Бегалиев Азизжон Олимназарович 
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар: 
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Пфафф тенгламалар системаси ечимини давом эттириш масаласининг сифат тадқиқоти”, 01.01.02-Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2019.1.PhD/FM302.
Илмий раҳбар: Азамов Абдулла Азамович, физика-математика фанлари доктори, академик.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Республикаси Фанлар Академияси В.И. Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Фарғона давлат университети, PhD.03/30.12.2019.FM.05.04.
Расмий оппонентлар: Мамадалиев Нўмонжон, физика-математика фанлари доктори; Апаков Юсупжон Пулатович, физик
а-математика фанлари доктори, доцент.
Етакчи ташкилот: Термиз давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади узлуксиз коэффициентли Пфафф тенгламаларининг интегралланувчилик шартларини тадқиқ қилиш ва тақрибий ечиш усулларини ишлаб чиқишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
номаълуми ажралган Пфафф тенгламаси интегралланувчи бўлиши учун тенгламанинг коэффициентлари Фробениус критериясидан ҳосил бўлган дифференциал тенгламалар системасини қаноатлантириши зарур ва етарлилиги исботланган; 
биринчи тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар циклик системасининг умумий ечимини ифодаловчи формула топилган;
ўнг томони узлуксиз Пфафф системаси учун қўйилган Коши масаласига тенг кучли интеграл тенгламалар системаси топилган ҳамда ечимининг мавжудлиги ва ягоналиги исботланган;
Пфафф тенгламаси ечимини давом эттиришнинг етарлилик шарти яъни Лагранж типидаги тенгсизлик ўринли бўлиши исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Пфафф тенгламалар системси ечимини давом эттириш масаласининг сифат тадқиқоти бўйича олинган натижалар асосида:
ўнг томони узлуксиз Пфафф системаси учун қўйилган Коши масаласи ечимининг мавжудлиги ҳақидаги натижалардан №01-01-17-1921FR рақамли “Евклид метрикали қурама фазоларда кўп қувувчили қувиш ва қочиш дифференциал ўйинларини ечишнинг янги усули” мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида дифференциал ўйин масалаларини тадқиқ қилишда фойдаланилган (Путра Малайзия университетининг 2021 йил 26 июндаги маълумотномаси). Натижада, илмий натижанинг қўлланилиши кўпҳилликлар тапологияси билан боғлиқ қийинчиликларни енгишга имкон берган;
ўзгарувчилари ажралган Пфафф системаси учун интегралланувчилик шарти ва бу шартни олишда хусусий ҳосилали биринчи тартибли дифференциал тенгламалар циклик системасининг умумий ечимини каррали интеграллар ёрдамида ифодаланганлигидан ЁОТ-Фтех-2018-149 рақамли “Чизиқсиз чегаравий шартлар билан берилган икки компонентли муҳитларда фильтрация жараёнини математик моделлаштириш” мавзусидаги фундаментал илмий лойиҳада фильтрация системалари автомодель ечимларининг асимптоталарини аниқлашда фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2021 йил 9 июлдаги 04/11-3708 маълумотномаси). Натижада, илмий натижанинг қўлланилиши чизиқсиз чегаравий шартлар билан боғланган фильтрация системаларининг автомодель ечимларини қуриш ва автомодель ечимларнинг асимптотикаларини олиш имконини берган.