Normatov Zafar Shermirza o‘g‘lining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon
I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Kalodjero-Mozer fazolarining tavsifi», 01.01.06 – Algebra (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2022.1.PhD/FM673
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Eshmatov Farhod Hasanovich, fizika-matematika fanlari doktori, katta ilmiy xodim.
Rasmiy opponentlar: Omirov Baxrom Abdazovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Xab`er Garsiya Martines (Ispaniya), matematika fanlari doktori.
Yetakchi tashkilot: Andijon Davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi Kalodjero-Mozer fazolarining koordinata xalqasida Puasson algebra strukturasini aniqlash va bu strukturadan foydalanib Kalodjero-Mozer fazolarining algebraik tavsifini berishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
uchinchi va to‘rtinchi Kalodjero-Mozer fazolarining koordinata xalqalarining minimal hosil qiluvchilari topilgan;
uchinchi va to‘rtinchi Kalodjero-Mozer fazolarining koordinata halqalarining hosil qiluvchilari orasidagi munosabatlar topilgan va umumiy holda ayrim hosil qiluvchilar orasida munosabat mavjudligi isbotlangan;
Puasson algebra strukturasi orqali Kalodjero-Mozer fazolarini tavsiflash usuli yaratilgan va bu usul yordamida uchinchi va to‘rtinchi Kalodjero-Mozer fazolari tavsiflangan;
affin Kremona gruppasining ta’siri ikkinchi Kalodjero-Mozer fazosida cheksiz tranzitiv ekanligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Kalodjero-Mozer fazolarining tavsifi bo‘yicha olingan natijalar asosida:
uchinchi va to‘rtinchi Kalodjero-Mozer fazolarining koordinata halqalarining minimal hosil qiluvchilari to‘plamidan №MTM2016-79661-P raqamli «Gruppa va noassotsiativ algebralarning gomologiyalari, gomotopik va kategorik invariantlari» mavzusidagi xorijiy grant loyihasida hosil qiluvchilar orasidagi munosabatlarni aniqlashda foydalanilgan (Sant`yago de Kompostela universitetining 2022 yil 15 apreldagi ma’lumotnomasi, Ispaniya). Ilmiy natijani qo‘llanilishi umumiy holda yuqori tartibli invariant matrisalar xalqasidagi munosabatni aniqlashni imkonini bergan;
Kalodjero-Mozer fazolarida Puasson algebra strukturasini aniqlanishidan OT–F4–31 raqamli «Nokommutativ modullar, Leybnis algebralari va simpleksda polinomial kaskadlar» mavzusidagi fundamental loyihada Kalodjero-Mozer fazolarining koordinata halqasini tavsiflashda foydalanilgan (O‘zbekiston Milliy universitetining 2022 yil 21 apreldagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijani qo‘llanilishi uchinchi va to‘rtinchi Kalodjero-Mozer fazolarining minimal hosil qiluvchilarining Puasson ko‘paytma jadvalini aniq topish imkonini bergan.
