Алладустова Ирода Улугмуратовнанинг 
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Панжарадаги иккита бир хил заррачали системага мос дискрет Шредингер оператори хос қийматлари сони ва ўрни», 01.01.01 – “Математик анализ”.
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2022.4.PhD/FM____.
Илмий раҳбар: Лақаев Саидахмат Норжигитович, физика-математика фанлари доктори, профессор, академик.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Самарқанд давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Самарқанд давлат университети ҳузуридаги DSс.03/30.12.2019.FM.02.01.
Расмий оппонентлар: Яхшибоев Махмадиёр Умирович, физика-математика фанлари доктори; Бозоров Ислом Намозович, физика-математика фанлари номзоди.
Йетакчи ташкилот: Навоий давлат педагогика институти.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади бир ўлчамли панжарадаги бир ва икки заррачали дискрет Шредингер операторларининг спектрал хоссаларини тадқиқ қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
бир ўлчамли панжарада энг яқин қўшни тугунларда ва кейинги яқин  қўшни тугунларларда таъсирлашувчи системаларга мос дискрет Шредингер операторларининг муҳим спектрлардан ташқаридаги хос қийматлари сони ва жойлашган ўрни таъсирлашиш параметрларининг барча қийматларида аниқ топилган;
ўлчами бирга тенг бўлган панжарада ранги иккига тенг ихтиёрий ишорали потенциал орқали ўзаро таъсирлашувчи иккита бир хил фермионлар системасига мос икки заррачали дискрет Шредингер операторининг муҳим спектрдан ташқаридаги хос қийматлари сони таъсирлашиш параметрлари ва квазиимпулсга боғлиқ равишда аниқланган;  
панжара ўлчами бирга тенг бўлганда ранги иккига тенг ихтиёрий ишорали потенциал орқали ўзаро таъсирлашувчи иккита бир хил фермионлар системасига мос икки заррачали дискрет Шредингер операторининг бўсаға резонанслари мавжудлиги таъсирлашиш параметрлари ва квазиимпулсига боғлиқ равишда исботланган;
бир ўлчамли панжарада бир заррачали дискрет Шредингер оператори муҳим спектрдан ташқарида  нолта, битта, иккита ёки учта хос қийматларга эга бўладиган шартлар таъсирлашиш параметрларига боғлиқ равишда аниқланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Бир ўлчамли панжарадаги бир заррачали ҳамда иккита бир хил заррачали системага мос дискрет Шредингер оператори хос қийматлари сони ва ўрнига оид олинган натижалар асосида:
бир ўлчамли панжарадаги бир ва икки заррачали дискрет Шредингер операторларининг хос қийматлари сони ва ўрнини аниқлаш усулларидан ОТ-Ф4-66 (2017-2020 йй.)  “Панжарадаги чекли сондаги заррачалар системаси моделлари. Энергия операторларининг муҳим ва дискрет спектрлари” мавзусидаги лойиҳада юқори ўлчамли панжаралардаги бир ва икки заррачали дискрет Шредингер операторларининг хос қийматлари сони ва ўрнини аниқлашда фойдаланилган (Самарқанд давлат университетининг 2022 йил 27 декабрдаги 10-6022-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши бу операторларнинг муҳим спектрдан қуйи ва юқоридаги  хос қийматлари сони ва жойлашувини оператор параметрларига боғлиқ равишда аниқлаш имконини берган; 
параметрлар текислигини, хос қийматлар сони ўзгармайдиган, боғланган соҳаларга ажратиш ва бу бўлинишнинг операторга мос Фредьголм детерми-нантининг спектр бўсағалари атрофидаги асимптотик ёйилмаларининг дастлабки иккита коэффициентига боғлиқлигини кўрсатиш усулларидан  ОТ-Ф4-69 (2017-2020 йй.) «Гармоник анализ, даражали геометрия ва уларнинг математик физика масалаларига татбиқлари» мавзусидаги фундаментал лойиҳада сўндирувчи кўпайтувчили тебранувчан интеграллар асимптотик ёйилмаси бош ҳадини ҳисоблашда фойдаланилган (Самарқанд давлат университетининг 2022 йил 27 декабрдаги 10-6023-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши Гельфанд-Лере  функциясининг маълум қиймати атрофи бўйича интегралланувчи бўлиши учун мос дифференциал форма зичлик функциясига зарурий ва етарли шартларни аниклаш ҳамда Гельфанд-Лере функциясининг критик қиймат атрофи бўйича олинган интегралини баҳолаш имкониятларини берган.