Jabborov Nasridin Mirzoodilovichning

fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.

Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Ikki fazali muhitlarni «A» analitik funksiyalar asosida matematik modellashtirish», 01.01.01–Matematik analiz va 05.01.07–Matematik modellashtirish. Sonli usullar va dasturlar majmui (fizika-matematika fanlari).

Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.2.DSc/FM51.

Ilmiy maslahatchi: Imomnazarov Xolmatjon Xudoynazarovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.

Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.

IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasalar nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, Matematika instituti, DSc.27.06.2017.FM.01.01 raqamli ilmiy kengash asosidagi bir martalik ilmiy kengash.

Rasmiy opponentlar: Megrabov Aleksandr Grayrovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor (Rossiya Federatsiyasi); Ganixodjaev Rasul Nabievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Xujayorov Baxtiyor Xujayorovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.

Yetakchi tashkilot: Abay nomidagi Qozog‘iston Milliy pedagogika universiteti.

Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.

II. Tadqiqotning maqsadi: ikki fazali muhitlarda «A» kompleks o‘zgaruvchili analitik funksiyalar asosida siqiluvchan ikki fazali muhitlarning ikki tezlikli gidrodinamik tatbiqiy jarayonlarini matematik modellashtirishdan iborat.

III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:

kompleks o‘zgaruvchili analitik funksiyalar «A(z)» nazariyasining operator o‘xshashliklari usullari va ikki fazali muhitlarning tadbiqiy masalalarini echish algoritmi va mexanizmi ishlab chiqilgan;

analitik funksiyalarning klassik umumlashmasi «A(z)» uchun Koshi, Montel`, Pikarning katta teoremalari isbotlangan hamda Teylor va Loran qatorlariga yoyish mexanizmi ishlab chiqilgan;

sharning ixtiyoriy ichki nuqtasidagi elastik g‘ovakning statsionar tenglamalar sistemasi echimini sferadagi qiymatlar bilan bog‘lovchi, o‘rta qiymat haqidagi integral munosabatlarni – Puasson integral formulasini umumlashtirish usullari ishlab chiqilgan;

yarim fazoda elastik g‘ovakning statsionar tenglamalar sistemasi uchun Mindlin masalasi o‘xshashligi echimi olingan va to‘lqinli maydonga turli dinamik xarakteristikalarning ta’sirini sonli tadqiq qilish algoritmi topilgan;

bosim bo‘yicha fazalar muvozanatli ikki tezlikli gidrodinamika tenglamalarida tezlik, bosim va og‘irlik kuchini qo‘shimcha saqlash qonuniyatlari asosida divergent ko‘rinishga ega bog‘lovchi differensial ayniyatlar isbotlangan;

Monj-Amper tenglamalar sistemasining xususiy holi uchun tekislik holatida oqim funksiyasining umumiy echimini qurish usullari ishlab chiqilgan;

ikkita skalyar funksiyalar yordamida moddalarni hajmli to‘yinganligi doimiy bo‘lgan, bosim bo‘yicha fazalarning muvozanat holatida ikki tezlikli yopishqoq siqiluvchan bo‘lmagan suyuqliklarning oqimi uchun differensial tenglamalar sistemasi va sonli modeli ishlab chiqilgan.

IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi:

Dissertatsiya tadqiqoti jarayonida olingan ilmiy natijalar asosida:

Koshi-Riman tenglamasining operator o‘xshashligiga asoslangan ko‘p fazali muhitlarni matematik modellashtirish usullari 1.3.1.3 raqamli grant loyihasida to‘yintirilgan suyuqlikdagi g‘ovak muhitda dilantasiya maydonlarini qurish uchun qo‘llanilgan (Rossiya Fanlar akademiyasining Sibir bo‘limi hisoblash matematikasi va matematik geofizika institutining 2016 yil 3 noyabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi elastik g‘ovakli statsionar tizimlar uchun to‘g‘ri va teskari masalalarni echishda Mindlina o‘xshashliklari asosida yaratilgan Karleman formulasi Er haqidagi matematik modellarni yaratish va tadqiq etish imkonini bergan;

fazalarning to‘yintirilgan hajmi o‘zgarmas bo‘lganda bosim bo‘yicha muvozanatlashgan holat uchun ikki tezlikli siqilmaydigan yopishqoq muhitlarda oqimni ikki skalyar funksiya yordamida tavsiflash formulasi VII.67.1.3 raqamli grant loyihasida getero fazali muhitlarda konvektiv oqimlarni modellashtirishda foydalanilgan (Rossiya Fanlar akademiyasining Sibir bo‘limi geologiya va minerologiya institutining 2016 yil 22 noyabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi getero fazali muhitlarda konvektiv oqimlarni modellashtirish usullari to‘yintirilgan suyuqlikdagi g‘ovak muhitda dilantasiya maydonlarini qurish imkonini bergan;

g‘ovak-elastiklik tenglamalarning statsionar sistemalari sharning ixtiyoriy ichki nuqtasidagi echimlarini sferadagi qiymatlari bilan bog‘lovchi o‘rta qiymat haqidagi munosabatlar 0115RK00542 raqamli grant loyihasida ikki tezlikli gidrodinamika masalalarini modellashtirishda qo‘llanilgan (Qozog‘iston Respublikasi Fan va ta’lim vazirligi Axborot va hisoblash texnologiyalari institutining 2016 yil 23 noyabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi ikki tezlikli gidrodinamika masalalarini modellashtirish usullari to‘yintirilgan suyuqlikdagi g‘ovak yarim muhitlarda dilatansiya maydonlarini yaratish imkonini bergan.