Маматов Тўлқин Юсупович 
Фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

И. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи): Aралаш узлуксизлик модули билан аниқланган кўп ўзгарувчили функсиялар фазосида Волтер ўрамаси маъносидаги баъзи операторлар.
01.01.01 – Математик анализ.
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: Б2022.2.ПҳД/ФМ704.
Илмий раҳбар: Яхшибойев Махмадиёр Умирович, физика-математика фанлари доктори (ДСc), профессор.
Илмий тадқиқот иши бажарилган муассаса номи: Бухоро муҳандислик-технология институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Қарши давлат университети, ПҳД.03/30.06.2020.ФМ.70.04.
Расмий оппонентлар: Расулов Тўлқин Ҳусенович, физика-математика фанлари доктори, профессор. Кулийев Комил Данабойевич, физика-математика фанлари доктори (ДСc), доцент.
Йетакчи ташкилот: Навоий давлат педагогика институти.
Диссертация йўналиши назарий ва амалий аҳамиятга молик.
ИИ. Тадқиқотнинг мақсади ҳам вазнсиз ҳам вазнли ҳолларда аралаш узлуксизлик модули билан аниқланган кўп ўзгарувчили функсиялар Ҳöлдер фазосида аралаш каср тартибли интеграл операторларнинг хоссаларини ўрганишдан иборат.
ИИИ. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
бир ўзгарувчили функсияларнинг вазнли ва вазинсиз Ҳöлдер фазоларини акслантитувчи Риман-Лиувилл каср тартибли интеграл операторнинг чегараланганлиги ҳақидаги теоремаларни исботлаш усулларидан фойдаланган ҳолда оддий ва аралаш Ҳöлдер шартлари билан аниқланган икки ўзгарувчили функсияларнинг вазнли ва вазнсиз Ҳöлдер фазоларини акслантирувчи Риман-Лиувилл аралаш каср тартибли интеграл операторнинг чегараланганлиги ҳақидаги теоремалар исботланган;
узлуксизлик модули билан аниқланган бир ўзгарувчили Риман-Лиувилл каср тартибли ва Волтер ўрамаси маъносидаги интегралларнинг вазнли ва вазнсиз Зигмунд маъносидаги баҳоларини олиш усулларидан фойдаланиб, аралаш узлуксизлик модули билан аниқланган икки ўзгарувчили Риман-Лиувилл аралаш каср тартибли интеграл ва Волтер ўрамаси маъносидаги аралаш интегралларниг вазнли ва вазнсиз Зигмунд маъносидаги баҳолари олинган; 
Зигмунд маъносидаги баҳолардан фойдаланиб, аралаш узлуксизлик модули билан аниқланган икки ўзгарувчили функсияларнинг вазнли ва вазнсиз умумлашган Ҳöлдер фазоларини акслантирувчи Риман-Лиувилл аралаш каср тартибли интеграл операторнинг чегараланганлиги ҳақидаги теоремалар исботланган;
Зигмунд маъносидаги баҳолардан фойдаланиб, аралаш узлуксизлик модули билан аниқланган икки ўзгарувчили функсияларнинг вазнли ва вазнсиз умумлашган Ҳöлдер фазоларини акслантирувчи Волтер ўрамаси маъносидаги аралаш интеграл операторнинг чегараланганлиги ҳақидаги теоремалар исботланган.
ИВ. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Диссертация тадқиқоти жараёнида олинган илмий натижалар қуйидаги йўналишларда амалиётга жорий қилинган:
оддий ва аралаш Ҳöлдер шартлари билан аниқланадиган икки ўзгарувчили функсияларнинг вазнли ва вазнсиз Ҳöлдер фазоларини акслантирувчи Риман-Лиувилл аралаш каср тартибли интеграл оператор чегараланганлиги ҳақидаги теоремалардан йетакчи хорижий журналларда фойдаланилган (Aдванcес ин Aпплиед Матҳематиcс анд Aппрохиматион Тҳеорй, 2013, вол 41, 21–56; Интеллигент Матҳематиcс ИИ: Aпплиед Матҳематиcс анд Aппрохиматион Тҳеорй, 2016, вол 441, 1–13; Cомпутатионал Aналйсис, 2016, вол. 155, 1-17; Интеллигент Cомпарисонс: Aналйтиc Инеқуалитиес, 2016, вол. 609, 623–659; Aбстраcт Фраcтионал Монотоне Aппрохиматион, Тҳеорй анд Aпплиcатионс, 2022, вол 411, 121–144; Aбстраcт Фраcтионал Монотоне Aппрохиматион, Тҳеорй анд Aпплиcатионс, 2022, вол 411, 73–96; Acта Матҳематиcа Университатис Cоменианае, 2022, вол.91, но.3, 1-19). Натижада икки ўзгарувчили каср тартибли интеграл операторларни тадқиқ қилишда фойдаланилган. Илмий натижанинг қўлланилиши қаралаётган операторлар хоссаларини исботлашга имкон берган;
аралаш узлуксизлик модули билан аниқланган икки ўзгарувчили функсияларнинг ҳам вазнли ва ҳам вазнсиз умумлашган Ҳöлдер фазоларини акслантирувчи Волтер ўрамаси маъносидаги аралаш интеграл оператор чегараланганлиги ҳақидаги теоремаларда асосан қовушқоқликни ҳисобга олувчи Волтер типидаги релаксация ядро параметрларини ҳисоблашда ОТ-Ф4-01 “Қовушқоқ суюқлик оқувчи кўп қатламли композит қувурлар егри чизиқли бўлакларининг ҳарорат ва динамик юкланишлар таъсирида чизиқли бўлмаган динамик кучланиш-деформация ҳолатини ўрганиш усулларини ишлаб чиқиш ва назариясини ривожлантириш” мавзусидаги фундаментал лойиҳада фойдаланилган (Тошкент кимё-технология институтининг 2022-йил 26-декабрдаги 1/01-3193-сон маълумотномаси). Натижада фойдаланилган ядродаги қовушқоқлик хусусиятини ифодаловчи параметрларнинг аниқлик даражаси 10% гача ошишига имкон берган;
аралаш каср тартибли Риман-Лиувилл интегралларининг Зигмунд маъносидаги баҳоларидан қовушқоқликни ифодаловчи Роботнов ядросидаги каср тартибли интегралларни ҳисоблашда Ф-4-40 рақамли “Суюқлик оқувчи йер ости егри чизиқли қувурнинг ташқи кучлари таъсиридаги кучланиш-деформациялар ҳолатини тадқиқ қилиш назариясини ривожлантириш ва ҳисоблаш усуларини ишлаб чиқиш” мавзусидаги фундаментал лойиҳада фойдаланилган (Бухоро муҳандислик-технология институтининг 2022-йил 13-декабрдаги 02/01-87-2218-сон маълумотномаси). Натижада мавжуд моделлар орқали ҳисоблашга нисбатан аниқлик 10% гача ошишига имкон берган.