Кучаров Рамзиддин Рузимурадовичнинг

фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.

Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Ажралувчи ядроли қисмий интеграл операторларнинг спектрал хоссалари», 01.01.01–Математик анализ (физика-математика фанлари).

Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2017.2.PhD/FM50.

Илмий раҳбар: Эшкабилов Юсуп Халбаевич, физика-математика фанлари доктори, доцент.

Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Миллий университети.

ИК фаолият кўрсатаётган муассасалар номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, Математика институти, DSc.27.06.2017.FM.01.01.

Расмий оппонентлар: Розиков Уткир Абдуллоевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Қўчқоров Эркин Иброхимович, физика-математика фанлари номзоди, доцент.

Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.

Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.

II. Тадқиқотнинг мақсади: ажралувчи ядроли Фредгольм типидаги ўз-ўзига қўшма қисмий интеграл операторларнинг муҳим ва дискрет спектрлари структураларини ва жойлашувини тадқиқ қилишдан иборат.

III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:

ажралувчи ядроли Фредгольм типидаги қисмий интеграл операторларнинг муҳим спектрлари тавсифланган;

ажралувчи ядроли Фредгольм типидаги қисмий интеграл операторларнинг муҳим спектрлари структуралари ва жойлашуви тадқиқ қилинган;

ажралувчи ядроли Фредгольм типидаги ўз-ўзига қўшма қисмий интеграл операторларнинг дискрет спектри ҳақидаги теорема исботланган;

ажралувчи ядроли Фредгольм типидаги қисмий интеграл операторларнинг муҳим спектр қуйи чегараси аниқланган;

Фредгольм типидаги қисмий интеграл операторларнинг манфий ҳос қийматлар сонини баҳоловчи тенгсизлик олинган;

чексиз сондаги ҳос қийматларга эга бўладиган Фредгольм типидаги қисмий интеграл операторга мисоллар қурилган.

IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.

Ажралувчи ядроли Фредгольм типидаги қисмий интеграл операторларнинг муҳим ва дискрет спектрларига оид олинган илмий натижалар асосида:

ўз-ўзига қўшма қисмий интеграл операторлар чексиз ҳос қийматлар мавжудлиги  (Ефимов эффектининг мавжудлигидан) №MTM2016-57347-F грант лойиҳасида ўз-ўзига қўшма қисмий интеграл операторлар хос қийматларини тадқиқ қилишда фойдаланилган (Сантьяго-де-Компостела университетининг (Испания) 2018 йил 26 февралдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши кўп заррачали дискрет Шредингер операторларнинг ҳос қийматлари (боғланган ҳолатлари) ҳақидаги масалаларни ҳал этиш имконини берган;

ўз-ўзига қўшма Фредгольм типидаги қисмий интеграл операторлар муҳим ва дискрет спектрлари  №MTM2017-79552-P рақамли грант лойиҳасида ажралувчи ядроли Фредгольм типидаги ўз-ўзига қўшма қисмий интеграл операторларнинг муҳим спектри ва уч заррачали Шредингер операторининг муҳим спектри қуйи чегараси қисмидаги хос қийматлар сонини ўрганишда фойдаланилган (Севилия университетининг (Испания) 2018 йил 21 февралдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши квант механикаси ва математик физикадаги гамильтонианлар спектрларини таҳлил қилиш имконини берган;

ажралувчи ядроли Фредгольм типидаги ўз-ўзига қўшма қисмий интеграл операторларнинг спектрал хоссалари Ф-4-07 рақамли грант лойиҳасида чегаравий шартли қисмий дифференциал тенгламалар ечилувчанлигини ўрганишда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 2018 йил 12 апрелдаги 89-03-1396-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши Шредингер тенгламаси ечимининг ягоналиги ҳақидаги масалани таҳлил қилиш имконини берган;

чеклита манфий ҳос қийматларга эга бўлиши ҳақидаги натижа Ф2-ФА-Ф147 рақамли грант лойиҳасида фотосинтезловчи супрамолекуляр тизимларда дискрет спектрдаги ёруғлик энергияси ўзлаштирилиши механизмларини назарий тадқиқ қилиш учун ва бунда энергия ўзгартирилиш механизмларининг математик моделини тузишда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 2018 йил 12 апрелдаги 89-03-1396-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши супрамолекуляр фотосинтезловчи тизимлардаги қуёш энергиясининг ютилиши ва иккиламчи флуоресценция спектрлари орқали ушбу тизимларда ёруғлик энергиясининг ўзлаштирилиш самарадорлигини назарий таҳлил қилиш имконини берган.