Норматов Зафар Шермирза ўғлининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Калоджеро-Мозер фазоларининг тавсифи», 01.01.06 – Алгебра (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2022.1.PhD/FM673 
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И. Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Эшматов Фарҳод Ҳасанович, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим.
Расмий оппонентлар: Омиров Бахром Абдазович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Хабьер Гарсия Мартинес (Испания), математика фанлари доктори.
Етакчи ташкилот: Андижон Давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади Калоджеро-Мозер фазоларининг координата халқасида Пуассон алгебра структурасини аниқлаш ва бу структурадан фойдаланиб Калоджеро-Мозер фазоларининг алгебраик тавсифини беришдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
учинчи ва тўртинчи Калоджеро-Мозер фазоларининг координата халқаларининг минимал ҳосил қилувчилари топилган;
учинчи ва тўртинчи Калоджеро-Мозер фазоларининг координата ҳалқаларининг ҳосил қилувчилари орасидаги муносабатлар топилган ва умумий ҳолда айрим ҳосил қилувчилар орасида муносабат мавжудлиги исботланган;
Пуассон алгебра структураси орқали Калоджеро-Мозер фазоларини тавсифлаш усули яратилган ва бу усул ёрдамида учинчи ва тўртинчи Калоджеро-Мозер фазолари тавсифланган;
аффин Кремона группасининг таъсири иккинчи Калоджеро-Мозер фазосида чексиз транзитив эканлиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Калоджеро-Мозер фазоларининг тавсифи бўйича олинган натижалар асосида:
учинчи ва тўртинчи Калоджеро-Мозер фазоларининг координата ҳалқаларининг минимал ҳосил қилувчилари тўпламидан №MTM2016-79661-P рақамли «Группа ва ноассоциатив алгебраларнинг гомологиялари, гомотопик ва категорик инвариантлари» мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида ҳосил қилувчилар орасидаги муносабатларни аниқлашда фойдаланилган (Сантьяго де Компостела университетининг 2022 йил 15 апрелдаги маълумотномаси, Испания). Илмий натижани қўлланилиши умумий ҳолда юқори тартибли инвариант матрицалар халқасидаги муносабатни аниқлашни имконини берган;
Калоджеро-Мозер фазоларида Пуассон алгебра структурасини аниқланишидан ОТ–Ф4–31 рақамли «Нокоммутатив модуллар, Лейбниц алгебралари ва симплексда полиномиал каскадлар» мавзусидаги фундаментал лойиҳада Калоджеро-Мозер фазоларининг координата ҳалқасини тавсифлашда фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2022 йил 21 апрелдаги маълумотномаси). Илмий натижани қўлланилиши учинчи ва тўртинчи Калоджеро-Мозер фазоларининг минимал ҳосил қилувчиларининг Пуассон кўпайтма жадвалини аниқ топиш имконини берган.