Тоштемиров Баҳодиржон Ҳаётжон ўғлининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Каср тартибли интегро-дифференциал операторлар қатнашган хусусий ҳосилали сингуляр дифференциал тенгламалар учун тўғри ва тескари масалалар», 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2022.3.PhD/FM744. 
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика Институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Каримов Эркинжон Тўлқинович, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим.
Расмий оппонентлар: Дурдиев Дурдимурод Қаландарович,  физика-математика фанлари доктори, профессор; Карел Ван Бокстал, математика фанлари доктори, PhD (Гент университети, Белгия).
Етакчи ташкилот: Урганч давлат Университети.                                                 
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади каср тартибли интегро-дифференциал операторлар қатнашган хусусий ҳосилали сингуляр дифференциал тенгламалар учун тўғри ва тескари масалаларнинг конструктив ечимини қуришдан иборатдир.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
ихтиёрий бошланғич нуқтали регулярланган Капуто маъносидаги гипер-Бессел каср тартибли дифференциал операторининг янги таърифи киритилган ва мос Коши масаласининг ечими топилган;
субдиффузия тенгламаси ва тўлқин тенгламасини ўз ичига олган аралаш дифференциал тенглама учун Трикоми масаласи аналоги ва Франкл типидаги масалаларнинг бир қийматли ечилиши исботланган;
ўнг томонли қўш тартибли Хилфер каср тартибли ҳосиласи қатнашган оддий касрли тартибли дифференциал тенглама учун Коши типидаги масаланинг ягона ечими ошкор кўринишда топилган ва аралаш типдаги хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун нолокал масалаларнинг ечимларини ягоналиги исботланган;
қўш тартибли Хилфер каср тартибли ҳосила қатнашган псевдо-параболик тенглама учун тўғри ва тескари масалаларнинг бир қийматли ечилиши исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Каср тартибли интегро-дифференциал операторлар қатнашган хусусий ҳосилали сингуляр дифференциал тенгламалар учун тўғри ва тескари масалалар бўйича олинган натижалар асосида:
субдиффузия тенгламаси ва тўлқин тенгламасини ўз ичига олган аралаш дифференциал тенглама учун Трикоми масаласи аналоги ва Франкл типидаги масалаларнинг  ечилиш усулларидан №AP09259394 рақамли «Мусбат операторлар қатнашган эволюцион тенгламалар учун тескари масалалар» мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида учинчи тартибли дифференциал тенгламалар учун чегаравий масалаларни ечимини қуришда фойдаланилган (Математика ва  математик моделлаштириш институтининг 2022 йил 10 октябрдаги №01-06/130-сонли маълумотномаси, Қозоғистон). Илмий натижани қўлланилиши каср тартибли дифференциал тенгламалар учун тескари масалаларнинг бир қийматли ечилишини исботлаш имконини берган;
гипер-Бессел каср тартибли дифференциал оператори ҳамда қўш тартибли Хилфер каср тартибли дифференциал оператори  қатнашган аралаш тенглама учун нолокал масалаларнинг  ечилиш усулларидан ORG/SQU/CB13/030 рақамли «Виско-эластикликда муҳитларда деярли текис турғун функциялари» мавзусидаги ҳорижий грант лойиҳасида каср тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун нолокал тескари масалаларни ечишда фойдаланилган (Султон Қобус университетининг 2022 йил 6 октябрдаги маълумотномаси, Оман). Илмий натижани қўлланилиши берилган маълумотларга маълум шартлар қўйилганда қатор кўринишида аниқланган ечимнинг абсолют ва текис яқинлашишини исботлаш имконини берган.