Juraev Tursunboy Fayzievichning
fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Ba’zi kovariant funktorlarning qiymati bo‘lgan fazolarning geometrik va topologik xossalari», 01.01.04–geometriya va topologiya (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2021.4.DSc/FM13  
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Toshkent davlat pedagogika universiteti va Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash asosida tuzilgan bir martalik Ilmiy kengash.
Ilmiy maslahatchi: Ayupov Shavkat Abdullaevich fizika-matematika fanlari doktori, akademik
Rasmiy opponentlar: Borubaev Altay Asilxanovich fizika-matematika fanlari doktori, akademik; Kudaybergenov Karimbergen Kadirbergenovich fizika-matematika fanlari doktori, professor; Zaitov Adilbek Ataxanovich fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Etakchi tashkilot: O‘zbekiston milliy universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi turli xil kovariant funktorlarga duch kelganda topologik fazolarning metrikalash mezonlarini berish hamda topologik fazoning chekli ko‘paytmasi o‘lchamlarini va keng kategoriyalarda harakatlanuvchi kovariant funktorlarni aniqlashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi: 
parakompakt sigma fazolar sinfida qoplama tilidagi o‘lchami uchun chekli ko‘paytmaning o‘lchami ko‘paytuvchilar o‘lchamlari yig‘indisidan katta bo‘lmasligi isbotlangan; 
F kovariant funktor uchun X kompakt bo‘lganda F(X) kompakt fazo va fazoostilarini metrikalash mezoni aniqlangan; 
ehtimol o‘lchovlari funktorining chekli darajali qism funktorlari stratifisik fazolarni hamda kuchsiz sanoqli o‘lchamli fazolarni invariantligi isbotlangan;
proektiv-faktor, proektiv induktiv yopiq va sigma-proektiv induktiv yopiq funktorlar sinflarini tavsiflangan hamda cheksiz kompakt fazolarning sheyplarini tengligi invariant bo‘ladigan chekli eltuvchili funktorlar aniqlangan; 
darajasi uchdan katta yoki teng bo‘lganda uning dioganali to‘ldiruvchisi irsiy normal bo‘lgan kompaktning fazoning metrikalashganligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Ba’zi kovariant funktorlarning qiymati bo‘lgan fazolarning geometrik va topologik xossalari bo‘yicha olingan natijalar asosida:
barcha ehtimollik o‘lchovlari funktorining proektiv-faktor, proektiv induktiv yopiq va sigma-proektiv induktiv yopiq qismfunktorlari tavsiflaridan OT-F4-69 raqamli «Garmonik analiz, darajali geometriya va ularning matematik fizika masalalariga qo‘llanilishi» fundamental loyihasida chiziqli bo‘lmagan tenglamalar sistemasida Koshi muammosini echimlarini topishda foydalanilagan (Samarqand davlat universitetining 2021 yil 18 noyabrdagi 10-4632-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi ba’zi chiziqli bo‘lmagan tenglamalar sistemasi uchun Berol o‘lchovlar sinfida Fur’e o‘zgarishining almashtirishlari yordamida Koshi masalasini cheksiz ko‘p umumlashtirilgan echimlarini topish imkonini bergan;
parakompakt sigma fazolar sinfida qoplama tilidagi o‘lchami uchun chekli ko‘paytmaning o‘lchami ko‘paytuvchilar o‘lchamlari yig‘indisidan katta bo‘lmasligidan matematik-fizika oid xorijiy ilmiy tadqiqotlarda oddiy differensial tenglamalar echimlari fazosini izoenergetik ko‘pxillik sinflarini aniqlashda foydalanilgan (S.P.Korolyov nomidagi Samara Milliy tadqiqotlar universitetining 2021 yil 7 dekabrdagi 02-07-3954/04-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi geterostrukturalarning chegaralangan va cheksiz bog‘langan manbalari uchun chegara shartlarini tikishda differensial tenglamalar echimlarining xossalarini optimallashtirish imkonini bergan;
ehtimol o‘lchovlari funktorining chekli darajali qism funktorlari stratifisik fazolarni hamda kuchsiz sanoqli o‘lchamli fazolarni invariantligidan «plazmali texnologiyalar» mavzusidagi xorijiy grant loyihasida gomotopik zich to‘plamostilar xususiyati aniqlashda foydalanilgan (Samara davlat texnika universitetining 2021 yil 25 oktyabrdagi 01.0202/3277-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi yangi gomotopik zich qismto‘plamlar xususiyati izoenergetik ko‘pxilliklar va potoklarda uyurmalar evolyusion mustahkamligini aniqlash imkonini bergan.