Сайфуллайева Мафтуха Зафруллайевнанинг
Фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

И.    Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи): 
«Биологик популяция масаласини нодивергент ночизиқли параболик тенглама орқали сонли моделлаштириш», 05.01.07– Математик моделлаштириш. Сонли усуллар ва дастурлар мажму (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: Б2018.1.ПҳД/Т589.
Илмий раҳбар: Aрипов Мерсаид Мирсиддиқович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги ДСc.03/30.12.2019.ФМ.01.02 рақамли илмий кенгаш.
Расмий оппонентлар: Ганихўжайев Расул Набийевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Мухамедийева Дилдора Кабиловна, техника фанлари доктори.
Йетакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
ИИ.    Тадқиқотнинг мақсади ўзгарувчан зичлик, тезлиги вақтга боғлиқ бўлган конвектив кўчиш, манба ва ютилиш таъсирида нодивергент кўринишдаги икки карра ночизиқли параболик типдаги тенгламалар билан ифодаланувчи ночизиқли муҳитда биологик популяция жараёнларининг математик моделларини ишлаб чиқиш, сонли-аналитик тадқиқ қилиш усуллари, алгоритмлари ва дастурлар мажмуини ишлаб чиқишдан иборат.
ИИИ.    Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
конвектив кўчиш, ночизиқли кучли ютилишга ега икки карра ночизиқли дивергент турдаги биологик популяция тенгламаси учун Коши масаласининг йечимлари таққослаш принсипи асосида топилган ва фронт баҳолари олинган; 
ўзгарувчан зичликка ега биологик популяция масаласи учун Фужита типидаги глобал йечимга ега бўлиш шартлари, тўлқин тарқалиш кўринишидаги йечим тезлигини баҳолаш, умумлашган йечимлар ва фронт баҳолари каби ночизиқли математик моделнинг сифат хоссалари олинган;
биологик популяция тарқалиши тезлигининг чеклилиги, фазовий локаллашиши ва популяциянинг чекланган вақт ичида йўқ бўлиши каби ночизиқли еффектлари таққослаш принсипи ва чизиқсиз ажратиш усуллари ёрдамида аниқланган; 
биологик популяция жараёнида критик ва икки каррали критик ҳолатларда ўзгарувчан зичликка ега масалалар учун аниқ умумлашган йечимлар топилган, вирус тарқалиши масаласининг йечими баҳоси олинган ва сонли тадқиқ етиш учун алгоритм, ҳисоблаш схемаси ва йечиш усули таклиф етилган;
ИВ.    Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Бир жинсли ва бир жинсли бўлмаган муҳитда ишлаб чиқилган сонли схемалар ва тадқиқот усуллари асосида:
нодивергент кўринишдаги параболик тенглама билан ифодаланувчи ночизиқли Коши масаласини йечиш учун ночизиқли парчалаш алгоритми асосида олинган автомодел ва тақрибий автомодел йечимлари, бундай масалаларни глобал йечими учун олинган баҳо, ўзгарувчан зичликка ега биологик популяция масаласи учун глобал йечимга ега бўлиш шартлари, тўлқин тарқалиш тезлигини баҳолаш, умумлашган йечимлар ва фронт баҳолари каби ночизиқли нодивергент параболик тенгламаларини йечиш учун ишлаб чиқилган дастурий маҳсулотидан БВ-М-Ф4-004 “Функсионал жадваллар алгебраси асосида мураккаб тизимлар бошқаришини алгоритмлаштириш принсипларини ишлаб чиқиш” мавзусидаги фундаментал лойиҳа доирасида параболик типдаги ночизиқли тенгламаларни сонли йечишда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 2020 йил 15 декабрдаги 89-03-5280-сон маълумотномаси). Натижада, нодивергент кўринишдаги параболик тенглама билан ифодаланувчи ночизиқли Коши масаласини йечишда таклиф етилган ҳисоблаш схемаси самарали еканлигини асослаш имконини берган;
кучли ютилиш таъсирида нодивергент кўринишдаги параболик тенглама билан ифодаланувчи ночизиқли Коши масаласини йечишда таклиф етилган ҳисоблаш схемаси БВ-Aтех-2018(399+487) “Икки компонентли мухитда диффузион жараёнларни сонли моделлаштириш учун амалий дастурлар пакетини яратиш” мавзусидаги фундаментал лойиха доирасида параболик типидаги ночизиқли нодивергент масалаларнинг йечимлари динамикасини визуаллаштиришда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 2021 йил 5-февралдаги 89-03-681-сон маълумотномаси). Илмий натижаларни қўллаш турли хил муҳитларда нодивергент кўринишдаги параболик тенглама билан ифодаланувчи ночизиқли Коши масаласининг умумлашган йечимларни сонли йечиш ва таҳлил қилиш имконини берган.