Метрик графлардаги каср ҳосилали дифференциал тенгламалар учун бошланғич-чегаравий масалалар бўйича олинган натижалар асосида:
метрик графларнинг тармоқланган соҳаларида диффузия-тўлқин тенгламаси учун нолокал масаланинг бир қийматли ечимидан №15-198 РГ/ПҲЙС/АС_И-ФР 3240287086 рақамли “Антизотропик суюқликларда релаксион жараёнларини эксприментал ўрганиш: тебраниш ва йўналиш спектрларини таҳлил қилиш” мавзусидаги халқаро лойиҳада  граф қирраларининг учрашиш нуқтасидаги сочилиш параметрларини ҳисоблашда фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2023 йил 30 августдаги 04/11-5125-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланиши тармоқланиш нуқтасида ўтказувчанлик ва қайтиш коеффитсиентларини топиш имконини берган;
юлдузсимон графда Ҳилфер каср интегро-дифферентсиаллаш оператори қатнашган субдиффузия тенгламаси учун бошланғич-чегаравий масалаларнинг ечимидан  АР09259394 рақамли “Мусбат операторли эволютсия тенгламалари учун тескари масалалар” мавзусидаги хорижий лойиҳада каср тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун тескари масалаларни ечишда фойдаланилган  (Математика ва Математик моделлаштириш институтининг 2023 йил 5-сентябрдаги 01-06/128-сонли маълумотномаси, Қозоғистон). Илмий натижанинг қўлланиши мусбат оператор қатнашган каср тартибли хусусий ҳосилали эволютсия тенгламалари учун тескари масалаларни ечишни имконини берган.