Ҳомидов Муҳриддин Каримжон ўғлининг 
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Махсусликка эга бўлган динамик системалар кутиш вақтлари учун лимит теоремалар”, 01.01.05 – “Эҳтимоллар назарияси ва математик статистика” (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2022.3.PhD/FM752
Диссертация бажарилган муассаса номи: Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И. Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Джалилов Аҳтам Абдурахманович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Мирахмедов Шерзод Адилович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Азимов Жаҳонгир Баҳромович, физика-математика фанлари номзоди, доцент.
Етакчи ташкилот: Наманган муҳандислик-қурилиш институти.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади чизиқли иррационал буриш акслантиришлари учун тушиш ва қайтиш вақтлари тасодифий миқдорларини тадқиқ қилиш, критик нуқтага эга айлана акслантиришлари учун тушиш вақти тасодифий миқдорларининг тақсимот функсияларини яқинлашиши ва лимит функсияни силлиқликка текширишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
чизиқли иррационал буриш акслантиришлари учун қайтиш вақтлари орқали ҳосил қилинган тасодифий миқдорлар кетма-кетлигининг бир эҳтимоллик билан яқинлашиши исботланган;
айлананинг динамик парчаланишлари учун кутиш вақтлари орқали ҳосил қилинган тасодифий миқдорлар кетма-кетлигининг бир эҳтимоллик билан ўзгармас сонга яқинлашиши исботланган;
битта критик нуқтага эга айлана акслантиришлари учун тушиш вақтлари орқали ҳосил қилинган тасодифий миқдорлар кетма-кетлигининг тақсимот бўйича яқинлашиши ва лимит тақсимот функсиянинг сингуляр бўлиши исботланган;
битта критик нуқтага эга айлана акслантиришлари орқали ҳосил қилинган лимит тақсимот функсияларини параметрнинг турли қийматлари бўйича таққосланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Махсуслика эга бўлган динамик системалар кутиш вақтлари учун лимит теоремалар бўйича олинган натижалар асосида:
критик типдаги айлана акслантиришлари учун параметрга боғлиқ кутиш вақтлари тақсимот функсияларининг лимит тақсимотлари сингуляр бўлиши ва уларнинг эквивалентлиги ҳақидаги теоремадан ОТ-Ф-4-42 рақамли “Ярим аддитив т-силлиқ ва Радон функсионаллар фазоларининг кардинал ва топологик хоссалари” мавзусидаги фундаментал лойиҳада эҳтимоллик ўлчовлари фазоларининг топологик хоссаларини исботлашда фойдаланилган. (Ўзбекистон Миллий университетининг 2023 йил 4 февралдаги № 04/11-550-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши эҳтимоллик ўлчовлари фазоларида аниқланган сингуляр эҳтимоллик ўлчовларини таққослаш имконини берган;
битта критик нуқтага эга айлана акслантиришларига мос чизиқли трансфер-операторларнинг спектри хоссаларидан ОТ–Ф-4-03 рақамли “Узлюксиз ҳамда дискрет вақтли аниқ динамик системалар, қисмий интеграл операторлар спектрлари” мавзусидаги фундаментал лойиҳада дискрет вақтли динамик системаларнинг интеграл операторлари спектрининг хоссаларини исботлашда фойдаланилган (Қарши давлат университетининг 2023 йил 10 июндаги 04/2165-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши дискрет вақтли айлана динамик системаларининг интеграл оператор спектрлари мавжудлигини исботлаш ва бу спектрларнинг абсолют қийматини баҳолаш имконини берган.