Абдуллаев Акмалжон Абдужалиловичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Аралаш типдаги  иккинчи тур тенглама учун Пуанкаре – Трикоми типидаги чегаравий масалалар», 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика.
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В 2019.2.PhD/FM333.
Илмий раҳбар: Исломов Бозор Исломович, физика-математика фанлари доктори, профессор
Диссертация бажарилган муассаса номи: “Тошкент ирригация ва қишлоқ хўжалигини механизациялаш муҳандислари институти” Миллий тадқиқот университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Самарқанд давлат университети ҳузуридаги DSс.03/30.12.2019.FM.02.01.
Расмий оппонентлар: Сатторов Эрмамат Норқулович, физика-математика фанлари доктори; Бабажанов Базар Атажанович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Фарғона давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади аралаш типдаги иккинчи тур тенглама учун Пуанкаре - Трикоми типидаги чегаравий масалалар ечимининг мавжудлик ва ягоналик шартларини тадқиқ қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
икки ўлчовли соҳада иккинчи тур эллиптик типдаги тенглама учун чегаравий шартларида каср тартибли интеграл оператор қатнашган масала ечимининг ягоналиги интеграл энергия усулида  исботланган, мавжудлик шартлари эса иккинчи тур Фредгольм тенгламасига келтириш ёрдамида топилган;
аралаш типдаги иккинчи тур тенглама учун Пуанкаре - Трикоми шарти қатнашган  нолокал масалаларни ечишда каср тартибли операторларнинг янги типдаги айниятлари олинган ҳамда улар ёрдамида масала ечимининг мавжудлик ва ягоналик теоремалари исботланган;
иккинчи тур эллиптик – гиперболик типдаги тенгламалар учун экстремум принципи ишлаб чиқилган ва бу принцип ёрдамида иккинчи тур аралаш тенглама учун конормал ҳосилали Франкл масаласига ўхшаш масала ечимининг ягоналиги исботланган, мавжудлиги эса иккинчи тур Фредгольм интеграл тенгламалар назарияси асосида исботланган;
иккинчи турдаги эллиптик-гиперболик тенглама учун Франкл шарти қатнашган Бицадзе-Самарский типидаги нолокал масала ечимининг ягоналик шартлари топилган, ечимнинг мавжудлиги масалани Винер-Хопф типидаги сингуляр интеграл тенгламасига келтириш йўли билан ҳал этилган ва мазкур интеграл тенгламанинг ечилиш шартлари топилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Аралаш типдаги иккинчи тур тенглама учун Пуанкаре-Трикоми типидаги локал ва нолокал чегаравий масалаларга оид олинган натижалар асосида:
иккинчи тур эллиптик – гиперболик типдаги тенглама учун Пуанкаре-Трикоми типидаги чегаравий масалани ечишда олинган натижалардан етакчи хорижий журналларда (Lobachevskii Journal of Mathematics, 2022, Vol.43, no. 2, 484-495; Azerbaijan National Academy of Sciences, 2022, Vol.42, no.1, 86-98;  Lobachevskii Journal of Mathematics, 2021, Vol.42, no.15, 3616-3625) эллиптик соҳада масала ечимининг ягоналик шартларини аниқлашда фойдаланилган. Илмий натижанинг қўлланилиши чексиз соҳада сингуляр коэффициентли кўп ўлчовли эллиптик тенглама учун Нейман типидаги ҳамда даврий типдаги нолокал чегаравий шартли чизиқли тескари масалалар ечимларини топиш имконини берган;
аралаш типдаги иккинчи тур тенглама учун Пуанкаре-Трикоми типидаги локал ва нолокал чегаравий  масала ечимининг мавжудлик  мезонларидан  №21-19-00324 (2019-2021 йй.) "Кўмирни чуқур қайта ишлашнинг экологик тоза ва ресурсларни тежовчи энергиясига ўтиш билан ёнмайдиган кул шағалли янги бетонларнинг фундаментал илмий тадқиқотлари" номли хорижий лойиҳада соҳа ичида бузулувчи иккинчи тур тенглама учун нолокал чегаравий масаланинг ечимини ҳосил қилишда фойдаланилган (Буюк Пётр номидаги Санкт-Петербург политехника университетининг 2022-йил 7-июлдаги ОД-21-4-319-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши эллиптик-гиперболик типдаги тенгламалар учун силжувчи шартли чегаравий масалалар ечимлар синфини ҳосил қилиш имконини берган.