Xalilov Qobiljon Solijonovich 
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar: 
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Parabolo-giperbolik tipdagi differensial tenglamalar uchun integral shartli masalalar”, 01.01.02-Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2021.2.PhD/FM602.
Ilmiy rahbar: Urinov Axmadjon Kushakovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Farg‘ona davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Farg‘ona davlat universiteti, PhD.03/30.12.2019.FM.05.04.
Rasmiy opponentlar: Xasanov Anvardjan, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Yuldashev Tursun Kamaldinovich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi ikkinchi va uchinchi tartibli parabolo-giperbolik tipdagi differensial tenglamalar uchun integral shartli masalalar qo‘yish va o‘rganish, shuningdek, qo‘yilgan masalalarni tadqiq etish usullarini ishlab chiqishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
ikkinchi tartibli parabolo-giperbolik tipdagi model tenglama va kichik hadlari spektral parametr hamda singulyar koeffisientga ega bo‘lgan tenglamalar uchun integral shart va xarakteristikada lokal shart berilgan masalalarning bir qiymatli echilishi asoslangan;
kichik hadlari spektral parametr va singulyar koeffisientga ega bo‘lgan ikkinchi tartibli parabolo-giperbolik tenglama uchun integral shart va Bisadze-Samarskiy tipidagi shart qatnashgan masalalar echimining mavjudligi va yagonaligi isbotlangan;
kichik hadi singulyar koeffisientga ega bo‘lgan ikkinchi tartibli parabolo-giperbolik tenglama uchun integral shart va siljishli shart qatnashgan, tip o‘zgarishi chizig‘ida esa umumiy ulash sharti berilgan masalaning bir qiymatli echilishini ta’minlovchi shartlar aniqlangan;
kasr tartibli differensial operatorlar qatnashgan oddiy differensial tenglamalar uchun birinchi tur integral shartli masalalar echimining yagonaligini isbotlash usuli ishlab chiqilgan;
uchinchi tartibli parabolo-giperbolik tipdagi model tenglama va kichik hadlari spektral parametr hamda singulyar koeffisientga ega bo‘lgan tenglamalar uchun integral shart va xarakteristikada lokal shartlar berilgan masalalarning bir qiymatli echilishi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Ushbu dissertatsiyada olingan natijalar quyidagi ilmiy-tadqiqot loyihalarida qo‘llanilgan:
Ikkinchi tartibli parabolo-giperbolik tenglamalar uchun birinchi tur integral shartli masalalar echimining yagonaligini isbotlash usuli “To‘yinishli va tebranma jarayonlarni tadqiq qilish maqsadida kasr dinamikaning matematik modellarini rivojlantirish” nomli xorijiy ilmiy loyihani amalga oshirishda foydalanilgan (Vitus Bering nomidagi Kamchatka davlat universitetining 2022 yil 12 sentyabrdagi №31-12 raqamli ma’lumotnomasi). Natijada, kasr tartibli differensial va integral operatorlar va ularning ayrim umumlashmalarini o‘z ichiga olgan ikkinchi tartibli oddiy differensial tenglamalar uchun bir qancha nolokal masalalar echimi yagonaligini isbotlash imkonini bergan;
Uchinchi tartibli parabolik-giperbolik tenglamalar uchun integral shartli masalalarni o‘rganish uchun taklif qilingan usul “Aralash turdagi tenglamalar uchun xarakteristika va buzilish chizig‘ida Frankl va Bisadze-Samarskiy shartlari berilgan masalalar korrektligini noklassik singulyar integral tenglamalarga olib kelib o‘rganish” nomli loyihada foydalanilgan (Termiz davlat universitetining 2022 yil 9 sentyabrdagi № 04/12-3008 raqamli ma’lumotnomasi). Natijada, ikkinchi tartibli parabolo-giperbolik tenglamalar uchun ba’zi teskari masalalarni bir qiymatli echilishini tekshirish imkonini bergan.