Fozilov Davron Shokirovichning 
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Umumlashgan analitik funksiyalarni soha chegarasining qismidan davom ettirish», 01.01.02 – «Differensial tenglamalar va matematik fizika ».
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2021.1.PhD/FM561.
Ilmiy rahbar: Ishankulov Tolib, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Samarqand davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Samarqand davlat universiteti huzuridagi DSs.03/30.12.2019.FM.02.01.
Rasmiy opponentlar: Xalmuxamedov Alimdjan Raximovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Fayazov Kudratillo Sadriddinovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: O‘zR FA V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti Buxoro bo‘linmasi.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi kompleks o‘zgaruvchili polianalitik funksiyalarni regulyarlik sohasi chegarasining qismidan davom ettirish masalasini echishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
-analitik funksiyalarni chegaraviy davom ettirish masalasida shartli turg‘unlik bahosi ikki konstanta haqidagi teoremaning analogi sifatida olingan, hamda bu masalaning echimini beradigan Karleman formulasi o‘rnatilgan;
Karleman tipidagi formulalar yordamida -analitik funksiyalarni davom ettirish masalasining echiluvchanlik kriteriyasi analitik funksiyalar uchun Fok-Kuni teoremasining analogi sifatida o‘rnatilgan. -analitik funksiyalar uchun Koshi tipidagi integralning Koshi integral formulasiga aylanish masalasining echimi, analitik funksiyalar uchun Golubev-Privalov teoremasining analogi sifatida olingan;
ikki kompleks o‘zgaruvchili bianalitik funksiyalarni bisilindr ostovining qismida o‘zining va birinchi tartibli hosilalarining qiymatlariga ko‘ra davom ettirish masalasini echishda Karleman formulasining analogi, ko‘p kompleks o‘zgaruvchili analitik funksiyalar uchun A.A. Gonchar formulasi yordamida hosil qilingan;
ko‘p kompleks o‘zgaruvchili analitik funksiyalar uchun Martinelli-Boxner formulasining analogi, bianalitik funksiyalar uchun isbotlangan. Martinelli-Boxner formulasi yordamida maxsus sohalarda bianalitik funksiyalar uchun Karleman formulasi o‘rnatilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Umumlashgan analitik funksiyalarni soha chegarasining qismidan davom ettirishga oid natijalar asosida:
kompleks o‘zgaruvchili analitik funksiyalar uchun Karleman funksiyasi usuli Sibir Federal Universitetining Matematika va fundamental informatika institutida nazariy fizika va matematikani rivojlantirish jamg‘armasi “BAZIS”ning “Lider” granti doirasida 2020-2021-yillarda amalga oshirilgan “Elliptik komplekslar bilan bog‘liq operator tenglamalar echimlarining regulyarizatsiyasi” tadqiqot loyihasi doirasida foydalanilgan (Sibir federal universiteti matematika va fundamental informatika institutining 2022-yil 1-avgustdagi 253-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi polianalitik funksiyalar uchun Karleman formulasi matematik fizikaning elliptik tenglamalarini tahlil qilish, hamda elastiklik nazariyasi jarayonlarini tavsiflash imkonini bergan.
ko‘p kompleks o‘zgaruvchili bianalitik funksiyalar uchun Martinelli-Boxner formulasining analogidan F-BB-004/001 raqamli (2020-2022 yy) “Nolokal xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun chegaraviy va boshlang‘ich-chegaraviy masalalarning echimi mavjudligini o‘rganish” mavzusidagi loyihasida ilmiy natijalaridan foydalanilgan (Xoja Axmad Yassaviy nomidagi Xalqaro Qozoq-Turk universitetining 2022-yil 13-sentyabrdagi 04/2676-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi polianalitik funksiyalar uchun Karleman formulasi, ko‘p kompleks o‘zgaruvchili bianalitik funksiyalar uchun Martinelli-Boxner formulasining analogidan xususiy hosilali tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni o‘rganish va boshlang‘ich-chegaraviy masalalar echiluvchanlik kriteriyasini hosil qilish imkonini bergan.