Almuratov Firdavs Mansur o‘g‘lining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Panjaradagi sistemalarga mos diskret Shredinger operatorlari xos qiymatlari va ularning asimptotikalari», 01.01.01 – “Matematik analiz”.
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2022.4.PhD/FM.779.
Ilmiy rahbar: Laqaev Saidaxmat Norjigitovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor, akademik.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Samarqand davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Samarqand davlat universiteti huzuridagi DSs.03/30.12.2019.FM.02.01.
Rasmiy opponentlar: Ikromov Isroil Akramovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Mo‘minov Zaxriddin Eshqobilovich, fizika-matematika fanlari doktori.
Etakchi tashkilot: Navoiy davlat pedagogika instituti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi panjaradagi bir zarrachali sistemaga mos Shredinger operatorlarining spektral xossalarini tadqiq qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
bir va ikki o‘lchamli panjarada umumiy dispersion munosabatli bir zarrachali Shredinger operatorlari uchun ta’sir doimiysining bo‘sag‘a qiymatlari mavjudligi hamda muhim spektrdan yuqorida yotuvchi xos qiymatlari mavjudligi yoki mavjud emasligi barcha parametrlarga bog‘liq holda isbotlangan;
bir va ikki o‘lchamli panjarada bir zarrachali Shredinger operatorlarining muhim spektrdan yuqoridagi xos qiymatlarining aniq soni va joylashgan o‘rni potensialga va panjara o‘lchamiga bog‘liq holda topilgan; 
bir va ikki o‘lchamli panjarada bir zarrachali Shredinger operatorlarining muhim spektrdan yuqoridagi xos qiymati uchun ta’sir doimiysining bo‘sag‘a qiymati atrofida  yaqinlashuvchi yoyilmalar olingan; 
ikki o‘lchamli panjarada bir zarrachali Shredinger operatori bo‘sag‘a rezonanslari va bo‘sag‘a xos qiymatlari berilgan parametrlarga bog‘liq holda tadqiq qilingan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Panjaradagi sistemalarga mos diskret Shredinger operatorlari xos qiymatlari va ularning asimptotikalariga oid olingan natijalar asosida:
panjaradagi bir zarrachali sistemalarga mos Shredinger operatorlari  xos qiymatlari uchun yoyilma olish usullaridan OT-F4-66 (2017-2020 yy.)  “Panjaradagi chekli sondagi zarrachalar sistemasi modellari. Energiya operatorlarining muhim va diskret spektrlari” mavzusidagi loyihada ikki zarrachali diskret Shredinger operatori xos qiymatlari uchun muhim spektr tubi atrofida yoyilmalar olishda foydalanilgan (Samarqand davlat universitetining 2022 yil 10 noyabr`dagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi zarrachalar o‘zaro ta’sir energiyasi o‘zining kritik qiymatiga intilganda ikki zarrachali diskret Shredinger operatori xos qiymatlarining zarrachalar muhim spektr tubiga intilish tezliklarini aniq topish imkonini bergan; 
panjaradagi bir zarrachali sistemalarga mos Shredinger operatorlari  xos qiymatlari uchun yoyilma olish va operator Fredgol`m determinantining asimptotik yoyilmasini topish usullaridan  OT-F4-69 (2017-2020 yy.) «Garmonik analiz, darajali geometriya va ularning matematik fizika masalalariga tatbiqlari» mavzusidagi fundamental loyihada Gel`fand-Lere funksiyasining kritik qiymat atrofi bo‘yicha olingan integralini baholashda foydalanilgan (Samarqand davlat universitetining 2022 yil 16 noyabr`dagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi Gel`fand-Lere  funksiyasining ma’lum qiymati atrofi bo‘yicha integrallanuvchi bo‘lishi uchun mos differensial forma zichlik funksiyasiga zaruriy va etarli shartlarni aniklash hamda so‘ndiruvchi ko‘paytuvchili tebranuvchan integrallar asimptotik yoyilmasi bosh hadini hisoblash imkoniyatlarini bergan.