Madaminov Bekzod Allayarovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Funksional log-algebralarning izomorfizmlari va izometriyalari», 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: http: V.22022.2.PhD/FM701
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Matematika instituti va Urganch davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbarlar: Abdullaev Rustambay Zayirovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Kudaybergenov Karimbergen Kadirbergenovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Aminov Bekzod Rasulovich, fizika-matematika fanlari bo‘yicha falsafa dostori (PhD).
Yetakchi tashkilot: Andijon davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi Logarifm bilan integrallanuvchi funksiyalarning log-algebralarining izometriyasi va izomorfizmi uchun zarur va etarli shartlarini topishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
qat’iy musbat chekli o‘lchovlarga nisbatan qurilgan log-algebralar  izomorf bo‘lishi uchun ularning pasportlarini ustma-ust tushushi va pasportlarining ikkinchi satr elementlari nisbatidan tuzilgan ketma-ketliklar chegaralanganligi zarur va etarliligi isbotlangan;
qat’iy musbat chekli o‘lchovlarga nisbatan qurilgan logarifm bilan integrallanuvchi F-fazolar izometrik bo‘lishi uchun ularning pasportlarining vaznlari ustma-ust tushushining zarur va etarliligi isbotlangan;
qat’iy musbat chekli va -chekli  o‘lchovlarga nisbatan qurilgan logarifm bilan integrallanuvchi funksiyalardan tuzilgan log-algebralarning yangi umumlashgan  log-algebralar sinfi kiritilgan;  
qat’iy musbat chekli va -chekli  o‘lchovlarga nisbatan qurilgan logarifm bilan integrallanuvchi umumlashgan log-algebralarning  izometrik bo‘lishi uchun uch satrli pasportlarning uchinchi satrlari tengligining zarur va etarliligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Funksional log-algebralarning izomorfizmlari va izometriyalari bo‘yicha olingan natijalar asosida:
chekli o‘lchovlarga nisbatan qurilgan  log-algebralar uchun  izomorfizm mavjudligi haqidagi olingan natijalar asosida OT-4-27 raqamli «Yordan uchliklari oldqo‘shma fazolari, sig‘imlar fazolari tavsiflari va funksiyalarni golomorf davom ettirish» fundamental loyihada metrik kompaktda normalangan, tartibini saqlovchi, kuchsiz additiv funksionallarning fazosini tasniflashda foydalanilgan (Qoraqalpoq davlat universitetining 2022 yil 7 fevraldagi №01-22-04/84-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi AW*-algebralarining 2-lokal avtomorfizmlarini topish va AW*-algebrasining tasniflarini olish imkonini bergan;
chekli o‘lchovlarga nisbatan qurilgan logarifm bilan integrallanuvchi  -fazolar uchun  izometriyalarini tasnifidan OT-F4-31 raqamli «Nokommutativ modullar, Leybnis algebralari va simpleksda polinomial kaskadlar» fundamental loyihada Banax simmetrik ideallarida ta’sir qilayotgan Danford-Shvars operatorlarining ergodik xossalarini aniqlashda foydanilgan (O‘zbekiston milliy universitetining 2022 yil 24 fevraldagi №04/11-1127-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi logarifm bilan integrallanuvchi o‘lchovli funksiyalarning chekli o‘lchovli fazodagi  -algebralarning barcha izometriyalarini tavsiflash imkonini bergan.