Turakulov Xamidullo Shamsidinovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Uch o‘lchovli Trikomi tenglamasi uchun chegaralanmagan  parallelepiped ko‘rinishdagi sohada to‘g‘ri va teskari masalalar”, 01.01.02 – “Differensial tenglamalar va matematik fizika”  (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2023.2PhD/FM861
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Djamalov Sirojiddin Zuxriddinovich, fizika-matematika fanlari doktori.
Rasmiy opponentlar: Taxirov Jozil Ostanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Baxtiyor Kadirkulov Jalilovich, fizika-matematika fanlari doktori.
Etakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi mazkur dissertatsiya ishining maqsadi chegaralanmagan parallelepiped ko‘rinishdagi sohalarda Trikomi tenglamasi uchun nolokal chegaraviy va teskari masalalar nazariyasini rivojlantirishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
chegaralanmagan parallelepiped ko‘rinishdagi sohada uch o‘lchamli Trikomi tenglamasi uchun yarimnolokal va nolokal chegaraviy masalalarning umumlashgan echimining bir qiymatli echimga ega ekanligi va silliqligi isbot qilingan;
chegaralanmagan sohalarda uch o‘lchamli Trikomi tenglamasi uchun davriy va nolokal chegaraviy shartli teskari masalalarning korrektligi isbot qilingan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Chegaralanmagan parallelepiped ko‘rinishidagi sohada uch o‘lchamli Trikomi tenglamasi uchun to‘g‘ri va teskari masalalar bo‘yicha olingan natijalar amaliyotda quyidagi loyihalarda joriy qilingan:
Chegaralanmagan parallelepiped ko‘rinishdagi sohada uch o‘lchamli Trikomi tenglamasi uchun to‘g‘ri va teskari masalalardan xorijiy grantda OT FDBTT “Vitus Bering nomli Kamchatka Davlat universiteti”da yosh fan doktorlari va olimlariga davlat tomonidan yordam ko‘rstish mavzusidagi Rossiya Federatsiyasi Prezidentining grantida (№ MD-758.2022.1.1) foydalanilgan bo‘lib, u matematika va fizikaning noklassik tenglamalari uchun teskari masalalarni echishga imkon bergan, hamda atmosfera tuproq sistemasiga ko‘chirish jarayonini tadqiq qilishda va  matematik fizikaning differensial tenglamalari uchun chegaraviy masalalarining korrektligini aniqlashda ishlatilgan.
    Qozog‘iston Respublikasi Fan va oliy ta’lim vazirligi, Xoja Ahmad Yasaviy nomidagi Xalqaro qozoq-turk unversiteti olimlari tomonidan bajarilgan  AP09258836 “Anomal diffuziyaning differensial matematik modellari uchun raqamli algoritmlarni ishlab chiqish” (2021-2023) loyihasi bo‘yicha ilmiy-tadqiqot ishlarini bajarilishida dissertatsiya ishida olingan nazariy ilmiy natijalardan foydalanilgan. Xususan, subdiffuziya tenglamasining o‘ng tomonini topish uchun qaralayotgan  teskari masalalarini o‘rganishda dissertatsiya ishida ishlab chiqilgan “  -regularizatsiya” usulidan foydalanilgan.
Chegaralanmagan parallelepiped ko‘rinishdagi sohada uch o‘lchamli Trikomi tenglamasi uchun to‘g‘ri va teskari masalalardan Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universitetida Sh.G.Kasimov rahbarligidagi OT-F-4-(36+32) “Matemarik fizika va optimal boshqarish masalalarini echishning zamonaviy usullarini ishlab chiqish. Sodda noklassik va spektral masalalar va ularning qo‘llanishi” mavzusidagi granda foydalanilgan.
Ya’ni olingan aprior baholar, rekurent formulalar, uchinchi tartibli integro-differensial tenglamalar oilasi yordamida aprior baholarni olish, qisqartirib akslantirishlar yordamida optimal boshqaruv va teskari masalalarni hal qilishning zamonaviy usullarini ishlab chiqish uchun foydalanilgan.
“Chegaralanmagan paralellepiped ko‘rinishidagi sohada uch o‘lchovli Trikomi tenglamasi uchun to‘g‘ri va teskari masalalar” mavzusida olib borilgan dissertatsiya ishining natijalari va materiallaridan Termiz Davlat universitetida 2021-2026 yillarda prof. M.Mirsaburov rahbarligida amalga oshirilgan F3-202009211 sonli “Noklassik singulyar integral tenglamalarga olib kelinadigan aralash tipdagi tenglamalar uchun xarakteristik va buzulish chizig‘ida berilgan Frankl va Bisadze-Samarskiy shartiga ega masalarni tadqiq qilish” mavzusidagi grand loyihada foydalanilgan.
Dissertatsiya ishida olingan aprior baholardan foydalanib uchinchi tartibli tenglamalar uchin nolakal masalalarni bir qiymatli echimga ega ekanligi isbotlangan.