Ғаффоров Раҳматжон Абдуқаххоровичнинг 
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I.Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Чизиқ ва сиртларнинг псевдоевклид фазоларидги алмаштиришларга нисбатан эквивалентлиги”, 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2018.2.PhD/ФМ207.
Илмий раҳбар: Мўминов Қобилжон Қодирович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Фарғона давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Қарши давлат университети, PhD.03/30.06.2020.ФМ.70.04.
Расмий оппонентлар: Ғанихўжаев Расул Набиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Ҳамраев Ахрор Юсупович, физика-математика фанлари номзоди, доцент.
Етакчи ташкилот: Андижон давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади махсус псевдоортогонал гуруҳ таъсирига нисбатан йўллар ва сиртларнинг эквивалентлиги муаммосини ҳал қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
псевдоевклид фазосида берилган йўллар ва сиртларнинг махсус псевдоортогонал группа таъсирига нисбатан эквивалент бўлишининг зарурий ва етарли шартлари инвариант  матрицавий функсиялар ва дифференциал чизиқли формалар орқали топилган;
псевдоевклид фазосида берилган йўллар ва сиртлар системаларини махсус псевдоортогонал группа таъсирига нисбатан эквивалентлиги шартларини топишда ҳосил бўлган оддий дифференциал тенгламалар системаси ечимининг мавжуд ва ягоналиги  маълум шартлар ва инвариант матрицавий функсиялар ёрдамида исботланган;
баъзи Эвклид бўлмаган геометрияларда йўлларнинг махсус псевдоортогонал группа таъсирига нисбатан эквивалент бўлишининг зарурий ва етарли шартлари инвариант матрицавий функсиялар ва дифференциал чизиқли формалар орқали топилган;
псевдоевклид фазосида берилган йўллар ва сиртларни уларнинг дифференциал инвариантлари бўйича махсус псевдоортогонал группа таъсирига нисбатан эквивалентлигигача қадар қайта тиклаш теоремалари матрицавий дифферсиал тенгламалар системасини ечимининг мавжуд ва ягона бўлишини кўрсатиш орқали исботланган. 
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Чизиқ ва сиртларнинг псевдоевклид фазоларидаги алмаштиришларга нисбатан эквивалентлиги бўйича олиб борилган тадқиқот натижалари асосида:
махсус псевдоортогонал гуруппанинг таъсирига нисбатан йўлларнинг эквивалентлиги шартларни топиш МД-758.2022.1.1 рақамли  «Тебраниш жараёнлари ва тўйинган жараёнларни ўрганиш учун каср динамикасининг математик моделларини ишлаб чиқиш» мавзусидаги хорижий фундаментал лойиҳасида қўлланилган (Витус Беринг номидаги Камчатка давлат университетининг 2023-йил 4-апрелдаги № 14-12-сон ма'лумотномаси). Натижада баъзи Эвклид бўлмаган геометрия учун йўлларнинг эквивалентлиги учун шартлар топиш имконини берган;
махсус псевдоортогонал гуруппа таъсирига нисбатан йўллар ва сиртларнинг эквивалентлиги натижалари ОТ-Ф-4-(37-29) “А-аналитик функсияларнинг функсионал хоссалари ва уларнинг қўлланилиши. Матрицавий сохаларда комплекс анализнинг баъзи масалалари” тадқиқот доирасида махсус матрица функсияси киритилган ва ушбу функсия ёрдамида махсус псевдоортогонал гуруппа таъсирига нисбатан йўллар ва сиртларнинг эквивалентлиги учун зарур ва етарли шартлар топилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2023-йил 14-апрелдаги № 04/11-2129-сон маълумотномаси). Ушбу илмий натижаларнинг қўлланилиши йўллар ва сиртларнинг дифференциал инвариантлари бўйича эквивалентлигигача тиклаш имконини берган.