Sattorov Ermamat Norqulovichning

fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.

Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Birinchi tartibli chiziqli elliptik sistemalar uchun Koshi masalasi», 01.01.02–Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).

Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.2.DSc/FM57.

Ilmiy maslahatchi: Yarmuxamedov Sharof, fizika-matematika fanlari doktori, professor.

Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Samarqand davlat universiteti.

IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasalar nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, Matematika instituti, DSc.27.06.2017.FM.01.01.

Rasmiy opponentlar: Taxirov Jozil Ostanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Fayazov Qudratillo Sadridinovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Cherednichenko Viktor Grigor`evich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.

Yetakchi tashkilot: Rossiya FA Sibir` bo‘limi Hisoblash matematikasi va matematik geofizika instituti.

Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.

II. Tadqiqotning maqsadi: birinchi tartibli chiziqli elliptik tenglamalar sistemasi uchun qo‘yilgan Koshi masalasining chegaralangan va cheksiz sohalarda regulyarlashgan echimini topish va echimning mavjudlik kriteriyasini isbotlashdan iborat.

III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:

chegarasi kompakt bo‘lmagan cheksiz sohada umumlashgan potensial va  umumlashgan golomorf vektorlar uchun Koshining integral formulasi hamda bir jinsli Maksvell tenglamalari sistemasi uchun Stretton-Chu formulasi hosil qilingan; 

chegaralangan va cheksiz sohada umumlashgan Koshi-Riman tenglamalari sistemasi uchun Koshi masalasining regulyarlashgan echimi qurilgan va echimning mavjudlik kriteriyasi isbotlangan; 

umumlashgan Moisil-Teodoresko tenglamalari sistemasi uchun Karleman formulasi isbotlangan hamda Koshi masalasining regulyarlashgan echimi qurilgan hamda shartli turg‘unlik teoremalari va echimning mavjudlik kriteriyasi  isbotlangan;

bir jinsli Maksvell tenglamalari sistemasi uchun Karleman formulasi va Koshi masalasi echimining regulyarizatsiyasi qurilgan hamda  shartli turg‘unlik, Fok-Kuni teoremalari isbotlangan;

kvaternion parametrli Koshi-Riman sistemasi, garmonik holatdagi bir jinsli Maksvell va Dirak tenglamalari sistemasi uchun Koshi masalasining regulyarlashgan echimi topilgan.

IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi:

umumlashgan Koshi-Riman tenglamalari sistemasi uchun Koshi masalasini echishda regulyarlashgan echimning Karleman matrisasini qurish 15-31-10413 raqamli grant loyihasida geofizikaning nokorrekt chegaraviy masalalarini echishda foydalanilgan (Hisoblash matematikasi va matematik geofizika institutining 2016 yil 2 sentyabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi  umumlashgan Koshi-Riman tenglamalari sistemalari chegaraviy masalalari echimlarining aniq va taqribiy qiymatlarini topish imkonini  bergan;

bir jinsli Maksvell tenglamalari sistemasi uchun Koshi masalasini echishda regulyarlashgan echimni qurish va echimning mavjudlik kriteriyasi (Karleman formulasi) 15-31-10413 raqamli grant loyihasida elektrodinamikaning nokorrekt chegaraviy masalalarini echishda foydalanilgan (Hisoblash matematikasi va matematik geofizika institutining 2016 yil 2 sentyabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi bir jinsli Maksvell tenglamalari sistemalari nokorrekt masalalarining regulyarlashgan echimlarini topish imkonini bergan;

umumlashgan Moisil-Teodoresko tenglamalari sistemasi uchun Koshi masalasini taqribiy echimi neft`-gaz qidiruviga doir geofizika masalalarini o‘rganishda foydalanilgan (Atirauskiy neft` va gaz (Qozog‘iston) institutining 2017 yil 11 yanvardagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi geofizikaning neft` va gaz qidiruv masalalarini echish imkonini bergan.