Сатторов Эрмамат Норқуловичнинг

фан доктори (DSc) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.

Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Биринчи тартибли чизиқли эллиптик системалар учун Коши масаласи», 01.01.02–Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).

Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2017.2.DSc/FM57.

Илмий маслаҳатчи: Ярмухамедов Шароф, физика-математика фанлари доктори, профессор.

Диссертация бажарилган муассаса номи: Самарқанд давлат университети.

ИК фаолият кўрсатаётган муассасалар номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, Математика институти, DSc.27.06.2017.FM.01.01.

Расмий оппонентлар: Тахиров Жозил Останович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Фаязов Қудратилло Садридинович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Чередниченко Виктор Григорьевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.

Етакчи ташкилот: Россия ФА Сибирь бўлими Ҳисоблаш математикаси ва математик геофизика институти.

Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.

II. Тадқиқотнинг мақсади: биринчи тартибли чизиқли эллиптик тенгламалар системаси учун қўйилган Коши масаласининг чегараланган ва чексиз соҳаларда регулярлашган ечимини топиш ва ечимнинг мавжудлик критериясини исботлашдан иборат.

III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:

чегараси компакт бўлмаган чексиз соҳада умумлашган потенциал ва  умумлашган голоморф векторлар учун Кошининг интеграл формуласи ҳамда бир жинсли Максвелл тенгламалари системаси учун Стрэттон-Чу формуласи ҳосил қилинган; 

чегараланган ва чексиз соҳада умумлашган Коши-Риман тенгламалари системаси учун Коши масаласининг регулярлашган ечими қурилган ва ечимнинг мавжудлик критерияси исботланган; 

умумлашган Моисил-Теодореско тенгламалари системаси учун Карлеман формуласи исботланган ҳамда Коши масаласининг регулярлашган ечими қурилган ҳамда шартли турғунлик теоремалари ва ечимнинг мавжудлик критерияси  исботланган;

бир жинсли Максвелл тенгламалари системаси учун Карлеман формуласи ва Коши масаласи ечимининг регуляризацияси қурилган ҳамда  шартли турғунлик, Фок-Куни теоремалари исботланган;

кватернион параметрли Коши-Риман системаси, гармоник ҳолатдаги бир жинсли Максвелл ва Дирак тенгламалари системаси учун Коши масаласининг регулярлашган ечими топилган.

IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши:

умумлашган Коши-Риман тенгламалари системаси учун Коши масаласини ечишда регулярлашган ечимнинг Карлеман матрицасини қуриш 15-31-10413 рақамли грант лойиҳасида геофизиканинг нокоррект чегаравий масалаларини ечишда фойдаланилган (Ҳисоблаш математикаси ва математик геофизика институтининг 2016 йил 2 сентябрдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши  умумлашган Коши-Риман тенгламалари системалари чегаравий масалалари ечимларининг аниқ ва тақрибий қийматларини топиш имконини  берган;

бир жинсли Максвелл тенгламалари системаси учун Коши масаласини ечишда регулярлашган ечимни қуриш ва ечимнинг мавжудлик критерияси (Карлеман формуласи) 15-31-10413 рақамли грант лойиҳасида электродинамиканинг нокоррект чегаравий масалаларини ечишда фойдаланилган (Ҳисоблаш математикаси ва математик геофизика институтининг 2016 йил 2 сентябрдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши бир жинсли Максвелл тенгламалари системалари нокоррект масалаларининг регулярлашган ечимларини топиш имконини берган;

умумлашган Моисил-Теодореско тенгламалари системаси учун Коши масаласини тақрибий ечими нефть-газ қидирувига доир геофизика масалаларини ўрганишда фойдаланилган (Атырауский нефть ва газ (Қозоғистон) институтининг 2017 йил 11 январдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши геофизиканинг нефть ва газ қидирув масалаларини ечиш имконини берган.