Твёрдый Дмитрий Александровичнинг фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон
 
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи): «Тўйиниш ва хотира эффектига эга динамик жараёнларни каср тартибли Рикатти тенгламаси ёрдамида математик моделлаштириш», 05.01.07-Математик моделлаштириш. Сонли усуллар ва дастурлар мажмуи (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2022.2.PhD/FM700.
Илмий раҳбар: Паровик Роман Иванович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Миллий университети, Россия фанлар академияси Кабардино-Балкар илмий марказининг Амалий математика ва автоматлаштириш институти ва Россия фанлар академияси Узоқ шарқ бўлимининг Космофизик тадқиқотлар ва радиотўлқинлар тарқалиши институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.01.02 рақамли илмий кенгаш.
Расмий оппонентлар: Шадиметов Холматвай Махкамбаевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Водинчар Глеб Михайлович, физика-математика фанлари номзоди, доцент (Россия).
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади Рикатти тенгламаси асосида тўйинган жараёнларнинг математик моделини қуриш, сонли ечишнинг самарали усулларини ишлаб чиқишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
ўзгарувчан коэффициентли Герасимов-Капуто типидаги каср тартибли ҳосилага эга Рикатти тенгламаси асосида тўйинишли жараёнларнинг математик моделлари қурилган;
нолокал ошкормас чекли-айирмали схеманинг ҳамда нолокал ошкор чекли-айирмали схеманинг аппроксимацияси, турғунлик ва яқинлашиш теоремалари исботланган;
тўйинишли жараёнларнинг математик моделларини ечиш учун Ньютоннинг модификацияланган усули яқинлашишининг зарурий шарти топилган;
Рунге қоидасига кўра сонли усулларнинг ҳисоблаш аниқлиги баҳоланган;
сонли ечимларнинг аниқ ечимлар билан таққослашдаги ҳисоблаш аниқлиги баҳоланган;
ўзгарувчан коэффициентли каср тартибли ҳосилага эга Рикатти тенгламаларига асосланган моделлар учун қўйилган чегаравий масалаларни сонли ечиш ва натижаларни визуаллаштириш алгоритмлари ҳамда дастурий таъминоти яратилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Ўзгарувчан коэффициентли каср тартибли ҳосилага эга Рикатти тенгламаларига асосланган моделларни ечиш учун нолокал ошкормас чекли-айирмали схемаларни ишлаб чиқиш ва унинг яқинлашишига оид олинган натижалар асосида:
каср тартибли ҳосилага эга Рикатти тенгламаларига асосланган моделлар учун қўйилган чегаравий масалаларни сонли ечиш ва натижаларни визуаллаштириш алгоритмларидан 19-31-50027мол_нр. рақамли “Эредитар Рикатти тенгламаси ёрдамида баъзи физик жараёнларни математик моделлаштириш” гранти доирасида қуёш фаоллиги динамикасини компьютерли моделлаштиришда қўлланилган (Россия фанлар академияси Узоқ шарқ бўлими Космофизик тадқиқотлар ва радиотўлқинлар тарқалиши институтининг 2022 йил 3 февралдаги 54-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши қуёш фаоллиги цикллари динамикасини математик моделлаштириш – MMDCSА дастурини яратиш имконини берган;
тўйинишли жараёнларнинг математик моделларини ечиш учун Ньютоннинг модификацияланган усулидан AAAA-A19-119013190079-5 рақамли “Геофизик жараёнларни математик моделлаштириш ва элементар зарралар физикаси” гранти доирасида қуёшнинг кўтарилишдаги фаоллик динамикасини ўрганишда қўлланилган (Россия фанлар академияси Кабардино-Балкар илмий маркази Амалий математика ва автоматлаштириш институтининг 2022 йил 1 февралдаги 01-14/3-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши қуёшнинг берилган вақт оралиғидаги фаоллик динамикасини аниқлаш имконини берган.