G‘afforov Rahmatjon Abduqaxxorovichning 
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I.Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Chiziq va sirtlarning psevdoevklid fazolaridgi almashtirishlarga nisbatan ekvivalentligi”, 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2018.2.PhD/FM207.
Ilmiy rahbar: Mo‘minov Qobiljon Qodirovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Farg‘ona davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Qarshi davlat universiteti, PhD.03/30.06.2020.FM.70.04.
Rasmiy opponentlar: G‘anixo‘jaev Rasul Nabievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Hamraev Axror Yusupovich, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Andijon davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi maxsus psevdoortogonal guruh ta’siriga nisbatan yo‘llar va sirtlarning ekvivalentligi muammosini hal qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
psevdoevklid fazosida berilgan yo‘llar va sirtlarning maxsus psevdoortogonal gruppa ta’siriga nisbatan ekvivalent bo‘lishining zaruriy va etarli shartlari invariant  matrisaviy funksiyalar va differensial chiziqli formalar orqali topilgan;
psevdoevklid fazosida berilgan yo‘llar va sirtlar sistemalarini maxsus psevdoortogonal gruppa ta’siriga nisbatan ekvivalentligi shartlarini topishda hosil bo‘lgan oddiy differensial tenglamalar sistemasi echimining mavjud va yagonaligi  ma’lum shartlar va invariant matrisaviy funksiyalar yordamida isbotlangan;
ba’zi Evklid bo‘lmagan geometriyalarda yo‘llarning maxsus psevdoortogonal gruppa ta’siriga nisbatan ekvivalent bo‘lishining zaruriy va etarli shartlari invariant matrisaviy funksiyalar va differensial chiziqli formalar orqali topilgan;
psevdoevklid fazosida berilgan yo‘llar va sirtlarni ularning differensial invariantlari bo‘yicha maxsus psevdoortogonal gruppa ta’siriga nisbatan ekvivalentligigacha qadar qayta tiklash teoremalari matrisaviy differsial tenglamalar sistemasini echimining mavjud va yagona bo‘lishini ko‘rsatish orqali isbotlangan. 
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Chiziq va sirtlarning psevdoevklid fazolaridagi almashtirishlarga nisbatan ekvivalentligi bo‘yicha olib borilgan tadqiqot natijalari asosida:
maxsus psevdoortogonal guruppaning ta’siriga nisbatan yo‘llarning ekvivalentligi shartlarni topish MD-758.2022.1.1 raqamli  «Tebranish jarayonlari va to‘yingan jarayonlarni o‘rganish uchun kasr dinamikasining matematik modellarini ishlab chiqish» mavzusidagi xorijiy fundamental loyihasida qo‘llanilgan (Vitus Bering nomidagi Kamchatka davlat universitetining 2023-yil 4-apreldagi № 14-12-son ma'lumotnomasi). Natijada ba’zi Evklid bo‘lmagan geometriya uchun yo‘llarning ekvivalentligi uchun shartlar topish imkonini bergan;
maxsus psevdoortogonal guruppa ta’siriga nisbatan yo‘llar va sirtlarning ekvivalentligi natijalari OT-F-4-(37-29) “A-analitik funksiyalarning funksional xossalari va ularning qo‘llanilishi. Matrisaviy soxalarda kompleks analizning ba’zi masalalari” tadqiqot doirasida maxsus matrisa funksiyasi kiritilgan va ushbu funksiya yordamida maxsus psevdoortogonal guruppa ta’siriga nisbatan yo‘llar va sirtlarning ekvivalentligi uchun zarur va etarli shartlar topilgan (O‘zbekiston Milliy universitetining 2023-yil 14-apreldagi № 04/11-2129-son ma’lumotnomasi). Ushbu ilmiy natijalarning qo‘llanilishi yo‘llar va sirtlarning differensial invariantlari bo‘yicha ekvivalentligigacha tiklash imkonini bergan.