Алмуратов Фирдавс Мансур ўғлининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Панжарадаги системаларга мос дискрет Шредингер операторлари хос қийматлари ва уларнинг асимптотикалари», 01.01.01 – “Математик анализ”.
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2022.4.PhD/FM.779.
Илмий раҳбар: Лақаев Саидахмат Норжигитович, физика-математика фанлари доктори, профессор, академик.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Самарқанд давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Самарқанд давлат университети ҳузуридаги DSс.03/30.12.2019.FM.02.01.
Расмий оппонентлар: Икромов Исроил Акрамович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Мўминов Захриддин Эшқобилович, физика-математика фанлари доктори.
Етакчи ташкилот: Навоий давлат педагогика институти.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади панжарадаги бир заррачали системага мос Шредингер операторларининг спектрал хоссаларини тадқиқ қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
бир ва икки ўлчамли панжарада умумий дисперсион муносабатли бир заррачали Шредингер операторлари учун таъсир доимийсининг бўсаға қийматлари мавжудлиги ҳамда муҳим спектрдан юқорида ётувчи хос қийматлари мавжудлиги ёки мавжуд эмаслиги барча параметрларга боғлиқ ҳолда исботланган;
бир ва икки ўлчамли панжарада бир заррачали Шредингер операторларининг муҳим спектрдан юқоридаги хос қийматларининг аниқ сони ва жойлашган ўрни потенциалга ва панжара ўлчамига боғлиқ ҳолда топилган; 
бир ва икки ўлчамли панжарада бир заррачали Шредингер операторларининг муҳим спектрдан юқоридаги хос қиймати учун таъсир доимийсининг бўсаға қиймати атрофида  яқинлашувчи ёйилмалар олинган; 
икки ўлчамли панжарада бир заррачали Шредингер оператори бўсаға резонанслари ва бўсаға хос қийматлари берилган параметрларга боғлиқ ҳолда тадқиқ қилинган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Панжарадаги системаларга мос дискрет Шредингер операторлари хос қийматлари ва уларнинг асимптотикаларига оид олинган натижалар асосида:
панжарадаги бир заррачали системаларга мос Шредингер операторлари  хос қийматлари учун ёйилма олиш усулларидан ОТ-Ф4-66 (2017-2020 йй.)  “Панжарадаги чекли сондаги заррачалар системаси моделлари. Энергия операторларининг муҳим ва дискрет спектрлари” мавзусидаги лойиҳада икки заррачали дискрет Шредингер оператори хос қийматлари учун муҳим спектр туби атрофида ёйилмалар олишда фойдаланилган (Самарқанд давлат университетининг 2022 йил 10 ноябрьдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши заррачалар ўзаро таъсир энергияси ўзининг критик қийматига интилганда икки заррачали дискрет Шредингер оператори хос қийматларининг заррачалар муҳим спектр тубига интилиш тезликларини аниқ топиш имконини берган; 
панжарадаги бир заррачали системаларга мос Шредингер операторлари  хос қийматлари учун ёйилма олиш ва оператор Фредгольм детерминантининг асимптотик ёйилмасини топиш усулларидан  ОТ-Ф4-69 (2017-2020 йй.) «Гармоник анализ, даражали геометрия ва уларнинг математик физика масалаларига татбиқлари» мавзусидаги фундаментал лойиҳада Гельфанд-Лере функциясининг критик қиймат атрофи бўйича олинган интегралини баҳолашда фойдаланилган (Самарқанд давлат университетининг 2022 йил 16 ноябрьдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши Гельфанд-Лере  функциясининг маълум қиймати атрофи бўйича интегралланувчи бўлиши учун мос дифференциал форма зичлик функциясига зарурий ва етарли шартларни аниклаш ҳамда сўндирувчи кўпайтувчили тебранувчан интеграллар асимптотик ёйилмаси бош ҳадини ҳисоблаш имкониятларини берган.