Homidov Muhriddin Karimjon o‘g‘lining 
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Maxsuslikka ega bo‘lgan dinamik sistemalar kutish vaqtlari uchun limit teoremalar”, 01.01.05 – “Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika” (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2022.3.PhD/FM752
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Djalilov Ahtam Abduraxmanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Miraxmedov Sherzod Adilovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Azimov Jahongir Bahromovich, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Namangan muhandislik-qurilish instituti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi chiziqli irratsional burish akslantirishlari uchun tushish va qaytish vaqtlari tasodifiy miqdorlarini tadqiq qilish, kritik nuqtaga ega aylana akslantirishlari uchun tushish vaqti tasodifiy miqdorlarining taqsimot funksiyalarini yaqinlashishi va limit funksiyani silliqlikka tekshirishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
chiziqli irratsional burish akslantirishlari uchun qaytish vaqtlari orqali hosil qilingan tasodifiy miqdorlar ketma-ketligining bir ehtimollik bilan yaqinlashishi isbotlangan;
aylananing dinamik parchalanishlari uchun kutish vaqtlari orqali hosil qilingan tasodifiy miqdorlar ketma-ketligining bir ehtimollik bilan o‘zgarmas songa yaqinlashishi isbotlangan;
bitta kritik nuqtaga ega aylana akslantirishlari uchun tushish vaqtlari orqali hosil qilingan tasodifiy miqdorlar ketma-ketligining taqsimot bo‘yicha yaqinlashishi va limit taqsimot funksiyaning singulyar bo‘lishi isbotlangan;
bitta kritik nuqtaga ega aylana akslantirishlari orqali hosil qilingan limit taqsimot funksiyalarini parametrning turli qiymatlari bo‘yicha taqqoslangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Maxsuslika ega bo‘lgan dinamik sistemalar kutish vaqtlari uchun limit teoremalar bo‘yicha olingan natijalar asosida:
kritik tipdagi aylana akslantirishlari uchun parametrga bog‘liq kutish vaqtlari taqsimot funksiyalarining limit taqsimotlari singulyar bo‘lishi va ularning ekvivalentligi haqidagi teoremadan OT-F-4-42 raqamli “Yarim additiv t-silliq va Radon funksionallar fazolarining kardinal va topologik xossalari” mavzusidagi fundamental loyihada ehtimollik o‘lchovlari fazolarining topologik xossalarini isbotlashda foydalanilgan. (O‘zbekiston Milliy universitetining 2023 yil 4 fevraldagi № 04/11-550-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi ehtimollik o‘lchovlari fazolarida aniqlangan singulyar ehtimollik o‘lchovlarini taqqoslash imkonini bergan;
bitta kritik nuqtaga ega aylana akslantirishlariga mos chiziqli transfer-operatorlarning spektri xossalaridan OT–F-4-03 raqamli “Uzlyuksiz hamda diskret vaqtli aniq dinamik sistemalar, qismiy integral operatorlar spektrlari” mavzusidagi fundamental loyihada diskret vaqtli dinamik sistemalarning integral operatorlari spektrining xossalarini isbotlashda foydalanilgan (Qarshi davlat universitetining 2023 yil 10 iyundagi 04/2165-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi diskret vaqtli aylana dinamik sistemalarining integral operator spektrlari mavjudligini isbotlash va bu spektrlarning absolyut qiymatini baholash imkonini bergan.