Жураев Турсунбой Файзиевичнинг
фан доктори (DSc) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Баъзи ковариант функторларнинг қиймати бўлган фазоларнинг геометрик ва топологик хоссалари», 01.01.04–геометрия ва топология (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2021.4.DSc/FM13  
Диссертация бажарилган муассаса номи: Тошкент давлат педагогика университети ва Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш асосида тузилган бир марталик Илмий кенгаш.
Илмий маслаҳатчи: Аюпов Шавкат Абдуллаевич физика-математика фанлари доктори, академик
Расмий оппонентлар: Борубаев Алтай Асилханович физика-математика фанлари доктори, академик; Кудайбергенов Каримберген Кадирбергенович физика-математика фанлари доктори, профессор; Заитов Адилбек Атаханович физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон миллий университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади турли хил ковариант функторларга дуч келганда топологик фазоларнинг метрикалаш мезонларини бериш ҳамда топологик фазонинг чекли кўпайтмаси ўлчамларини ва кенг категорияларда ҳаракатланувчи ковариант функторларни аниқлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги: 
паракомпакт сигма фазолар синфида қоплама тилидаги ўлчами учун чекли кўпайтманинг ўлчами кўпайтувчилар ўлчамлари йиғиндисидан катта бўлмаслиги исботланган; 
F ковариант функтор учун X компакт бўлганда F(X) компакт фазо ва фазоостиларини метрикалаш мезони аниқланган; 
эҳтимол ўлчовлари функторининг чекли даражали қисм функторлари стратифицик фазоларни ҳамда кучсиз саноқли ўлчамли фазоларни инвариантлиги исботланган;
проектив-фактор, проектив индуктив ёпиқ ва сигма-проектив индуктив ёпиқ функторлар синфларини тавсифланган ҳамда чексиз компакт фазоларнинг шейпларини тенглиги инвариант бўладиган чекли элтувчили функторлар аниқланган; 
даражаси учдан катта ёки тенг бўлганда унинг диоганали тўлдирувчиси ирсий нормал бўлган компактнинг фазонинг метрикалашганлиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Баъзи ковариант функторларнинг қиймати бўлган фазоларнинг геометрик ва топологик хоссалари бўйича олинган натижалар асосида:
барча эҳтимоллик ўлчовлари функторининг проектив-фактор, проектив индуктив ёпиқ ва сигма-проектив индуктив ёпиқ қисмфункторлари тавсифларидан ОТ-Ф4-69 рақамли «Гармоник анализ, даражали геометрия ва уларнинг математик физика масалаларига қўлланилиши» фундаментал лойиҳасида чизиқли бўлмаган тенгламалар системасида Коши муаммосини ечимларини топишда фойдаланилаган (Самарқанд давлат университетининг 2021 йил 18 ноябрдаги 10-4632-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши баъзи чизиқли бўлмаган тенгламалар системаси учун Берол ўлчовлар синфида Фуръе ўзгаришининг алмаштиришлари ёрдамида Коши масаласини чексиз кўп умумлаштирилган ечимларини топиш имконини берган;
паракомпакт сигма фазолар синфида қоплама тилидаги ўлчами учун чекли кўпайтманинг ўлчами кўпайтувчилар ўлчамлари йиғиндисидан катта бўлмаслигидан математик-физика оид хорижий илмий тадқиқотларда оддий дифференциал тенгламалар ечимлари фазосини изоэнергетик кўпхиллик синфларини аниқлашда фойдаланилган (С.П.Королёв номидаги Самара Миллий тадқиқотлар университетининг 2021 йил 7 декабрдаги 02-07-3954/04-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши гетероструктураларнинг чегараланган ва чексиз боғланган манбалари учун чегара шартларини тикишда дифференциал тенгламалар ечимларининг хоссаларини оптималлаштириш имконини берган;
эҳтимол ўлчовлари функторининг чекли даражали қисм функторлари стратифицик фазоларни ҳамда кучсиз саноқли ўлчамли фазоларни инвариантлигидан «плазмали технологиялар» мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида гомотопик зич тўпламостилар хусусияти аниқлашда фойдаланилган (Самара давлат техника университетининг 2021 йил 25 октябрдаги 01.0202/3277-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши янги гомотопик зич қисмтўпламлар хусусияти изоэнергетик кўпхилликлар ва потокларда уюрмалар эволюцион мустаҳкамлигини аниқлаш имконини берган.