Неъматова Дилфуза Эминовнанинг 
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар. 
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи): «Гиперболик системаларнинг турғун ечимларини ҳисоблаш учун айирмали схемаларни тадқиқ этиш», 01.01.03–Ҳисоблаш математикаси ва дискрет математика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2022.1.PhD/FM391.
Илмий раҳбар: Алоев Рахматилло Джураевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.01.02 рақамли илмий кенгаш.
Расмий оппонентлар: Нормурадов Чори Бегалиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Болтаев Азиз Кузиевич, физика-математика фанлари бўйича PhD.
Етакчи ташкилот: Жаҳон иқтисодиёти ва дипломатия университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II.Тадқиқотнинг мақсади симметрик t-гиперболик система учун қўйилган аралаш масалани экспоненциал турғун бўлган (Ляпунов маъносида турғун) ечимларини сонли ҳисоблаш жараёнида фойдаланадиган фазовий ўзгарувчилари йўналишлари бўйича парчаланувчи айирмали схемани ишлаб чиқиш ва унинг турғунлигини тадқиқ этишдан иборат
III.Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
иккита тенгламали ҳамда n та номаълумли n та тенгламали бир ўлчовли чизиқли симметрик t-гиперболик система учун қўйилган аралаш масалани сонли ечишга мўлжалланган оқимга қарши айирмали схема қурилган ва унинг Ляпунов турғунлик ёндошувидан фойдаланиб экспоненциал турғунлиги исботланган; 
ўзгарувчан коэффициентли чизиқли симметрик t-гиперболик система учун қўйилган аралаш масалани сонли ечишга мўлжалланган оқимга қарши айирмали схема қурилган ҳамда Ляпунов функциясини қуриш ёрдамида экспоненциал турғунлиги исботланган; 
чизиқли гиперболик баланс қонунлари системаси учун қўйилган аралаш масалани сонли ечишга мўлжалланган кичик ҳадлари бўйича парчаланувчи оқимга қарши айирмали схема қурилган ва турғунлигини таъминловчи алгебраик мезонлардан экспоненциал турғунлиги исботланган; 
уч ўлчовли чизиқли симметрик t-гиперболик системаси учун қўйилган аралаш масалани сонли ечишга мўлжалланган фазовий ўзгарувчилари йўналишлари бўйича парчаланувчи оқимга қарши айирмали схема қурилган ва Ляпунов функциясини қуриш ёрдамида турғунлигини таъминловчи алгебраик мезонлардан экспоненциал турғунлиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Чизиқли симметрик t-гиперболик система учун қўйилган аралаш масалани турғун ечимларини ҳисоблаш учун айирмали схема қуриш бўйича олинган илмий натижалар асосида:
ошкор оқимга қарши айирмали схема экспоненциал турғунлигини исботлашда Ляпунов турғунлиги ёндошуви ва экспоненциал турғунликни таъминловчи алгебраик мезонлардан АР051321026-“Ишқаланиш коеффициентининг (хотира билан) частотали боғлиқлигини эътиборга олган ҳолда эластик-деформацияланувчи ғовак муҳит динамикасини математик моделлаштириш” грант лойиҳасида бир жинсли бўлмаган ғовак муҳитларда сейсмик тўлқинларнинг тарқалиш муаммосини сонли-аналитик моделлаштириш ва тадқиқ этишда қўлланилган (Қозоғистон Республикаси таълим ва фан вазирлиги Информацион ва ҳисоблаш технологиялари институтининг 2021 йил 18 майдаги №01-07/270-сонли маълумотномаси). Натижада, сейсмик тўлқинларнинг тарқалиш масаласи сонли ечимининг модел масала аниқ ечимига яқинлашишини тасдиқлаш имконини берган;
чизиқли гиперболик баланс қонунлари системаси ва уч ўлчовли чизиқли симметрик t-гиперболик система учун қўйилган аралаш масалани сонли ечишга бағишланган фазовий ўзгарувчилари йўналишлари бўйича парчаланувчи оқимга қарши айирмали схема сонли ечимидан UMT/CRIM/2-2/2/14 Jld.4(44) No 55233 -“Чизиқли ва ночизиқли интергал тенгламалар учун гамотопе таҳлил қилиш усули (HAM) ва қувват кабелининг кучланишини ва масштаб коэффициенти  моделлаштириш” грант лойиҳасида ночизиқли интеграл тенгламалар системасини ечишда қўлланилган (Малайзия Теренггану университети (УМТ)нинг  2021 йил 5 майдаги  №UMT/FTKKI/500-30-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши ночизиқли интеграл тенгламалар системаси ва сингулар интеграл тенгламани тақрибий ечимларни топиш имконини берган.