Рахмонов Фарҳод Дўстмуродовичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Юқори тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун нолокал масалалар», 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2022.3.PhD/FM305 
Диссертация бажарилган муассаса номи: Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Юлдашев Турсун Камалдинович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Расмий оппонентлар: Тахиров Жозил Останович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Қодирқулов Бахтиёр Жалилович, физика-математика фанлари доктори.
Етакчи ташкилот: Хўжа Ахмад Яссавий номидаги Халқаро Қозоқ-Турк университети (Қозоғистон).
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади юқори тартибли хусусий ҳосилали дифференциал ва интегро-дифференциал тенгламалар учун нолокал тўғри ва тескари масалаларнинг конструктив ечимини қуришдан иборатдир.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
бир жинсли юқори тартибли бир фазовий аргументли хусусий ҳосилали дифференциал, интегро-дифференциал ва аралаш турдаги тенгламалар учун янги чегаравий масалаларнинг бир қийматли ечилиши исботланган;
параметрнинг регуляр қийматларида юқори тартибли икки фазовий аргументли хусусий ҳосилали дифференциал, интегро-дифференциал ва аралаш тенгламалар учун чегаравий ва аралаш тескари масалаларнинг бир қийматли ечилиши исботланган;
юқори тартибли хусусий ҳосилали кўп фазовий аргментли чизиқсиз дифференциал ва интегро-дифференциал тенгламалар биринчи марта кўрилган ва улар учун тескари масалаларнинг бир қийматли ечилиши исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Юқори тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун нолокал масалалар бўйича олинган натижалар асосида:
параметрнинг регуляр қийматларида юқори тартибли икки фазовий аргументли хусусий ҳосилали дифференциал, интегро-дифференциал ва аралаш тенгламалар учун чегаравий ва аралаш тескари масалаларнинг бир қийматли ечимидан AP09259137 рақамли «Инволютив алмаштиришли интегро-дифференциал тенгламалар учун кўп нуқтали чегаравий масалаларнинг ечиш усулларини ишлаб чиқиш» мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида чизиқли ва чизиқсиз дифференциал тенгламалар учун нолокал чегаравий масалаларни бир қийматли ечимларини қуришда фойдаланилган (Хўжа Аҳмад Яссавий номидаги Қозоқ-Турк халқаро университетининг 2022 йил 17 июндаги №04/1674-сонли маълумотномаси, Қозоғистон). Илмий натижанинг қўлланиши инволютив алмаштиришли бир жинсли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун кўп нуқтали чегаравий масалаларнинг бир қийматли ечилиши учун етарли бўлган шартларни олишни имконини берган;
юқори тартибли хусусий ҳосилали кўп фазовий аргментли чизиқсиз дифференциал ва интегро-дифференциал тенгламалар учун тескари масалаларнинг бир қийматли ечиш усулидан OT-Ф-4-(36+32) рақамли «Математик физика ва оптимал бошқарув масалаларини ечишнинг замонавий усулларини ишлаб чиқиш ва тоқ тартибли хусусий ҳосилали тенгламалар учун ноклассик бошланғич ва спектрал масалалар ва уларнинг татбиқлари» мавзусидаги фундаментал лойиҳада хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун аралаш ва чегаравий масалаларни ечишда фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2022 йил 13 июлдаги №04/11-4124-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланиши Штурм-Луивулл чизиқли дифференциал тенгламалари учун чегаравий масалалар ечимларини топишни имконини берган.