Седов Сергей Станиславовичнинг

фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.

Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Иммунизацияли Марков эпидемия модели ва унинг номарков аналогнинг тадқиқоти», 01.01.05–Эҳтимоллар назарияси ва математик статистика (физика-математика фанлари).

Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2017.1.PhD/FM16.

Илмий раҳбар: Форманов Шакир Қосимович, физика-математика фанлари доктори, академик.

Диссертация бажарилган муассаса номи: И.М. Губкин номидаги Россия нефть ва газ университети.

ИК фаолият кўрсатаётган муассасалар номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, Математика институти, DSc.27.06.2017.FM.01.01.

Расмий оппонентлар: Хусанбаев Якубжон Мухамеджанович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Чай Зоя Сергеевна, физика-математика фанлари номзоди, доцент.

Етакчи ташкилот: Тошкент автомобиль йўлларини лойиҳалаш, қуриш ва эксплуатацияси институти.

Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.

II. Тадқиқотнинг мақсади: Бартлетт-Мак-Кендрикнинг умумий эҳтимолий моделининг умумлашган вариантини ифодаловчи янги эпидемия моделини таҳлил қилишдан иборат.

III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:

Илк бор Бартлетт-Мак-Кендрикнинг умумий эҳтимолий моделининг умумлашган вариантини ифодаловчи эпидемия модели қаралган;

ўрганилаётган модель учун Колмогоров тенгламаси аниқланган ва унинг аниқ ечими рекуррент шаклда олинган;

турли шароитларда эпидемия ҳолатини тўлиқ ёритувчи бошланғич теоремалар олинган;

ўрганилаётган моделнинг умумлашган ҳоли қаралган ва эпидемия ўлчовининг асимптотик таҳлили билан боғлиқ баъзи натижалар келтирилган.

IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.

Иммунизацияли эпидемия моделларини тадқиқ этишга оид олинган илмий натижалар асосида:

рекуррент шаклда олинган Колмогоров тенгламасининг аниқ ечими ва ечимнинг таҳлили бўйича олинган натижалар Ф-4-64 рақамли «Разработка и обновление методов вычисления обобщенных оценок и индивидуальных метрик объектов в интеллектуальном анализе данных» грант лойиҳасида тадқиқ этилаётган эпидемия модели учун Колмогоров тенгламаларининг аниқ ечимини рекуррент формада олиш ва ушбу ечимни таҳлил қилишда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Фан ва технологиялар агентлигининг 2017 йил 15 декабрдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши ёпиқ популяцияда эпидемия тарқалиш жараёнини чуқур англаш ва эпидемия тарқалиш ҳолатини олдиндан башорат қилиш имконини берган;

ўрганилаётган Марков моделининг асимптотик таҳлили ёрдамида олинган натижалар Ф-4-64 рақамли «Разработка и обновление методов вычисления обобщенных оценок и индивидуальных метрик объектов в интеллектуальном анализе данных» грант лойиҳасида Марков жараёнлари учун турли регуляр ва чегавий ҳолатларни тавсифловчи лимит теоремаларни олишда ва ушбу теоремалардан натижаларни ҳосил қилишда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Фан ва технологиялар агентлигининг 2017 йил 15 декабрдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши учта ўтувчи эҳтимолликли Марков жараёнларини аниқроқ тушунишга ва ушбу жараённи берилган бошланғич шартларда ўзгаришини тавсифлаш имконини берган.