Mamatov To‘lqin Yusupovich 
Falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i): Aralash uzluksizlik moduli bilan aniqlangan ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalar fazosida Volter o‘ramasi ma’nosidagi ba’zi operatorlar.
01.01.01 – Matematik analiz.
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2022.2.PhD/FM704.
Ilmiy rahbar: Yaxshiboyev Maxmadiyor Umirovich, fizika-matematika fanlari doktori (DSc), professor.
Ilmiy tadqiqot ishi bajarilgan muassasa nomi: Buxoro muhandislik-texnologiya instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Qarshi davlat universiteti, PhD.03/30.06.2020.FM.70.04.
Rasmiy opponentlar: Rasulov To‘lqin Husenovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor. Kuliyev Komil Danaboyevich, fizika-matematika fanlari doktori (DSc), dotsent.
Yetakchi tashkilot: Navoiy davlat pedagogika instituti.
Dissertatsiya yo‘nalishi nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi ham vaznsiz ham vaznli hollarda aralash uzluksizlik moduli bilan aniqlangan ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalar Hölder fazosida aralash kasr tartibli integral operatorlarning xossalarini o‘rganishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
bir o‘zgaruvchili funksiyalarning vaznli va vazinsiz Hölder fazolarini akslantituvchi Riman-Liuvill kasr tartibli integral operatorning chegaralanganligi haqidagi teoremalarni isbotlash usullaridan foydalangan holda oddiy va aralash Hölder shartlari bilan aniqlangan ikki o‘zgaruvchili funksiyalarning vaznli va vaznsiz Hölder fazolarini akslantiruvchi Riman-Liuvill aralash kasr tartibli integral operatorning chegaralanganligi haqidagi teoremalar isbotlangan;
uzluksizlik moduli bilan aniqlangan bir o‘zgaruvchili Riman-Liuvill kasr tartibli va Volter o‘ramasi ma’nosidagi integrallarning vaznli va vaznsiz Zigmund ma’nosidagi baholarini olish usullaridan foydalanib, aralash uzluksizlik moduli bilan aniqlangan ikki o‘zgaruvchili Riman-Liuvill aralash kasr tartibli integral va Volter o‘ramasi ma’nosidagi aralash integrallarnig vaznli va vaznsiz Zigmund ma’nosidagi baholari olingan; 
Zigmund ma’nosidagi baholardan foydalanib, aralash uzluksizlik moduli bilan aniqlangan ikki o‘zgaruvchili funksiyalarning vaznli va vaznsiz umumlashgan Hölder fazolarini akslantiruvchi Riman-Liuvill aralash kasr tartibli integral operatorning chegaralanganligi haqidagi teoremalar isbotlangan;
Zigmund ma’nosidagi baholardan foydalanib, aralash uzluksizlik moduli bilan aniqlangan ikki o‘zgaruvchili funksiyalarning vaznli va vaznsiz umumlashgan Hölder fazolarini akslantiruvchi Volter o‘ramasi ma’nosidagi aralash integral operatorning chegaralanganligi haqidagi teoremalar isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Dissertatsiya tadqiqoti jarayonida olingan ilmiy natijalar quyidagi yo‘nalishlarda amaliyotga joriy qilingan:
oddiy va aralash Hölder shartlari bilan aniqlanadigan ikki o‘zgaruvchili funksiyalarning vaznli va vaznsiz Hölder fazolarini akslantiruvchi Riman-Liuvill aralash kasr tartibli integral operator chegaralanganligi haqidagi teoremalardan yetakchi xorijiy jurnallarda foydalanilgan (Advances in Applied Mathematics and Approximation Theory, 2013, vol 41, 21–56; Intelligent Mathematics II: Applied Mathematics and Approximation Theory, 2016, vol 441, 1–13; Computational Analysis, 2016, vol. 155, 1-17; Intelligent Comparisons: Analytic Inequalities, 2016, vol. 609, 623–659; Abstract Fractional Monotone Approximation, Theory and Applications, 2022, vol 411, 121–144; Abstract Fractional Monotone Approximation, Theory and Applications, 2022, vol 411, 73–96; Acta Mathematica Universitatis Comenianae, 2022, vol.91, no.3, 1-19). Natijada ikki o‘zgaruvchili kasr tartibli integral operatorlarni tadqiq qilishda foydalanilgan. Ilmiy natijaning qo‘llanilishi qaralayotgan operatorlar xossalarini isbotlashga imkon bergan;
aralash uzluksizlik moduli bilan aniqlangan ikki o‘zgaruvchili funksiyalarning ham vaznli va ham vaznsiz umumlashgan Hölder fazolarini akslantiruvchi Volter o‘ramasi ma’nosidagi aralash integral operator chegaralanganligi haqidagi teoremalarda asosan qovushqoqlikni hisobga oluvchi Volter tipidagi relaksatsiya yadro parametrlarini hisoblashda OT-F4-01 “Qovushqoq suyuqlik oquvchi ko‘p qatlamli kompozit quvurlar egri chiziqli bo‘laklarining harorat va dinamik yuklanishlar ta’sirida chiziqli bo‘lmagan dinamik kuchlanish-deformatsiya holatini o‘rganish usullarini ishlab chiqish va nazariyasini rivojlantirish” mavzusidagi fundamental loyihada foydalanilgan (Toshkent kimyo-texnologiya institutining 2022-yil 26-dekabrdagi 1/01-3193-son ma’lumotnomasi). Natijada foydalanilgan yadrodagi qovushqoqlik xususiyatini ifodalovchi parametrlarning aniqlik darajasi 10% gacha oshishiga imkon bergan;
aralash kasr tartibli Riman-Liuvill integrallarining Zigmund ma’nosidagi baholaridan qovushqoqlikni ifodalovchi Robotnov yadrosidagi kasr tartibli integrallarni hisoblashda F-4-40 raqamli “Suyuqlik oquvchi yer osti egri chiziqli quvurning tashqi kuchlari ta’siridagi kuchlanish-deformatsiyalar holatini tadqiq qilish nazariyasini rivojlantirish va hisoblash usularini ishlab chiqish” mavzusidagi fundamental loyihada foydalanilgan (Buxoro muhandislik-texnologiya institutining 2022-yil 13-dekabrdagi 02/01-87-2218-son ma’lumotnomasi). Natijada mavjud modellar orqali hisoblashga nisbatan aniqlik 10% gacha oshishiga imkon bergan.