Xayriev Umedjon Narmon o‘g‘lining
Falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I.Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i): “Differensiallanuvchi davriy funksiyalarning Gilbert fazosida integrallarni taqribiy hisoblashning optimal metodlari”, 01.01.03–Hisoblash matematikasi va diskret matematika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2022.4.PhD/FM794.
Ilmiy rahbar: Hayotov Abdullo Raxmonovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zR FA V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.01.02 raqamli ilmiy kengash.
Rasmiy opponentlar: Uteuliev Nietbay Uteulievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Nuraliev Farhod Abdug‘anievich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Buxoro davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II.Tadqiqotning maqsadi differensiallanuvchi davriy funksiyalarning   kompleks qiymatli Gilbert fazosida Fure koeffisientlarini sonli hisoblash uchun optimal kvadratur fomulalar qurish va ularning xatoliklarini baholash, hamda differensiallanuvchi funksiyalarning   kompleks qiymatli Gilbert fazosida Fure integrallarini taqribiy hisoblash uchun effektiv kvadratur formulalar olishdan iborat.
III.    Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
differensiallanuvchi davriy funksiyalarning   kompleks qiymatli Gilbert fazosida Fure koeffisientlarini sonli hisoblash uchun kvadratur fomulalarning ekstremal funksiyalari topilgan;
differensiallanuvchi davriy funksiyalarning   kompleks qiymatli Gilbert fazosida Fure koeffisientlarini sonli hisoblash uchun kvadratur fomula xatolik funksionali normasining analitik ko‘rinishi topilgan;
differensiallanuvchi davriy funksiyalarning   kompleks qiymatli Gilbert fazosida Fure koeffisientlarini sonli hisoblash uchun optimal kvadratur fomulalarning koeffisientlari topilgan;
differensiallanuvchi davriy funksiyalarning   kompleks qiymatli Gilbert fazosida Fure koeffisientlarini sonli hisoblash uchun optimal kvadratur fomulalarning xatolik funksionalining normasi hisoblangan va   va   uchun sonli natijalari berilgan;
  kompleks qiymatli Gilbert fazosida Fure integrallarini taqribiy hisoblash uchun effektiv kvadratur formulalarning koeffisientlari topilgan.
IV.    Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi:
Davriy funksiyalarning Gilbert fazosida kuchli tebranuvchi integrallarni taqribiy hisoblash uchun optimal kvadratur formulalarni qurish bo‘yicha olingan ilmiy natijalar asosida:
Davriy funksiyalarning   va   Gilbert fazolarida kuchli tebranuvchi integrallarni taqribiy hisoblash uchun qurilgan optimal kvadratur formulalardan PZ-20170930257 raqamli “Mahalliy bug‘doy donlaridan  navli un tortish texnologiyasida gidrometrik ishlov berish jarayonini takomilllashtirish” (Toshkent kimyo-texnologiya institutining 2023-yil 14-apreldagi 1/04-1177- sonli ma’lumotnomasi) nomli amaliy loyihada gidrotermik ishlov berish jarayonida bug‘doy donlarining o‘lchamlarini (bo‘yi, eni va uzunligi) o‘lchashning aniqligini oshirishda foydalanilgan. Gidrotermik qurilmalarida sodir bo‘luvchi namlik tarqalishini ifodalovchi matematik modellar echimlarini ushbu formulalar yordamida sonli hisoblash, ularning geometrik o‘lchamlari optimal qiymatlarini yanada aniqlik bilan topish imkonini bergan.
  kompleks qiymatli Gilbert fazosida qurilgan optimal kvadratur formuladan OT-F4–02 – “Matematik fizikaning holatlar to‘plami cheksiz bo‘lgan modellari termodinamikasi” (Buxoro davlat universitetining 2023-yil 25-apreldagi 04/752-sonli ma’lumotnomasi) nomli fundamental loyihada matematik fizika tenglamalari uchun qo‘yilgan aralash masalalardagi integrallarni taqribiy hisoblashda qo‘llanilgan. Buning natijasida, qo‘yilgan aralash masalalarning sonli echimini yuqori aniqlikda topish imkonini bergan.