Kulturaev Davron Juraevich
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Ajralmagan yadroli chiziqli chegaralangan o‘z-o‘ziga qo‘shma operatorlarning spektrlari haqida”, 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2022.4.PhD/FM330
Ilmiy rahbar: Eshkabilov Yusup Xalbaevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Qarshi davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Qarshi davlat universiteti, PhD.03/30.06.2020.FM.70.04.
Rasmiy opponentlar: Rasulov To‘lqin Husenovich, fizika-matematika fanlari doktori (DSc); Kucharov Ramziddin Ruzimuradovich, fizika-matematika fanlari bo‘yicha falsafa doktori (PhD), dots.
Yetakchi tashkilot: Qoraqalpoq davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: ajralmagan yadroli Fridrixs modelidagi o‘z-o‘ziga qo‘shma operatorlarning cheksiz sondagi xos qiymatlarining mavjudligining etarli shartini topish, muhim spektrning joylashishini aniqlash va Fredgolm tipidagi ajralmagan yadroli o‘z-o‘ziga qo‘shma qismiy integral operatorning spektrini mavjudligini isbotlashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
ajralmagan yadroli ko‘p o‘lchamli Fridrixs modelidagi o‘z-o‘ziga qo‘shma operatorlarning diskret spektrining sanoqli to‘plam bo‘lishining zarur va etarli sharti haqidagi teoremalar Fridrixs modelidagi funksiyaga ko‘paytirish operatorda qatnashayotgan funksiyaga ma’lum shartlar qo‘yish orqali isbotlangan;
Fridrixs modeli muhim spektrining quyi chegarasi quyida va yuqori chegarasi yuqorisida joylashgan xos qiymatlarining mavjud ekanligi Fridrixs modelida qatnashayotgan funksiyaning o‘zgaruvchilariga bog‘liq holda topilgan;
uch o‘zgaruvchili ajralmagan yadroli Fredgolm tipidagi o‘z-o‘ziga qo‘shma qismiy integral operatorlarning muhim spektrining ko‘rinishini topgan holda  diskret spektrida joylashgan xos qiymatlari soni  aniqlangan;
uch o‘zgaruvchili ajralmagan yadroli Fredgolm tipidagi o‘z-o‘ziga qo‘shma qismiy integral operatorlar yig‘indisining xos qiymatlarining mavjud bo‘lishi cheksiz ko‘p xos qiymatga ega bo‘lgan operator bilan taqqoslash yordamida isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Dissertatsiya tadqiqoti jarayonida olingan ilmiy natijalar quyidagi yo‘nalishlarda amaliyotga joriy qilingan:
ajralmagan yadroli ko‘p o‘lchamli Fridrixs modelidagi o‘z-o‘ziga qo‘shma operatorlarning diskret spektrining sanoqli to‘plam bo‘lishining zarur va etarli sharti haqidagi teoremalar isbotlanganiga doir xulosalaridan O‘zbekiston milliy universitetida bajarilgan YoT-FTEX-2018-154 raqamli grant loyihasida Fredgolm tipidagi qismiy integral operatorlar muhim va diskret spektrlarini to‘liq tadqiq qilishda foydalanilgan (O‘zbekiston milliy universitetining 2022 yil 25 iyundagi 04/11-3809-son ma’lumotnomasi). Natijada Fridrixs modelidagi o‘z-o‘ziga qo‘shma operatorlarining manfiy xos qiymatlarining chekliligidan Fredgolm tipidagi qismiy integral operatorlarning manfiy xos qiymatlarining soni to‘rttadan oshmasligini isbotlash imkonini bergan;
Fridrixs modelidagi operatorlarning muhim spektrining quyi chegarasining quyida va yuqori chegarasining yuqorisida joylashgan xos qiymatlarining mavjudligi haqida alomatlar keltirilganiga oid ilmiy natijalaridan O‘zbekiston milliy universitetida bajarilgan YoF-4-8 raqamli grant loyihasida ajraluvchi yadroli Fredgolm tipidagi qismiy integral operatorlar diskret spektri bo‘sh emasligini isbotlashda foydalanilgan. (O‘zbekiston milliy universitetining 2022 yil 28 iyundagi 04/11-3810-son ma’lumotnomasi). Natijada ajralmagan yadroli Fridrixs modelidagi operatorlarning xos qiymatlari mavjudligining alomatidan foydalanib ajraluvchi yadroli Fredgolm tipidagi qismiy integral operatorlarning diskret spektrini tahlil qilish imkonini bergan.