Abdullaev Akmaljon Abdujalilovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Aralash tipdagi  ikkinchi tur tenglama uchun Puankare – Trikomi tipidagi chegaraviy masalalar», 01.01.02 – Differensial tenglamalar va matematik fizika.
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: V 2019.2.PhD/FM333.
Ilmiy rahbar: Islomov Bozor Islomovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: “Toshkent irrigatsiya va qishloq xo‘jaligini mexanizatsiyalash muhandislari instituti” Milliy tadqiqot universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Samarqand davlat universiteti huzuridagi DSs.03/30.12.2019.FM.02.01.
Rasmiy opponentlar: Sattorov Ermamat Norqulovich, fizika-matematika fanlari doktori; Babajanov Bazar Atajanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: Farg‘ona davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi aralash tipdagi ikkinchi tur tenglama uchun Puankare - Trikomi tipidagi chegaraviy masalalar echimining mavjudlik va yagonalik shartlarini tadqiq qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
ikki o‘lchovli sohada ikkinchi tur elliptik tipdagi tenglama uchun chegaraviy shartlarida kasr tartibli integral operator qatnashgan masala echimining yagonaligi integral energiya usulida  isbotlangan, mavjudlik shartlari esa ikkinchi tur Fredgol`m tenglamasiga keltirish yordamida topilgan;
aralash tipdagi ikkinchi tur tenglama uchun Puankare - Trikomi sharti qatnashgan  nolokal masalalarni echishda kasr tartibli operatorlarning yangi tipdagi ayniyatlari olingan hamda ular yordamida masala echimining mavjudlik va yagonalik teoremalari isbotlangan;
ikkinchi tur elliptik – giperbolik tipdagi tenglamalar uchun ekstremum prinsipi ishlab chiqilgan va bu prinsip yordamida ikkinchi tur aralash tenglama uchun konormal hosilali Frankl masalasiga o‘xshash masala echimining yagonaligi isbotlangan, mavjudligi esa ikkinchi tur Fredgol`m integral tenglamalar nazariyasi asosida isbotlangan;
ikkinchi turdagi elliptik-giperbolik tenglama uchun Frankl sharti qatnashgan Bisadze-Samarskiy tipidagi nolokal masala echimining yagonalik shartlari topilgan, echimning mavjudligi masalani Viner-Xopf tipidagi singulyar integral tenglamasiga keltirish yo‘li bilan hal etilgan va mazkur integral tenglamaning echilish shartlari topilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Aralash tipdagi ikkinchi tur tenglama uchun Puankare-Trikomi tipidagi lokal va nolokal chegaraviy masalalarga oid olingan natijalar asosida:
ikkinchi tur elliptik – giperbolik tipdagi tenglama uchun Puankare-Trikomi tipidagi chegaraviy masalani echishda olingan natijalardan yetakchi xorijiy jurnallarda (Lobachevskii Journal of Mathematics, 2022, Vol.43, no. 2, 484-495; Azerbaijan National Academy of Sciences, 2022, Vol.42, no.1, 86-98;  Lobachevskii Journal of Mathematics, 2021, Vol.42, no.15, 3616-3625) elliptik sohada masala echimining yagonalik shartlarini aniqlashda foydalanilgan. Ilmiy natijaning qo‘llanilishi cheksiz sohada singulyar koeffisientli ko‘p o‘lchovli elliptik tenglama uchun Neyman tipidagi hamda davriy tipdagi nolokal chegaraviy shartli chiziqli teskari masalalar echimlarini topish imkonini bergan;
aralash tipdagi ikkinchi tur tenglama uchun Puankare-Trikomi tipidagi lokal va nolokal chegaraviy  masala echimining mavjudlik  mezonlaridan  №21-19-00324 (2019-2021 yy.) "Ko‘mirni chuqur qayta ishlashning ekologik toza va resurslarni tejovchi energiyasiga o‘tish bilan yonmaydigan kul shag‘alli yangi betonlarning fundamental ilmiy tadqiqotlari" nomli xorijiy loyihada soha ichida buzuluvchi ikkinchi tur tenglama uchun nolokal chegaraviy masalaning echimini hosil qilishda foydalanilgan (Buyuk Pyotr nomidagi Sankt-Peterburg politexnika universitetining 2022-yil 7-iyuldagi OD-21-4-319-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi elliptik-giperbolik tipdagi tenglamalar uchun siljuvchi shartli chegaraviy masalalar echimlar sinfini hosil qilish imkonini bergan.