Туракулов Хамидулло Шамсидиновичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Уч ўлчовли Трикоми тенгламаси учун чегараланмаган  параллелепипед кўринишдаги соҳада тўғри ва тескари масалалар”, 01.01.02 – “Дифференциал тенгламалар ва математик физика”  (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2023.2PhD/FM861
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И. Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И. Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Джамалов Сирожиддин Зухриддинович, физика-математика фанлари доктори.
Расмий оппонентлар: Тахиров Жозил Останович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Бахтиёр Кадиркулов Жалилович, физика-математика фанлари доктори.
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади мазкур диссертация ишининг мақсади чегараланмаган параллелепипед кўринишдаги соҳаларда Трикоми тенгламаси учун нолокал чегаравий ва тескари масалалар назариясини ривожлантиришдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
чегараланмаган параллелепипед кўринишдаги соҳада уч ўлчамли Трикоми тенгламаси учун яримнолокал ва нолокал чегаравий масалаларнинг умумлашган ечимининг бир қийматли ечимга эга эканлиги ва силлиқлиги исбот қилинган;
чегараланмаган соҳаларда уч ўлчамли Трикоми тенгламаси учун даврий ва нолокал чегаравий шартли тескари масалаларнинг корректлиги исбот қилинган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Чегараланмаган параллелепипед кўринишидаги соҳада уч ўлчамли Трикоми тенгламаси учун тўғри ва тескари масалалар бўйича олинган натижалар амалиётда қуйидаги лойиҳаларда жорий қилинган:
Чегараланмаган параллелепипед кўринишдаги соҳада уч ўлчамли Трикоми тенгламаси учун тўғри ва тескари масалалардан хорижий грантда ОТ ФДБТТ “Витус Беринг номли Камчатка Давлат университети”да ёш фан докторлари ва олимларига давлат томонидан ёрдам кўрстиш мавзусидаги Россия Федерацияси Президентининг грантида (№ МД-758.2022.1.1) фойдаланилган бўлиб, у математика ва физиканинг ноклассик тенгламалари учун тескари масалаларни ечишга имкон берган, ҳамда атмосфера тупроқ системасига кўчириш жараёнини тадқиқ қилишда ва  математик физиканинг дифференциал тенгламалари учун чегаравий масалаларининг корректлигини аниқлашда ишлатилган.
    Қозоғистон Республикаси Фан ва олий таълим вазирлиги, Хожа Аҳмад Ясавий номидаги Халқаро қозоқ-турк унверситети олимлари томонидан бажарилган  АП09258836 “Аномал диффузиянинг дифференциал математик моделлари учун рақамли алгоритмларни ишлаб чиқиш” (2021-2023) лойиҳаси бўйича илмий-тадқиқот ишларини бажарилишида диссертация ишида олинган назарий илмий натижалардан фойдаланилган. Хусусан, субдиффузия тенгламасининг ўнг томонини топиш учун қаралаётган  тескари масалаларини ўрганишда диссертация ишида ишлаб чиқилган “  -регуларизация” усулидан фойдаланилган.
Чегараланмаган параллелепипед кўринишдаги соҳада уч ўлчамли Трикоми тенгламаси учун тўғри ва тескари масалалардан Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университетида Ш.Г.Касимов раҳбарлигидаги ОТ-Ф-4-(36+32) “Матемарик физика ва оптимал бошқариш масалаларини ечишнинг замонавий усулларини ишлаб чиқиш. Содда ноклассик ва спектрал масалалар ва уларнинг қўлланиши” мавзусидаги гранда фойдаланилган.
Яъни олинган априор баҳолар, рекурент формулалар, учинчи тартибли интегро-дифференциал тенгламалар оиласи ёрдамида априор баҳоларни олиш, қисқартириб акслантиришлар ёрдамида оптимал бошқарув ва тескари масалаларни ҳал қилишнинг замонавий усулларини ишлаб чиқиш учун фойдаланилган.
“Чегараланмаган паралеллепипед кўринишидаги соҳада уч ўлчовли Трикоми тенгламаси учун тўғри ва тескари масалалар” мавзусида олиб борилган диссертация ишининг натижалари ва материалларидан Термиз Давлат университетида 2021-2026 йилларда проф. М.Мирсабуров раҳбарлигида амалга оширилган Ф3-202009211 сонли “Ноклассик сингуляр интеграл тенгламаларга олиб келинадиган аралаш типдаги тенгламалар учун характеристик ва бузулиш чизиғида берилган Франкл ва Бицадзе-Самарский шартига эга масаларни тадқиқ қилиш” мавзусидаги гранд лойиҳада фойдаланилган.
Диссертация ишида олинган априор баҳолардан фойдаланиб учинчи тартибли тенгламалар учин нолакал масалаларни бир қийматли ечимга эга эканлиги исботланган.