Sayfullayeva Maftuxa Zafrullayevnaning
Falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I.    Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i): 
«Biologik populyasiya masalasini nodivergent nochiziqli parabolik tenglama orqali sonli modellashtirish», 05.01.07– Matematik modellashtirish. Sonli usullar va dasturlar majmu (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2018.1.PhD/T589.
Ilmiy rahbar: Aripov Mersaid Mirsiddiqovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.01.02 raqamli ilmiy kengash.
Rasmiy opponentlar: Ganixo‘jayev Rasul Nabiyevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Muxamediyeva Dildora Kabilovna, texnika fanlari doktori.
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II.    Tadqiqotning maqsadi o‘zgaruvchan zichlik, tezligi vaqtga bog‘liq bo‘lgan konvektiv ko‘chish, manba va yutilish ta’sirida nodivergent ko‘rinishdagi ikki karra nochiziqli parabolik tipdagi tenglamalar bilan ifodalanuvchi nochiziqli muhitda biologik populyasiya jarayonlarining matematik modellarini ishlab chiqish, sonli-analitik tadqiq qilish usullari, algoritmlari va dasturlar majmuini ishlab chiqishdan iborat.
III.    Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
konvektiv ko‘chish, nochiziqli kuchli yutilishga ega ikki karra nochiziqli divergent turdagi biologik populyasiya tenglamasi uchun Koshi masalasining yechimlari taqqoslash prinsipi asosida topilgan va front baholari olingan; 
o‘zgaruvchan zichlikka ega biologik populyasiya masalasi uchun Fujita tipidagi global yechimga ega bo‘lish shartlari, to‘lqin tarqalish ko‘rinishidagi yechim tezligini baholash, umumlashgan yechimlar va front baholari kabi nochiziqli matematik modelning sifat xossalari olingan;
biologik populyasiya tarqalishi tezligining chekliligi, fazoviy lokallashishi va populyasiyaning cheklangan vaqt ichida yo‘q bo‘lishi kabi nochiziqli effektlari taqqoslash prinsipi va chiziqsiz ajratish usullari yordamida aniqlangan; 
biologik populyasiya jarayonida kritik va ikki karrali kritik holatlarda o‘zgaruvchan zichlikka ega masalalar uchun aniq umumlashgan yechimlar topilgan, virus tarqalishi masalasining yechimi bahosi olingan va sonli tadqiq etish uchun algoritm, hisoblash sxemasi va yechish usuli taklif etilgan;
IV.    Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: Bir jinsli va bir jinsli bo‘lmagan muhitda ishlab chiqilgan sonli sxemalar va tadqiqot usullari asosida:
nodivergent ko‘rinishdagi parabolik tenglama bilan ifodalanuvchi nochiziqli Koshi masalasini yechish uchun nochiziqli parchalash algoritmi asosida olingan avtomodel va taqribiy avtomodel yechimlari, bunday masalalarni global yechimi uchun olingan baho, o‘zgaruvchan zichlikka ega biologik populyasiya masalasi uchun global yechimga ega bo‘lish shartlari, to‘lqin tarqalish tezligini baholash, umumlashgan yechimlar va front baholari kabi nochiziqli nodivergent parabolik tenglamalarini yechish uchun ishlab chiqilgan dasturiy mahsulotidan BV-M-F4-004 “Funksional jadvallar algebrasi asosida murakkab tizimlar boshqarishini algoritmlashtirish prinsiplarini ishlab chiqish” mavzusidagi fundamental loyiha doirasida parabolik tipdagi nochiziqli tenglamalarni sonli yechishda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2020 yil 15 dekabrdagi 89-03-5280-son ma’lumotnomasi). Natijada, nodivergent ko‘rinishdagi parabolik tenglama bilan ifodalanuvchi nochiziqli Koshi masalasini yechishda taklif etilgan hisoblash sxemasi samarali ekanligini asoslash imkonini bergan;
kuchli yutilish ta’sirida nodivergent ko‘rinishdagi parabolik tenglama bilan ifodalanuvchi nochiziqli Koshi masalasini yechishda taklif etilgan hisoblash sxemasi BV-Atex-2018(399+487) “Ikki komponentli muxitda diffuzion jarayonlarni sonli modellashtirish uchun amaliy dasturlar paketini yaratish” mavzusidagi fundamental loyixa doirasida parabolik tipidagi nochiziqli nodivergent masalalarning yechimlari dinamikasini vizuallashtirishda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2021 yil 5-fevraldagi 89-03-681-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarni qo‘llash turli xil muhitlarda nodivergent ko‘rinishdagi parabolik tenglama bilan ifodalanuvchi nochiziqli Koshi masalasining umumlashgan yechimlarni sonli yechish va tahlil qilish imkonini bergan.