Xolto‘raev Xolsaid Fayzullaevichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: «Idempotent ehtimollik o‘lchovlari funktorining cheksiz iteratsiyalari», 01.01.04 – Geometriya va topologiya (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2022.2.PhD/FM15.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Zaitov Adilbek Ataxanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: fizika-matematika fanlari doktori, professor Narmanov Abdigappar Yakubovich (Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti); fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent Jiemuratov Rzamurat Esbergenovich (Ajiniyoz nomidagi Nukus Davlat pedagogika instituti ).
Yetakchi tashkilot: Nizomiy nomidagi Toshkent davlat pedagogika universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi Kompakt Xausdorf fazolarida idempotent ehtimollik o‘lchovlari fazosining geometrik va topologik xossalarini tadqiq qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
metrik kompaktlarda klassik ehtimollik o‘lchovlari fazosi va idempotent ehtimollik o‘lchovlari fazosi gomeomorf ekanligi chekli eltuvchili o‘lchovlar to‘plamlarining zichligidan foydalanib ko‘rsatilgan;
chekli diskret kompakt misolida idempotent ehtimollik o‘lchovlari funktori va (odatdagi) ehtimollik o‘lchovlari funktori bir-biridan farqli ekanligi uch nuqtali diskret fazo va uning ikki nuqtali turlicha qismlari orasidagi akslantirishlarning diagonal ko‘paytmasi klassik holda topologik joylashtirishga o‘tishi, idempotent holda esa topologik joylashtirishga o‘tmasligini ko‘rsatish orqali ko‘rsatilgan;
xausdorf kompakt fazo metrikalashishining idempotent ehtimollik o‘lchovlari funktori orqali ifodalanadgan alomati isbotlangan;
idempotent ehtimollik o‘lchovlari fazosida kiritilgan metrikani qo‘llab, idempotent ehtimollik o‘lchovlari funktorining mukammal metrikalashishi ko‘rsatilgan;
metrik kompakt fazolar kategoriyasida idempotent ehtimollik o‘lchovlari funktorini ketma-ket qo‘llashdan hosil bo‘lgan to‘g‘ri va teskari cheksiz iteratsiyalar qurilgan.
IV.Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: Idempotent ehtimollik o‘lchovlari funktorining cheksiz iteratsiyalariga oid olingan natijalar asosida:
kompakt metrikalashadigan fazolardagi idempotent ehtimollik o‘lchovlari fazosi va ehtimollik o‘lchovlari fazosining gomeomorfligi hamda idempotent ehtimollik o‘lchovlari funktorini mukammal metrikalashadigan funktor ekanligidan OT-F4-42 “Yarim additiv -silliq va Radon funksionallar fazolarining kardinal va topologik xossalari” nomli davlat loyihasida yarim additiv -silliq fazolarining geometrik va topologik xossalariga oid kategoriyaviy, funktorial hamda kardinal invariantlarni saqlash masalalarini echishda foydalanilgan (Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy Universiteti tomonidan 2022 yil 17 mayda berilgan 04-11-2822 raqamli ma’lumotnoma). Dissertatsiya natijalari yarim additiv -silliq funksionallar funktorining topologik, kategorik, geometrik va kardinal xossalari bo‘yicha izlanish olib borish imkonini bergan;
idempotent ehtimollik o‘lchovlari fazosining geometrik va topologik xossalari hamda idempotent ehtimollik o‘lchovi (Maslov o‘lchovi) iqtisodiyotning turli sohalaridagi masalalari bo‘yicha izlanishlar olib borishda va xususan, PZ-20170929173 raqamli “O‘zbekistonda uy-joy fondini boshqarish tizimini takomillashtirish (Toshkent shahri misolida)” nomli loyihada uy-joy fondi o‘ziga xosligidan kelib chiqib sinflashtirishni geometrik tahlil qilishga oid masalalarni echishda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi tomonidan 2022 yil 29 aprelda berilgan 89-05-21 raqamli ma’lumotnoma). Dissertatsiya natijalari grant doirasida paydo bo‘lgan optimallashtirish va optimal boshqarish masalalarini tahlil etishda yuzaga kelgan muammolarini hal qilish imkonini bergan.