Kucharov Ramziddin Ruzimuradovichning

falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.

Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Ajraluvchi yadroli qismiy integral operatorlarning spektral xossalari», 01.01.01–Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).

Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.2.PhD/FM50.

Ilmiy rahbar: Eshkabilov Yusup Xalbaevich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.

Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.

IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasalar nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, Matematika instituti, DSc.27.06.2017.FM.01.01.

Rasmiy opponentlar: Rozikov Utkir Abdulloevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Qo‘chqorov Erkin Ibroximovich, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.

Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.

Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.

II. Tadqiqotning maqsadi: ajraluvchi yadroli Fredgol`m tipidagi o‘z-o‘ziga qo‘shma qismiy integral operatorlarning muhim va diskret spektrlari strukturalarini va joylashuvini tadqiq qilishdan iborat.

III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:

ajraluvchi yadroli Fredgol`m tipidagi qismiy integral operatorlarning muhim spektrlari tavsiflangan;

ajraluvchi yadroli Fredgol`m tipidagi qismiy integral operatorlarning muhim spektrlari strukturalari va joylashuvi tadqiq qilingan;

ajraluvchi yadroli Fredgol`m tipidagi o‘z-o‘ziga qo‘shma qismiy integral operatorlarning diskret spektri haqidagi teorema isbotlangan;

ajraluvchi yadroli Fredgol`m tipidagi qismiy integral operatorlarning muhim spektr quyi chegarasi aniqlangan;

Fredgol`m tipidagi qismiy integral operatorlarning manfiy hos qiymatlar sonini baholovchi tengsizlik olingan;

cheksiz sondagi hos qiymatlarga ega bo‘ladigan Fredgol`m tipidagi qismiy integral operatorga misollar qurilgan.

IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.

Ajraluvchi yadroli Fredgol`m tipidagi qismiy integral operatorlarning muhim va diskret spektrlariga oid olingan ilmiy natijalar asosida:

o‘z-o‘ziga qo‘shma qismiy integral operatorlar cheksiz hos qiymatlar mavjudligi  (Efimov effektining mavjudligidan) №MTM2016-57347-F grant loyihasida o‘z-o‘ziga qo‘shma qismiy integral operatorlar xos qiymatlarini tadqiq qilishda foydalanilgan (Sant`yago-de-Kompostela universitetining (Ispaniya) 2018 yil 26 fevraldagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi ko‘p zarrachali diskret Shredinger operatorlarning hos qiymatlari (bog‘langan holatlari) haqidagi masalalarni hal etish imkonini bergan;

o‘z-o‘ziga qo‘shma Fredgol`m tipidagi qismiy integral operatorlar muhim va diskret spektrlari  №MTM2017-79552-P raqamli grant loyihasida ajraluvchi yadroli Fredgol`m tipidagi o‘z-o‘ziga qo‘shma qismiy integral operatorlarning muhim spektri va uch zarrachali Shredinger operatorining muhim spektri quyi chegarasi qismidagi xos qiymatlar sonini o‘rganishda foydalanilgan (Seviliya universitetining (Ispaniya) 2018 yil 21 fevraldagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi kvant mexanikasi va matematik fizikadagi gamil`tonianlar spektrlarini tahlil qilish imkonini bergan;

ajraluvchi yadroli Fredgol`m tipidagi o‘z-o‘ziga qo‘shma qismiy integral operatorlarning spektral xossalari F-4-07 raqamli grant loyihasida chegaraviy shartli qismiy differensial tenglamalar echiluvchanligini o‘rganishda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2018 yil 12 apreldagi 89-03-1396-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi Shredinger tenglamasi echimining yagonaligi haqidagi masalani tahlil qilish imkonini bergan;

cheklita manfiy hos qiymatlarga ega bo‘lishi haqidagi natija F2-FA-F147 raqamli grant loyihasida fotosintezlovchi supramolekulyar tizimlarda diskret spektrdagi yorug‘lik energiyasi o‘zlashtirilishi mexanizmlarini nazariy tadqiq qilish uchun va bunda energiya o‘zgartirilish mexanizmlarining matematik modelini tuzishda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2018 yil 12 apreldagi 89-03-1396-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi supramolekulyar fotosintezlovchi tizimlardagi quyosh energiyasining yutilishi va ikkilamchi fluoressensiya spektrlari orqali ushbu tizimlarda yorug‘lik energiyasining o‘zlashtirilish samaradorligini nazariy tahlil qilish imkonini bergan.