Хажиев Икромбек Озодовичнинг

 фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.

Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Хусусий ҳосилали аралаш-тузилмали турдаги тенгламаларга қўйилган нокоррект масалаларни тадқиқ этиш ва тақрибий ечиш», 01.01.02–Дифференциал тенгламалар ва математик физика  (физика-математика фанлари).

Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2017.1.PhD/FM12.

Илмий раҳбар: Фаязов Кудратилло Садриддинович, физика-математика фанлари доктори, профессор.

Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Миллий университети.

ИК фаолият кўрсатаётган муассасалар номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, Математика институти, DSc.27.06.2017.FM.01.01.

Расмий оппонентлар: Хасанов Акназар Бектурдиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Исломов Бозор Исломович, физика-математика фанлари доктори, профессор.

Етакчи ташкилот: Бухоро давлат университети.

Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.

II. Тадқиқотнинг мақсади: юқори тартибли аралаш, тузилмали ва аралаш-тузилмали турдаги хусусий ҳосилали дифференциал тенгламаларга қўйилган нокоррект масалаларнинг ечимлари учун шартли турғунлик баҳони аниқлаш ва мос корректлик тўпламида тақрибий ечимларини топишдан иборат.

III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:

юқори тартибли аралаш, тузилмали ва аралаш-тузилмали турдаги хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун нокоррект чегаравий масалаларнинг ечимлари априор баҳоси олинган;

юқори тартибли аралаш, тузилмали ва аралаш-тузилмали турдаги хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун нокоррект чегаравий масалаларнинг корректлик тўплами аниқланган ҳамда ягоналик, шартли турғунлик теоремалари исботланган;

регулярлаштириш усули билан тақрибий ечим топилиб, мос фазода аниқ ечим билан тақрибий ечим орасидаги фарқ нормаси учун баҳо аниқланган, регулярлаштириш параметрини ҳисоблаш учун формула келтирилиб чиқарилган;

ҳисоблаш алгоритмлар асосида аниқ ва тақрибий ечимнинг сонли, график натижаларини чиқариш дастури Visual C# муҳитида тузилган.

IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши:

Нокоррект масалаларнинг ечимлари учун шартли турғунлик баҳони аниқлаш ва мос корректлик тўпламида тақрибий ечимларини топиш асосида:

учинчи тартибли аралаш-тузилмали турдаги хусусий ҳосилали тенгламага қўйилган нокоррект масаланинг шартли турғунлиги ва бир жинсли бўлмаган тенгламаларга қўйилган чегаравий масала ечими априор баҳоси “Математик физика тенгламалари” номли ўқув қўлланманинг “5-§. Коррект қўйилган масала тушунчаси. Нокоррект чегаравий масалаларга мисоллар” ва “21-§. Бир жинсли бўлмаган иссиқлик тарқалиш тенгламаси учун Коши масаласи”да фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 2017 йил 30 октябрдаги 89-03-2584-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши нокоррект масалаларга мисоллар тузиш ва бир жинсли бўлмаган иссиқлик тарқалиш тенгламаси учун Коши масаласи ечими ягоналиги ҳамда турғунлигини исботлаш имконини берган;

аралаш-тузилмали турдаги тенгламалар учун нокоррект чегаравий масалаларнинг ечими априор баҳоси Ф-4-02 рақамли «Дифференциал операторларнинг спектрал назарияси асосида математик физика ва оптимал бошқарув масалаларини ечишнинг янги усулларини ишлаб чиқиш» грант лойиҳасида каср тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламаларга қўйилган чегаравий масалаларнинг ечими априор баҳосини аниқлашда қўлланилган (Ўзбекистон Республикаси Фан ва технологиялар агентлигининг 2017 йил 28 августдаги ФТА-02-11/558-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши каср тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламаларга қўйилган чегаравий масалаларнинг ечими ягоналиги ва турғунлигини аниқлаш имконини берган;

аралаш турдаги хусусий ҳосилали тенгламаларга қўйилган чегаравий масалаларга мос спектрал масалаларнинг хоссалари Ф-4-02 рақамли «Дифференциал операторларнинг спектрал назарияси асосида математик физика ва оптимал бошқарув масалаларини ечишнинг янги усулларини ишлаб чиқиш» грант лойиҳасида каср тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламаларга қўйилган масалаларга мос спектрал масалаларни ўрганишда қўлланилган (Ўзбекистон Республикаси Фан ва технологиялар агентлигининг 2017 йил 28 августдаги ФТА-02-11/558-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши каср тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламаларга қўйилган масалаларга мос спектрал масалаларнинг хос сонлари ва хос функцияларини аниқлаш имконини берган.