Азаматов Азизибек Шавкатовичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: «Мосланган манбали Кауп-Боуссинесқ ва дискрет синус-Гордон тенгламалар системаларини тез камаювчи функсиялар синфида интеграллаш», 01.01.02- Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2022.3.PhD/FM746.
Илмий раҳбар: Бабажанов Базар Атажанович, физика-математика фанлари доктори.
Диссертация бажарилган муассаса номи:  Урганч давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Урганч давлат университети, PhD.03/30.12.2019.FM.55.01.
Расмий оппонентлар: Яхшимуратов Алишер Бекчанович, физика-математика фанлари доктори; Балтаева Умида Исмаиловна, физика-математика фанлари доктори.
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади:
Мосланган манбали Кауп-Боусинесқ ва дискрет сине-Гордон тенгламалар системаларини сочилиш назариясининг тескари масалалар усулидан фойдаланган ҳолда  тез камаювчи функциялар синфида интеграллаш. Сочилиш назарияси берилганларининг вақт бўйича эволюциясини топиш ва қаралаётган масалаларни ечиш алгоритмини келтириб чиқаришдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
Штурм-Лиувилл операторлари квадратик дастаси учун қўйилган тескари масала усулидан фойдаланиб, вақтга боғлиқ қўшимча ҳадларга эга бўлган Кауп-Боуссинесқ тенгламалар системасини ечиш алгоритми келтириб чиқарилган;
Штурм-Лиувилл операторлари квадратик дастаси учун қўйилган тескари масала усули ёрдамида юкланган ҳадли Кауп-Боуссинесқ туридаги тенгламалар системаси келтириб чиқарилган ва “тез камаювчи” функсиялар синфида интегралланган;
мосланган манбали Кауп-Боуссинесқ тенгламалар системаси ечимига боғлиқ бўлган Штурм-Лиувилл операторлари квадратик дастасининг сочилиш назарияси берилганларининг вақт бўйича ўзариш динамикасини ифодаловчи чизиқли дифференциал тенгламалар келтириб чиқарилган;
Штурм-Лиувилл операторлари квадратик дастаси учун қўйилган тескари масала усули фойдаланган ҳолда мосланган манбали Кауп-Боуссинесқ туридаги тенгламалар системасининг тўла интегралланувчанлиги исботланган;
дискрет Дирак туридаги система учун тескари спектрал масала усулини қўллаб дискрет синус-Гордон тенгламаси учун манба қуриш алгоритми келтириб чиқарилган;
дискрет Дирак туридаги система учун қўйилган тескари спектрал масала усули мосланган манбали дискрет синус-Гордон тенгламасига қўйилган Коши масаласини ечимини топишга татбиқ этилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Диссертацияда олинган натижалар қуйидаги лойиҳаларда қўлланилган:
Диссертацияда ишлаб чиқилган мосланган манбали Кауп-Боусинесқ ва мосланган манбали дискрет синус-Гордон тенгламалар системаларини ечиш алгоритмидан Россия илмий фонди томонидан қўллаб қувватланадиган  22-11-00196 “Матрих оф монодромй анд ҳиерарчй оф интеграбле нонлинеар эқуатионс” мавзусидаги лойиҳасида 2×2 ўлчамли матрицавий коеффициентли Лах жуфтликлари иерархиясини келтириб чиқаришда фойдаланилган (Санкт-Петербург давлат аерокосмик қурилмалар қуриш университетининг 2023 йил 6-апрелдаги маълумотномаси). Илмий натижаларининг қўлланилиши ночизиқли эволюцион тенгламалар иеархияларини интеграллаш имконини берган;
Дискрет Дирак туридаги система учун тескари спектрал масала усулини қўллаб дискрет синус-Гордон тенгламаси учун манба қуриш алгоритмидан  ОТ-Ф4-04 (05) “Спектрал усулни матрицавий ночизиқли эволюцион тенгламаларни ечишга татбиқлари, юрак-қон томир тизимининг биомеханикаси” мавзусидаги грант доирасида умумий Тода тенгламаси учун тез камаювчи функсиялар синфида мосланган манба қуриш алгоритмини келтириб чиқаришда ҳамда юкланган ҳадли мосланган манбали Кортевег-де Фриз тенгламаси учун қўйилган Коши масаласини ечимини топиш алгоритмини келтириб чиқаришда фойдаланилган (Урганч давлат университетининг 2023 йил 12-майдаги маълумотномаси). Илмий натижаларининг қўлланилиши мосланган манбали матрицавий ночизиқли эволюцион тенгламаларни интеграллаш имконини берган.