Юлдашева Асал Викторовнанинг
фан доктори (DSc) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Перидинамик моделлар билан боғлиқ бўлган сингуляр интегро-дифференциал тенгламаларнинг ечилиши ҳақида”, 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2022.1.DSc/FM187.
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий маслаҳатчилар: Алимов Шавкат Арифджанович, физика-математика фанлари доктори, академик.
Расмий оппонентлар: Дурдиев Дурдимурод Каландарович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Рахимов Абдумалик Абдумажидович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Ўринов Ахмаджон Кушакович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Хожа Aҳмад Ясавий номидаги халқаро қозоқ-турк университети (Қозоғистон).
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади перидинамик моделлар билан боғлиқ сингуляр ядролар интегро-дифференциал тенгламалар ва чизиқли бўлмаган интегро-дифференциал тенгламалар  учун бошланғич масалаларни ечишдан иборат. 
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги: 
икки ўлчовли соҳада интегро-дифференциал тенгламаларнинг сингуляр ядроларининг бошқа кўриниши топилган, бу эса масалаларни регуляр ядроли тенгламаларга келтириш имконини берилган; 
ихтиёрий икки ўлчовли ва кўп ўлчовли соҳаларда перидинамик тенгламалар учун дастлабки маълумотлар билан масалалар ечимининг мавжудлик ва ягоналик теоремалари исботланган; 
турли ночизиқли перидинамик тенгламаларнинг глобал ва локал ечилишининг шартлари топилган; 
Соболев синфларининг баъзи функциялари учун янги баҳолар исботланган.
Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Перидинамик моделлар билан боғлиқ бўлган сингуляр интегро-дифференциал тенгламалар бўйича олинган натижалар асосида:
ихтиёрий икки ўлчовли ва кўп ўлчовли соҳаларда перидинамик тенгламалар учун дастлабки маълумотлар билан масалаларни ечимининг мавжудлик ва ягоналик теоремаларидан АААА-A19-119072290002-9 рақамли «Камчатка табиий офатлари-зилзилалар ва вулқон отилиши» мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида ночизиқли ёрилган муҳитни таҳлил қилишда фойдаланилган (Камчатка давлат университетининг 2022 йил 31 майдаги 17/2-12-сонли маълумотномаси, Россия). Илмий натижанинг қўлланилиши перидинамиканинг гиперсингуляр интегро-дифференциал тенгламасига асосланган математик моделнинг сонли ечимининг самарали алгоритмларини ишлаб чиқиш имконини берган;
икки ўлчовли соҳада интегро-дифференциал тенгламаларнинг сингуляр ядроларини регуляр ядроли тенгламаларига келтириш усулидан «Эластик ва пластик муҳитларнинг чизиқли бўлмаган моделларини ишлаб чиқиш, статик ва динамик юкларнинг таъсири остида изотропик ва анизотропик жисмларнинг чизиқли бўлмаган деформацияси» мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида эластик муҳитларнинг чизиқли бўлмаган моделларини ишлаб чиқишда фойдаланилган (Механика ва иншоотлар сейсмик мустаҳкамлиги институтининг 2022 йил 20 июндаги 437-3-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши эгилувчанлик масалалар ечимларини сонли усулларини олиш имконини берган;
жуфт тартибли квазичизиқли тенгламалар учун ва перидинамиканинг чизиқли бўлмаган тенгламаларининг ишлаб чиқилган усуллари  MRU-ОТ-1/2017 рақамли «Ноклассик ва операторли дифференциал тенгламалар учун нолокал ва тескари масалалар» мавзусидаги фундаментал лойиҳада иккинчи тартибли аралаш типдаги чизиқли ва квазичизиқли тенгламалар учун нолокал масалалар ечишда фойдаланилган (Ўзбекистон миллий университетининг 2022 йил 23 июндаги 01/11-3672-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши асосий қисмдаги иссиқлик ўтказувчанлик оператори бўлган тоқ тартибли тенгламалар учун нолокал масалалар ечимларининг мавжудлиги ва ягоналигини кўрсатиш имконини берган;    
турли ночизиқли перидинамик тенгламаларнинг глобал ва локал ечилишининг топилган шартларидан 18-51-41002 рақамли «Ўзаро таъсирлар билан икки фазали муҳитларнинг термодинамик келишилган математик моделини диссипатив ёндашувда математик моделлаштириш» мавзусидаги фундаментал лойиҳада тенгламалар системаси учун чегаравий масалаларини ечишда фойдаланилган (Ҳисоблаш математикаси ва математик геофизика институти Сибирь филиалининг 2022 йил 10 июндаги 15301-сонли маълумотномаси, Россия). Илмий натижанинг қўлланилиши диссипатив яқинлашишда магнит-кучланиш тенгламалар системаси учун чегаравий масалаларини умумлашган ечимнинг мавжудлиги ва ягоналигини кўрсатиш имконини берган.