Хайриев Умеджон Нармон ўғлининг
Фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I.Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи): “Дифференциалланувчи даврий функсияларнинг Гилберт фазосида интегралларни тақрибий ҳисоблашнинг оптимал методлари”, 01.01.03–Ҳисоблаш математикаси ва дискрет математика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2022.4.PhD/FM794.
Илмий раҳбар: Ҳаётов Абдулло Рахмонович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: ЎзР ФА В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.01.02 рақамли илмий кенгаш.
Расмий оппонентлар: Утеулиев Ниетбай Утеулиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Нуралиев Фарҳод Абдуғаниевич, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Етакчи ташкилот: Бухоро давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II.Тадқиқотнинг мақсади дифференциалланувчи даврий функсияларнинг   комплекс қийматли Гилберт фазосида Фуре коеффисиентларини сонли ҳисоблаш учун оптимал квадратур фомулалар қуриш ва уларнинг хатоликларини баҳолаш, ҳамда дифференциалланувчи функсияларнинг   комплекс қийматли Гилберт фазосида Фуре интегралларини тақрибий ҳисоблаш учун эффектив квадратур формулалар олишдан иборат.
III.    Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
дифференциалланувчи даврий функсияларнинг   комплекс қийматли Гилберт фазосида Фуре коеффисиентларини сонли ҳисоблаш учун квадратур фомулаларнинг экстремал функсиялари топилган;
дифференциалланувчи даврий функсияларнинг   комплекс қийматли Гилберт фазосида Фуре коеффисиентларини сонли ҳисоблаш учун квадратур фомула хатолик функсионали нормасининг аналитик кўриниши топилган;
дифференциалланувчи даврий функсияларнинг   комплекс қийматли Гилберт фазосида Фуре коеффисиентларини сонли ҳисоблаш учун оптимал квадратур фомулаларнинг коеффисиентлари топилган;
дифференциалланувчи даврий функсияларнинг   комплекс қийматли Гилберт фазосида Фуре коеффисиентларини сонли ҳисоблаш учун оптимал квадратур фомулаларнинг хатолик функсионалининг нормаси ҳисобланган ва   ва   учун сонли натижалари берилган;
  комплекс қийматли Гилберт фазосида Фуре интегралларини тақрибий ҳисоблаш учун эффектив квадратур формулаларнинг коеффисиентлари топилган.
IV.    Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши:
Даврий функсияларнинг Гилберт фазосида кучли тебранувчи интегралларни тақрибий ҳисоблаш учун оптимал квадратур формулаларни қуриш бўйича олинган илмий натижалар асосида:
Даврий функсияларнинг   ва   Гилберт фазоларида кучли тебранувчи интегралларни тақрибий ҳисоблаш учун қурилган оптимал квадратур формулалардан ПЗ-20170930257 рақамли “Маҳаллий буғдой донларидан  навли ун тортиш технологиясида гидрометрик ишлов бериш жараёнини такомилллаштириш” (Тошкент кимё-технология институтининг 2023-йил 14-апрелдаги 1/04-1177- сонли маълумотномаси) номли амалий лойиҳада гидротермик ишлов бериш жараёнида буғдой донларининг ўлчамларини (бўйи, эни ва узунлиги) ўлчашнинг аниқлигини оширишда фойдаланилган. Гидротермик қурилмаларида содир бўлувчи намлик тарқалишини ифодаловчи математик моделлар ечимларини ушбу формулалар ёрдамида сонли ҳисоблаш, уларнинг геометрик ўлчамлари оптимал қийматларини янада аниқлик билан топиш имконини берган.
  комплекс қийматли Гилберт фазосида қурилган оптимал квадратур формуладан ОТ-Ф4–02 – “Математик физиканинг ҳолатлар тўплами чексиз бўлган моделлари термодинамикаси” (Бухоро давлат университетининг 2023-йил 25-апрелдаги 04/752-сонли маълумотномаси) номли фундаментал лойиҳада математик физика тенгламалари учун қўйилган аралаш масалалардаги интегралларни тақрибий ҳисоблашда қўлланилган. Бунинг натижасида, қўйилган аралаш масалаларнинг сонли ечимини юқори аниқликда топиш имконини берган.