Холтўраев Холсаид Файзуллаевичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертация ҳимояси ҳақида эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: «Идемпотент эҳтимоллик ўлчовлари функторининг чексиз итерациялари», 01.01.04 – Геометрия ва топология (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2022.2.PhD/FM15.
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Заитов Адилбек Атаханович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: физика-математика фанлари доктори, профессор Нарманов Абдигаппар Якубович (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети); физика-математика фанлари номзоди, доцент Жиемуратов Рзамурат Есбергенович (Ажиниёз номидаги Нукус Давлат педагогика институти ).
Етакчи ташкилот: Низомий номидаги Тошкент давлат педагогика университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади Компакт Хаусдорф фазоларида идемпотент эҳтимоллик ўлчовлари фазосининг геометрик ва топологик хоссаларини тадқиқ қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
метрик компактларда классик эҳтимоллик ўлчовлари фазоси ва идемпотент эҳтимоллик ўлчовлари фазоси гомеоморф эканлиги чекли элтувчили ўлчовлар тўпламларининг зичлигидан фойдаланиб кўрсатилган;
чекли дискрет компакт мисолида идемпотент эҳтимоллик ўлчовлари функтори ва (одатдаги) эҳтимоллик ўлчовлари функтори бир-биридан фарқли эканлиги уч нуқтали дискрет фазо ва унинг икки нуқтали турлича қисмлари орасидаги акслантиришларнинг диагонал кўпайтмаси классик ҳолда топологик жойлаштиришга ўтиши, идемпотент ҳолда эса топологик жойлаштиришга ўтмаслигини кўрсатиш орқали кўрсатилган;
хаусдорф компакт фазо метрикалашишининг идемпотент эҳтимоллик ўлчовлари функтори орқали ифодаланадган аломати исботланган;
идемпотент эҳтимоллик ўлчовлари фазосида киритилган метрикани қўллаб, идемпотент эҳтимоллик ўлчовлари функторининг мукаммал метрикалашиши кўрсатилган;
метрик компакт фазолар категориясида идемпотент эҳтимоллик ўлчовлари функторини кетма-кет қўллашдан ҳосил бўлган тўғри ва тескари чексиз итерациялар қурилган.
IV.Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Идемпотент эҳтимоллик ўлчовлари функторининг чексиз итерацияларига оид олинган натижалар асосида:
компакт метрикалашадиган фазолардаги идемпотент эҳтимоллик ўлчовлари фазоси ва эҳтимоллик ўлчовлари фазосининг гомеоморфлиги ҳамда идемпотент эҳтимоллик ўлчовлари функторини мукаммал метрикалашадиган функтор эканлигидан OT-Ф4-42 “Ярим аддитив -силлиқ ва Радон функционаллар фазоларининг кардинал ва топологик хоссалари” номли давлат лойиҳасида ярим аддитив -силлиқ фазоларининг геометрик ва топологик хоссаларига оид категориявий, функториал ҳамда кардинал инвариантларни сақлаш масалаларини ечишда фойдаланилган (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий Университети томонидан 2022 йил 17 майда берилган 04-11-2822 рақамли маълумотнома). Диссертация натижалари ярим аддитив -силлиқ функционаллар функторининг топологик, категорик, геометрик ва кардинал хоссалари бўйича изланиш олиб бориш имконини берган;
идемпотент эҳтимоллик ўлчовлари фазосининг геометрик ва топологик хоссалари ҳамда идемпотент эҳтимоллик ўлчови (Маслов ўлчови) иқтисодиётнинг турли соҳаларидаги масалалари бўйича изланишлар олиб боришда ва хусусан, ПЗ-20170929173 рақамли “Ўзбекистонда уй-жой фондини бошқариш тизимини такомиллаштириш (Тошкент шаҳри мисолида)” номли лойиҳада уй-жой фонди ўзига хослигидан келиб чиқиб синфлаштиришни геометрик таҳлил қилишга оид масалаларни ечишда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги томонидан 2022 йил 29 апрелда берилган 89-05-21 рақамли маълумотнома). Диссертация натижалари грант доирасида пайдо бўлган оптималлаштириш ва оптимал бошқариш масалаларини таҳлил этишда юзага келган муаммоларини ҳал қилиш имконини берган.
