Фозилов Даврон Шокировичнинг 
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Умумлашган аналитик функцияларни соҳа чегарасининг қисмидан давом эттириш», 01.01.02 – «Дифференциал тенгламалар ва математик физика ».
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2021.1.PhD/FM561.
Илмий раҳбар: Ишанкулов Толиб, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Самарқанд давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Самарқанд давлат университети ҳузуридаги DSс.03/30.12.2019.FM.02.01.
Расмий оппонентлар: Халмухамедов Алимджан Рахимович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Фаязов Кудратилло Садриддинович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: ЎзР ФА В.И. Романовский номидаги Математика институти Бухоро бўлинмаси.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади комплекс ўзгарувчили полианалитик функцияларни регулярлик соҳаси чегарасининг қисмидан давом эттириш масаласини ечишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
-аналитик функцияларни чегаравий давом эттириш масаласида шартли турғунлик баҳоси икки константа ҳақидаги теореманинг аналоги сифатида олинган, ҳамда бу масаланинг ечимини берадиган Карлеман формуласи ўрнатилган;
Карлеман типидаги формулалар ёрдамида -аналитик функцияларни давом эттириш масаласининг ечилувчанлик критерияси аналитик функциялар учун Фок-Куни теоремасининг аналоги сифатида ўрнатилган. -аналитик функциялар учун Коши типидаги интегралнинг Коши интеграл формуласига айланиш масаласининг ечими, аналитик функциялар учун Голубев-Привалов теоремасининг аналоги сифатида олинган;
икки комплекс ўзгарувчили бианалитик функцияларни бицилиндр остовининг қисмида ўзининг ва биринчи тартибли ҳосилаларининг қийматларига кўра давом эттириш масаласини ечишда Карлеман формуласининг аналоги, кўп комплекс ўзгарувчили аналитик функциялар учун А.А. Гончар формуласи ёрдамида ҳосил қилинган;
кўп комплекс ўзгарувчили аналитик функциялар учун Мартинелли-Бохнер формуласининг аналоги, бианалитик функциялар учун исботланган. Мартинелли-Бохнер формуласи ёрдамида махсус соҳаларда бианалитик функциялар учун Карлеман формуласи ўрнатилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Умумлашган аналитик функцияларни соҳа чегарасининг қисмидан давом эттиришга оид натижалар асосида:
комплекс ўзгарувчили аналитик функциялар учун Карлеман функцияси усули Сибир Федерал Университетининг Математика ва фундаментал информатика институтида назарий физика ва математикани ривожлантириш жамғармаси “БАЗИС”нинг “Лидер” гранти доирасида 2020-2021-йилларда амалга оширилган “Эллиптик комплекслар билан боғлиқ оператор тенгламалар ечимларининг регуляризацияси” тадқиқот лойиҳаси доирасида фойдаланилган (Сибир федерал университети математика ва фундаментал информатика институтининг 2022-йил 1-августдаги 253-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши полианалитик функциялар учун Карлеман формуласи математик физиканинг эллиптик тенгламаларини таҳлил қилиш, ҳамда эластиклик назарияси жараёнларини тавсифлаш имконини берган.
кўп комплекс ўзгарувчили бианалитик функциялар учун Мартинелли-Бохнер формуласининг аналогидан Ф-ББ-004/001 рақамли (2020-2022 йй) “Нолокал хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун чегаравий ва бошланғич-чегаравий масалаларнинг ечими мавжудлигини ўрганиш” мавзусидаги лойиҳасида илмий натижаларидан фойдаланилган (Хожа Ахмад Яссавий номидаги Халқаро Қозоқ-Турк университетининг 2022-йил 13-сентябрдаги 04/2676-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши полианалитик функциялар учун Карлеман формуласи, кўп комплекс ўзгарувчили бианалитик функциялар учун Мартинелли-Бохнер формуласининг аналогидан хусусий ҳосилали тенгламалар учун чегаравий масалаларни ўрганиш ва бошланғич-чегаравий масалалар ечилувчанлик критериясини ҳосил қилиш имконини берган.