Тошева Наргиза Аҳмедовна
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган  фан тармоғи номи): “Учинчи тартибли операторли матрицалар оиласининг муҳим ва дискрет спектрлари”, 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: №В2022.2.PhD/FМ705
Илмий раҳбар: Расулов Тўлқин Ҳусенович, физика-математика фанлари доктори (DSc), профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Бухоро давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Қарши давлат университети, PhD.03/30.06.2020.FM.70.04.
Расмий оппонентлар: Мўминов Захриддин Эшқобилович, физика-математика фанлари доктори (DSc) доцент; Хамраев Ахрор Юсупович, физика-математика фанлари номзоди доцент.
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: панжарадаги сони сақланмайдиган ва учтадан ошмайдиган заррачалар системасига мос учинчи тартибли операторли матрицалар оиласи муҳим спектрининг тузилишини аниқлаш ва унинг хос қийматлари сони чекли ёки чексиз бўлиш шартларини топишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
уч ўлчамли панжарадаги сони сақланмайдиган ва учтадан ошмайдиган заррачалар системасига мос учинчи тартибли операторли матрицалар оиласи муҳим спектрининг икки заррачали ва уч заррачали тармоқлари аниқланган;
иккинчи тартибли операторли матрица кўринишидаги умумлашган Фридрихс моделлари оиласи спектрал параметрининг дискрет тўпламдан олинган қийматларида бўсағавий хос қиймат ва виртуал сатҳнинг мавжудлик, ҳамда мусбатлик шартлари топилган;
ноль сони умумлашган Фридрихс модели учун хос қиймат бўлса ёки умумлашган Фридрихс модели номанфий бўлиб, ноль сони регуляр типдаги нуқта бўлса, у ҳолда операторли матрицалар оиласи спектрал параметрининг дискрет тўпламдан олинган қийматларида манфий хос қийматлари сонининг чекли бўлиши исботланган;
умумлашган Фридрихс модели ноль энергияли резонансга эга бўлса, у ҳолда учинчи тартибли операторли матрицалар оиласи спектрал параметрининг дискрет тўпламдан олинган қийматларида хос қийматлари сонининг чексиз бўлиши исботланган ҳамда хос қийматлар сони учун асимптотик формула топилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Учинчи тартибли операторли матрицаларга доир олинган илмий натижалар асосида:
учинчи тартибли операторли матрицалар оиласи муҳим спектрининг жойлашув ўрни ва тузилишидан ҳамда муҳим спектрдан чапдаги чексиз сондаги хос қийматларнинг мавжудлик шартларини топишда қўлланилган методлардан Самарқанд давлат университетининг 2017-2020 йилларда бажарилган ОТ-F4-66 “Панжарадаги чекли сондаги заррачалар системаси моделлари. Энергия операторларининг муҳим ва дискрет спектрлари” мавзусидаги фундаментал лойиҳада фойдаланилган (Самарқанд давлат университетининг 2022 йил 29 сентябрдаги 10-4143-сон маълумотномаси). Натижада панжарадаги икки ва уч заррачали система гамилтонианлари муҳим спектрининг жойлашув ўрнини ҳамда хос қийматлар сонини аниқлаш имконини берган.
Умумлашган Фридрихс модели учун бўсағавий ҳодисалар ҳамда учинчи тартибли операторли матрица хос қийматларининг чеклилигини текширишда қўлланилган методлардан Малайзия халқаро ислом университетининг FRGS19-039-0647 рақамли фундаментал лойиҳада фойдаланилган (Малайзия халқаро ислом университетининг 2022 йил 25 октябрдаги маълумотномаси). Натижада оддий дифференциал тенгламага асосланган усуллар ёрдамида мю қийматлар қуйи чегарасига сонли яқинлашишни аниқлаш имконини берган.