Джалилов Шухрат Ахтамович 
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон 

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Сопрягающие отображения и вероятностные инвариантные распределения гомеоморфизмов окружности с особенностями”, 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № В2021.4.PhD/FM645
Илмий раҳбар: Жабборов Насриддин Мирзоодилович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Қарши Давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Қарши давлат университети, PhD.03/30.06.2020.FM.70.04.
Расмий оппонентлар: Ганиходжаев Расул Набиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Яхшибоев Махмадиёр Умирович, физика-математика фанлари доктори (DSc), доцент.
Етакчи ташкилот: Бердақ номидаги Қорақалпоқ давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: айлананинг бўлакли-силлиқ, синиш нуқталарига эга бўлган гомеоморфизмларининг эҳтимоллик инвариант ўлчовларини  ва ҳар хил турдаги махсусликларга эга айлана акслантиришлари орасидаги қўшма гомеоморфизмларни ўрганишдан иборатдир.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
иккита бўлакли-силлиқ айлана гомеоморфизмлари  бир хил сондаги синиш нуқталарига, бир хил орбита тузилишга ва иррационал буриш сонига эга бўлганда, иккала акслантиришнинг синиш нуқталари бир хил символик тасвирга эга эканлиги нуктавий орбиталарнинг жойлашишидан ва динамик бўлинишларнинг тузилишидан фойдаланиб исботланган;  
иккита  синиш нуқталарига эга бўлган   айлана акслантиришининг синиш нуқталари   ва   ларни бирлаштирувчи кесма инвариант ўлчови учун    нуқтани символик динамикаси ёрдамида ошкор  кўриниши топилган;
бўлак-силлиқ, иккита синишга, оддий синиш катталигига эга ва   нодаврий айлана гомеоморфизми   га топологик эквивалент бўлган бўлак-чизиқли иккита синишга эга   Эрман акслантириши    топилган ,    ни синиш нуқталари   ни синиш нуқталарига акслантирилиши ва синиш катталиклари сақланиб қолиши аниқланган;
чекли сондаги синишга эга бўлган, нодаврий ва  бўлак-силлиқ айлана гомеоморфизмлари учун, ҳар бир синиш нуқтасининг атрофида синиш катталиги бирдан фарқли бўлиши ва Тейлор ейилмаси  ёрдамида биринчи қайтиш акслантиришларининг ҳосилалари бирдан қатъий равишда фаркли булишлиги исботланган; 
айлананинг нодаврий,  критик акслантиришларининг иккиланганлик муносабати силжишлари  учун учта енма-ен жойлашган кесмаларни узунликларини критик нукта атрофидан акслантирилганда кичиклашишини ва динамик булинишларга тегишли кесмаларни метрик хоссаларидан фойдаланиб баҳо  олинган; 
айлананинг буриш сони бир хил ва иррационал бўлган кубик критик акслантириши ва чеклита синишга эга  акслантиришларининг    қўшмаси  бу акслантиришларнинг махсус нукталарининг хар хил типда бўлганлиги сабабли айланада  сингуляр функция бўлишлиги исботланган. 
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Махсусликка эга бўлган айлана гомеоморфизмларининг қўшма акслантиришлари ва эҳтимоллик инвариант тақсимотлари бўйича олинган диссертация натижалари қуйидаги илмий тадқиқот лойиҳасида қўлланилган:
Махсусликка эга бўлган айлана гомеоморфизмларининг қўшма акслантиришлари ва эҳтимоллик инвариант тақсимотларининг натижалари MRU-OT-9/2017 рақамли Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон миллий университетининг (2018-2019 йй.) “Многомерный комплексный анализ”  мавзусидаги амалий лойиҳада комплекс текислигида кўпҳадлар ва бошқа акслантиришлар динамикасини ёпиқ чизиқ устида  ўрганишда муҳим аҳамиятга эга ва бу масала айлана акслантиришларини тадқиқ этиш билан боғланган ҳисобланади.  Мана шу сабабли диссертация ишида келтирилган натижалардан ва уларни исботлаш методларидан юқорида келтирилган фундаментал  лойиҳада фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университети 2022 йил 19 майдаги 04/11-2863-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши натижасида булакли-силлик айлана акслантиришларнинг синиш нукталари ҳолати тўғрисидаги теорема  ва   эҳтимоллик инвариант ўлчовини сингулярлиги исботланган;
Махсусликка эга бўлган айлана гомеоморфизмларининг қўшма акслантиришлари ва эҳтимоллик инвариант тақсимотларининг натижалари ОТ-Ф-4-42 рақамли Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон миллий университетининг (2017-2020 йй.) “Ярим аддитив  -силлиқ ва Радон функционаллар фазоларининг кардинал ва топологик хоссалари” мавзусидаги амалий лойиҳада турли типдаги акслантиришларни топологик эквивалентлиги тўғрисидаги теоремаларни исботлаш методларидан, ҳамда инвариант ўлчовларни характери тўғрисидаги натижадан топологик фазолар гомеоморфизмлари учун инвариант ўлчовлар қуриш ва уларнинг хоссаларини тадқиқ этишда, юқорида келтирилган фундаментал лойиҳада фойдаланилган.
(Ўзбекистон Миллий университети 2022 йил 19 майдаги 04/11-2864-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши  бўлакли-силлиқ, ночизиқли, айлана гомеоморфизмлари таъсирида иккиланганлик муносабатларининг (cross-ratio) динамикасини ва ҳар хил типга эга айлана акслантиришлари ўртасидаги кўшмаларни таҳлил қилиш имконини берган.