Эшниёзов Абдумалик Искандар ўғлининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Квадратик стохастик операторларнинг тузилиши ва уларнинг популяцион генетика моделларини ўрганишдаги тадбиқлари», 01.01.01 – Математик анализ.
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2018.2.PhD/FM213.
Илмий раҳбар: Ғанихўжаев Расул Набиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор
Диссертация бажарилган муассаса номи: Гулистон давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Самарқанд давлат университети ҳузуридаги DSс.03/30.12.2019.FM.02.01.
Расмий оппонентлар: Абдуллаев Жониқул Ибрагимович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Эшмаматова Дилфуза Бахрамовна, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Етакчи ташкилот: Наманган давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади популяцион генетикада Вольтерра моделларини ва квадратик стохастик операторлар назарияси билан боғлиқ Вольтерра популяциялари траекторияларининг асимптотик ҳаракатларини тадқиқ қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
турнир назарияси, графлар назарияси ёрдамида чекли ўлчамли симплекснинг ички нуқталари траекторияларининг динамикаси кўрсатилган;
чекли ўлчамдаги ҳоллар учун симплексда аниқланган Вольтерра популяцияларининг мувозанат ҳолатлари карталарини тўлиқ тавсифи кўрсатилган;
чекли ўлчамдаги ҳоллар учун симплексда аниқланган қўзғалмас нуқталар картаси ёрдамида Вольтерра популяцияларининг мувозанат ҳолатларининг динамикаси аниқланган;
чекли ўлчовли симплексда аниқланган квадратик стохастик операторларнинг бистохастик бўлиши шарти асосида унинг эктремал нуқталари сони аниқланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Квадратик стохастик операторларнинг тузилиши ва уларни популяцион генетика моделларини ўрганишдаги тадбиқларига оид олинган натижалар асосида:
квадратик стохастик операторларнинг тузилиши ва уларни популяцион генетика моделларини ўрганишдаги тадбиқларидан Гулистон давлат университети “Биология”  кафедрасида  2012-2016 йилларда бажарилган     Ф-5-17- рақамли  “Ўзбекистон ва унга туташ ҳудудларда тарқалган қуруқлик моллюскалардаги ўзгарувчанлик қонуниятлари ва тур ҳосил бўлиш жараёни” мавзусидаги лойиҳада фойдаланилган (Гулистон давлат университетининг 2022 йил 10 январдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши Ўзбекистон ва туташ ҳудудларда тарқалган қуруқлик моллюскалардаги ўзгарувчанлик қонуниятлари ва тур ҳосил бўлиш жараёнини Вольтерра типидаги квадратик стохастик операторлар ёрдамида ҳосил қилинган популяция моделлари учун мувозанат ҳолатлари, мувозанат ҳолатининг турғунлиги ва эволюцион динамикасини қўллаган ҳолда, назарий асослаб бериш имконини берган;
квадратик стохастик операторларнинг тузилиши ва уларни популяцион генетика моделларини ўрганишдаги тадбиқларидан Ф-4-32-«Сингуляр коэффициентли Геллерстедт тенгламаси учун Трикоми масаласи, аралаш масала ва Бицадзе-Самарский масалаларининг шартларини ўзида бирлаштирган масалаларнинг корректлигини ўрганиш»  (2012-2016) илмий-тадқиқот лойиҳасида фойдаланилган (Термиз давлат университетининг 2022 йил 21 июндаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши ночизиқли икки ўлчовли икки параметрга боғлиқ  айирмали тенгламалар системаси учун турғун ва даври иккига тенг бўлган ечимлари тўла тавсифидан грант доирасида Геллерстедт тенгламаси учун Трикоми масаласининг айирмали кўринишларини  таснифлашда ва сонли ечишда фойдаланилган. Илмий натижаларнинг қўлланилиши Геллерстедт тенгламаси учун Трикоми масаласи сонли натижаларни визуаллаштириш имконини берган.