Azamatov Azizibek Shavkatovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: «Moslangan manbali Kaup-Boussinesq va diskret sinus-Gordon tenglamalar sistemalarini tez kamayuvchi funksiyalar sinfida integrallash», 01.01.02- Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2022.3.PhD/FM746.
Ilmiy rahbar: Babajanov Bazar Atajanovich, fizika-matematika fanlari doktori.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi:  Urganch davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Urganch davlat universiteti, PhD.03/30.12.2019.FM.55.01.
Rasmiy opponentlar: Yaxshimuratov Alisher Bekchanovich, fizika-matematika fanlari doktori; Baltaeva Umida Ismailovna, fizika-matematika fanlari doktori.
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi:
Moslangan manbali Kaup-Bousinesq va diskret sine-Gordon tenglamalar sistemalarini sochilish nazariyasining teskari masalalar usulidan foydalangan holda  tez kamayuvchi funksiyalar sinfida integrallash. Sochilish nazariyasi berilganlarining vaqt bo‘yicha evolyusiyasini topish va qaralayotgan masalalarni echish algoritmini keltirib chiqarishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
Shturm-Liuvill operatorlari kvadratik dastasi uchun qo‘yilgan teskari masala usulidan foydalanib, vaqtga bog‘liq qo‘shimcha hadlarga ega bo‘lgan Kaup-Boussinesq tenglamalar sistemasini echish algoritmi keltirib chiqarilgan;
Shturm-Liuvill operatorlari kvadratik dastasi uchun qo‘yilgan teskari masala usuli yordamida yuklangan hadli Kaup-Boussinesq turidagi tenglamalar sistemasi keltirib chiqarilgan va “tez kamayuvchi” funksiyalar sinfida integrallangan;
moslangan manbali Kaup-Boussinesq tenglamalar sistemasi echimiga bog‘liq bo‘lgan Shturm-Liuvill operatorlari kvadratik dastasining sochilish nazariyasi berilganlarining vaqt bo‘yicha o‘zarish dinamikasini ifodalovchi chiziqli differensial tenglamalar keltirib chiqarilgan;
Shturm-Liuvill operatorlari kvadratik dastasi uchun qo‘yilgan teskari masala usuli foydalangan holda moslangan manbali Kaup-Boussinesq turidagi tenglamalar sistemasining to‘la integrallanuvchanligi isbotlangan;
diskret Dirak turidagi sistema uchun teskari spektral masala usulini qo‘llab diskret sinus-Gordon tenglamasi uchun manba qurish algoritmi keltirib chiqarilgan;
diskret Dirak turidagi sistema uchun qo‘yilgan teskari spektral masala usuli moslangan manbali diskret sinus-Gordon tenglamasiga qo‘yilgan Koshi masalasini echimini topishga tatbiq etilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Dissertatsiyada olingan natijalar quyidagi loyihalarda qo‘llanilgan:
Dissertatsiyada ishlab chiqilgan moslangan manbali Kaup-Bousinesq va moslangan manbali diskret sinus-Gordon tenglamalar sistemalarini echish algoritmidan Rossiya ilmiy fondi tomonidan qo‘llab quvvatlanadigan  22-11-00196 “Matrix of monodromy and hierarchy of integrable nonlinear equations” mavzusidagi loyihasida 2×2 o‘lchamli matrisaviy koeffisientli Lax juftliklari ierarxiyasini keltirib chiqarishda foydalanilgan (Sankt-Peterburg davlat aerokosmik qurilmalar qurish universitetining 2023 yil 6-apreldagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarining qo‘llanilishi nochiziqli evolyusion tenglamalar iearxiyalarini integrallash imkonini bergan;
Diskret Dirak turidagi sistema uchun teskari spektral masala usulini qo‘llab diskret sinus-Gordon tenglamasi uchun manba qurish algoritmidan  OT-F4-04 (05) “Spektral usulni matrisaviy nochiziqli evolyusion tenglamalarni echishga tatbiqlari, yurak-qon tomir tizimining biomexanikasi” mavzusidagi grant doirasida umumiy Toda tenglamasi uchun tez kamayuvchi funksiyalar sinfida moslangan manba qurish algoritmini keltirib chiqarishda hamda yuklangan hadli moslangan manbali Korteveg-de Friz tenglamasi uchun qo‘yilgan Koshi masalasini echimini topish algoritmini keltirib chiqarishda foydalanilgan (Urganch davlat universitetining 2023 yil 12-maydagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarining qo‘llanilishi moslangan manbali matrisaviy nochiziqli evolyusion tenglamalarni integrallash imkonini bergan.