Xo‘jaqulov Jonibek Raimnazarovichning
falsafa doktori (PhD) Dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Metrik graflarda kasr tartibli diffuziya-to‘lqin tenglamalari uchun to‘g‘ri va teskari masalalar”, 01.01.02 – Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2023.2.PhD/FM870
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V. I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V. I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Karimov Erkinjon To‘lqinovich, fizika-matematika fanlari doktori, katta ilmiy xodim.
Rasmiy opponentlar: Durdiev Durdimurod Qalandarovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Kadirkulov Baxtiyor Jalilovich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Urganch davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi metrik graflarda berilgan vaqt bo‘yicha kasr tartibli differensial tenglamalar uchun qo‘yilgan to‘g‘ri va teskari masalalarning echimini topishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
yulduzsimon graflarda berilgan vaqt bo‘yicha Kaputo va Prabhakar kasr tartibli hosila qatnashgan diffuziya tenglamalari uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalalarning echimlari mavjud va yagonaligi isbotlangan;
yulduzsimon metrik grafda berilgan vaqt bo‘yicha kasr hosilali psevdo-parabolik tenglama uchun teskari masalalarning funksional qatorlar ko‘rinishidagi echimlari topilgan;
daraxtsimon metrik graflarda berilgan vaqt bo‘yicha Hilfer kasr tartibli hosila ishtirok etgan diffuziya-to‘lqin tenglamasi uchun nolokal masalaning bir qiymatli echilishi isbotlangan;
daraxtsimon metrik graflarda berilgan vaqt bo‘yicha kasr hosilali psevdo-subdiffuziya tenglamasi uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalalarning echimini mavjud va yagonaligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Metrik graflardagi kasr hosilali differensial tenglamalar uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalalar bo‘yicha olingan natijalar asosida:
metrik graflarning tarmoqlangan sohalarida diffuziya-to‘lqin tenglamasi uchun nolokal masalaning bir qiymatli echimidan №15-198 RG/PHYS/AS_I-FR 3240287086 raqamli “Antizotropik suyuqliklarda relaksion jarayonlarini eksprimental o‘rganish: tebranish va yo‘nalish spektrlarini tahlil qilish” mavzusidagi xalqaro loyihada  graf qirralarining uchrashish nuqtasidagi sochilish parametrlarini hisoblashda foydalanilgan (O‘zbekiston Milliy universitetining 2023 yil 30 avgustdagi 04/11-5125-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanishi tarmoqlanish nuqtasida o‘tkazuvchanlik va qaytish koeffitsientlarini topish imkonini bergan;
yulduzsimon grafda Hilfer kasr integro-differentsiallash operatori qatnashgan subdiffuziya tenglamasi uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalalarning echimidan  AR09259394 raqamli “Musbat operatorli evolyutsiya tenglamalari uchun teskari masalalar” mavzusidagi xorijiy loyihada kasr tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun teskari masalalarni echishda foydalanilgan  (Matematika va Matematik modellashtirish institutining 2023 yil 5-sentyabrdagi 01-06/128-sonli ma’lumotnomasi, Qozog‘iston). Ilmiy natijaning qo‘llanishi musbat operator qatnashgan kasr tartibli xususiy hosilali evolyutsiya tenglamalari uchun teskari masalalarni echishni imkonini bergan.