Yuldasheva Asal Viktorovnaning
fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Peridinamik modellar bilan bog‘liq bo‘lgan singulyar integro-differensial tenglamalarning echilishi haqida”, 01.01.02 – Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2022.1.DSc/FM187.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy maslahatchilar: Alimov Shavkat Arifdjanovich, fizika-matematika fanlari doktori, akademik.
Rasmiy opponentlar: Durdiev Durdimurod Kalandarovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Raximov Abdumalik Abdumajidovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; O‘rinov Axmadjon Kushakovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: Xoja Ahmad Yasaviy nomidagi xalqaro qozoq-turk universiteti (Qozog‘iston).
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi peridinamik modellar bilan bog‘liq singulyar yadrolar integro-differensial tenglamalar va chiziqli bo‘lmagan integro-differensial tenglamalar  uchun boshlang‘ich masalalarni echishdan iborat. 
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi: 
ikki o‘lchovli sohada integro-differensial tenglamalarning singulyar yadrolarining boshqa ko‘rinishi topilgan, bu esa masalalarni regulyar yadroli tenglamalarga keltirish imkonini berilgan; 
ixtiyoriy ikki o‘lchovli va ko‘p o‘lchovli sohalarda peridinamik tenglamalar uchun dastlabki ma’lumotlar bilan masalalar echimining mavjudlik va yagonalik teoremalari isbotlangan; 
turli nochiziqli peridinamik tenglamalarning global va lokal echilishining shartlari topilgan; 
Sobolev sinflarining ba’zi funksiyalari uchun yangi baholar isbotlangan.
Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Peridinamik modellar bilan bog‘liq bo‘lgan singulyar integro-differensial tenglamalar bo‘yicha olingan natijalar asosida:
ixtiyoriy ikki o‘lchovli va ko‘p o‘lchovli sohalarda peridinamik tenglamalar uchun dastlabki ma’lumotlar bilan masalalarni echimining mavjudlik va yagonalik teoremalaridan AAAA-A19-119072290002-9 raqamli «Kamchatka tabiiy ofatlari-zilzilalar va vulqon otilishi» mavzusidagi xorijiy grant loyihasida nochiziqli yorilgan muhitni tahlil qilishda foydalanilgan (Kamchatka davlat universitetining 2022 yil 31 maydagi 17/2-12-sonli ma’lumotnomasi, Rossiya). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi peridinamikaning gipersingulyar integro-differensial tenglamasiga asoslangan matematik modelning sonli echimining samarali algoritmlarini ishlab chiqish imkonini bergan;
ikki o‘lchovli sohada integro-differensial tenglamalarning singulyar yadrolarini regulyar yadroli tenglamalariga keltirish usulidan «Elastik va plastik muhitlarning chiziqli bo‘lmagan modellarini ishlab chiqish, statik va dinamik yuklarning ta’siri ostida izotropik va anizotropik jismlarning chiziqli bo‘lmagan deformatsiyasi» mavzusidagi xorijiy grant loyihasida elastik muhitlarning chiziqli bo‘lmagan modellarini ishlab chiqishda foydalanilgan (Mexanika va inshootlar seysmik mustahkamligi institutining 2022 yil 20 iyundagi 437-3-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi egiluvchanlik masalalar echimlarini sonli usullarini olish imkonini bergan;
juft tartibli kvazichiziqli tenglamalar uchun va peridinamikaning chiziqli bo‘lmagan tenglamalarining ishlab chiqilgan usullari  MRU-OT-1/2017 raqamli «Noklassik va operatorli differensial tenglamalar uchun nolokal va teskari masalalar» mavzusidagi fundamental loyihada ikkinchi tartibli aralash tipdagi chiziqli va kvazichiziqli tenglamalar uchun nolokal masalalar echishda foydalanilgan (O‘zbekiston milliy universitetining 2022 yil 23 iyundagi 01/11-3672-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi asosiy qismdagi issiqlik o‘tkazuvchanlik operatori bo‘lgan toq tartibli tenglamalar uchun nolokal masalalar echimlarining mavjudligi va yagonaligini ko‘rsatish imkonini bergan;    
turli nochiziqli peridinamik tenglamalarning global va lokal echilishining topilgan shartlaridan 18-51-41002 raqamli «O‘zaro ta’sirlar bilan ikki fazali muhitlarning termodinamik kelishilgan matematik modelini dissipativ yondashuvda matematik modellashtirish» mavzusidagi fundamental loyihada tenglamalar sistemasi uchun chegaraviy masalalarini echishda foydalanilgan (Hisoblash matematikasi va matematik geofizika instituti Sibir` filialining 2022 yil 10 iyundagi 15301-sonli ma’lumotnomasi, Rossiya). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi dissipativ yaqinlashishda magnit-kuchlanish tenglamalar sistemasi uchun chegaraviy masalalarini umumlashgan echimning mavjudligi va yagonaligini ko‘rsatish imkonini bergan.