Мадаминов Бекзод Аллаяровичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Функционал log-алгебраларнинг изоморфизмлари ва изометриялари», 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: http: В.22022.2.PhD/FM701
Диссертация бажарилган муассаса номи: Математика институти ва Урганч давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбарлар: Абдуллаев Рустамбай Зайирович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Кудайбергенов Каримберген Кадирбергенович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Аминов Бекзод Расулович, физика-математика фанлари бўйича фалсафа достори (PhD).
Етакчи ташкилот: Андижон давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади Логарифм билан интегралланувчи функцияларнинг log-алгебраларининг изометрияси ва изоморфизми учун зарур ва етарли шартларини топишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
қатъий мусбат чекли ўлчовларга нисбатан қурилган log-алгебралар  изоморф бўлиши учун уларнинг паспортларини устма-уст тушуши ва паспортларининг иккинчи сатр элементлари нисбатидан тузилган кетма-кетликлар чегараланганлиги зарур ва етарлилиги исботланган;
қатъий мусбат чекли ўлчовларга нисбатан қурилган логарифм билан интегралланувчи F-фазолар изометрик бўлиши учун уларнинг паспортларининг вазнлари устма-уст тушушининг зарур ва етарлилиги исботланган;
қатъий мусбат чекли ва -чекли  ўлчовларга нисбатан қурилган логарифм билан интегралланувчи функциялардан тузилган log-алгебраларнинг янги умумлашган  log-алгебралар синфи киритилган;  
қатъий мусбат чекли ва -чекли  ўлчовларга нисбатан қурилган логарифм билан интегралланувчи умумлашган log-алгебраларнинг  изометрик бўлиши учун уч сатрли паспортларнинг учинчи сатрлари тенглигининг зарур ва етарлилиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Функционал log-алгебраларнинг изоморфизмлари ва изометриялари бўйича олинган натижалар асосида:
чекли ўлчовларга нисбатан қурилган  log-алгебралар учун  изоморфизм мавжудлиги ҳақидаги олинган натижалар асосида ОТ-4-27 рақамли «Йордан учликлари олдқўшма фазолари, сиғимлар фазолари тавсифлари ва функцияларни голоморф давом эттириш» фундаментал лойиҳада метрик компактда нормаланган, тартибини сақловчи, кучсиз аддитив функционалларнинг фазосини таснифлашда фойдаланилган (Қорақалпоқ давлат университетининг 2022 йил 7 февралдаги №01-22-04/84-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши AW*-алгебраларининг 2-локал автоморфизмларини топиш ва AW*-алгебрасининг таснифларини олиш имконини берган;
чекли ўлчовларга нисбатан қурилган логарифм билан интегралланувчи  -фазолар учун  изометрияларини таснифидан ОТ-Ф4-31 рақамли «Нокоммутатив модуллар, Лейбниц алгебралари ва симплексда полиномиал каскадлар» фундаментал лойиҳада Банах симметрик идеалларида таъсир қилаётган Данфорд-Шварц операторларининг эргодик хоссаларини аниқлашда фойданилган (Ўзбекистон миллий университетининг 2022 йил 24 февралдаги №04/11-1127-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши логарифм билан интегралланувчи ўлчовли функцияларнинг чекли ўлчовли фазодаги  -алгебраларнинг барча изометрияларини тавсифлаш имконини берган.