Муминов Улугбек Бобомуродовичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Юкланган ҳадли ночизиқли дефокусланган Шредингер тенгламасини чексиз зонали даврий функциялар синфида интеграллаш», 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика.
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2022.2.PhD/FM709.
Илмий раҳбар: Хасанов Акназар Бекдурдиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Самарқанд давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Самарқанд давлат университети,  DSс.03/30.12.2019.FM.02.01.
Расмий оппонентлар: Бегматов Акрам Хасанович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Бабажанов Базар Атажанович, физика-математика фанлари доктори.
Етакчи ташкилот: ЎзР ФА В.И. Романовский номидаги Математика институти Бухоро бўлинмаси.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади юкланган ва қўшимча ҳадли ночизиқли дефокусланган Шредингер тенгламасини чексиз зонали даврий функциялар синфида интеграллашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
даврий коэффициентли Дирак оператори лакуналари узунликлари учун олинган асимптотикалардан фойдаланиб, ночизиқли дефокусланган Шредингер тенгламаси учун қўйилган Коши масаласининг ечими мавжудлиги ва ягоналиги ҳақидаги теорема тўрт марта узлуксиз дифференциалланувчи чексиз зонали даврий функциялар синфида исботланган;
даврий коэффициентли Дирак оператори лакуналари узунликлари учун олинган асимптотикалардан фойдаланиб, қўшимча ҳадларга эга ночизиқли дефокусланган Шредингер тенгламаси учун қўйилган Коши масаласининг ечими мавжудлиги ва ягоналиги ҳақидаги теорема тўрт марта узлуксиз дифференциалланувчи чексиз зонали даврий функциялар синфида исботланган;
даврий коэффициентли Дирак операторига қўйилган тескари спектрал масала усули ёрдамида қўшимча ва юкланган ҳадларга эга ночизиқли дефокусланган Шредингер тенгламаларининг интегралланувчанлиги кўрсатилган;
даврий коэффициентли Дирак оператори лакуналари узунликлари учун олинган асимптотикалардан фойдаланиб, юкланган ҳадларга эга ночизиқли дефокусланган Шредингер тенгламаси учун қўйилган Коши масаласининг ечими мавжудлиги ва ягоналиги ҳақидаги теорема тўрт марта узлуксиз дифференциалланувчи чексиз зонали даврий функциялар синфида исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Ночизиқли дефокусланган Шредингер тенгламасига қўйилган Коши масаласини ечишда қўлланилган тескари спектрал масалалар усулига оид натижалар асосида:
ночизиқли Шредингер тенгламасига кўйилган Коши масаласини ечишда қўлланилган тескари спектрал масала усулидан ОТ-Ф4-64 рақамли (2017-2020йй.) “Биржинслимас ғовак муҳитларда суюқлик сизиши ва моддалар кўчиши гидродинамик моделларини тузиш ва сонли тадқиқ этиш” мавзусидаги фундаментал лойиҳада ғовак муҳитларда чўкма ҳосил қилиб суспензиялар сизишининг такомиллаштирилган кинетика тенгламалари коэффициентларини аниқлашнинг тескари нокоррект масалаларини ечишда фойдаланилган (Самарқанд давлат университетининг 2022 йил 23 июндаги маълумотномаси) Илмий натижаларнинг қўлланиши суспензиялар сизишининг такомиллаштирилган кинетика тенгламалари коэффициентларини топиш имконини берган; 
юкланган ҳадларга эга ночизиқли дефокусланган Шредингер тенгламасини чексиз зонали даврий функциялар синфида интеграллашда қўлланилган усулидан ОТ-Ф4-30 рақамли (2017-2020йй.) “Икки марта ночизиқли кросс системанинг конвектив кўчиш, ўзгарувчан зичлик, манба ёки ютиш таъсиридаги сифат хоссаларини тадқиқ қилиш” мавзусидаги грантда конвектив кўчиш, манба ёки ютиш таъсиридаги кросс-диффузия системалари автомодел ечимларини тадқиқ қилишда фойдаланилган (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университетининг 2022 йил 28 июндаги 04/11-3820 - сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланиши конвектив кўчишга эга кросс системанинг компакт юритувчили ва чексизликда сўнувчи автомодель ечимлари асимптотикаларини тадқиқ этиш имконини берган.