Жабборов Насридин Мирзоодиловичнинг

фан доктори (DSc) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.

Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Икки фазали муҳитларни «A» аналитик функциялар асосида математик моделлаштириш», 01.01.01–Математик анализ ва 05.01.07–Математик моделлаштириш. Сонли усуллар ва дастурлар мажмуи (физика-математика фанлари).

Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2017.2.DSc/FM51.

Илмий маслаҳатчи: Имомназаров Холматжон Худойназарович, физика-математика фанлари доктори, профессор.

Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Миллий университети.

ИК фаолият кўрсатаётган муассасалар номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, Математика институти, DSc.27.06.2017.FM.01.01 рақамли илмий кенгаш асосидаги бир марталик илмий кенгаш.

Расмий оппонентлар: Меграбов Александр Грайрович, физика-математика фанлари доктори, профессор (Россия Федерацияси); Ганиходжаев Расул Набиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Хужаёров Бахтиёр Хужаёрович, физика-математика фанлари доктори, профессор.

Етакчи ташкилот: Абай номидаги Қозоғистон Миллий педагогика университети.

Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.

II. Тадқиқотнинг мақсади: икки фазали муҳитларда «А» комплекс ўзгарувчили аналитик функциялар асосида сиқилувчан икки фазали муҳитларнинг икки тезликли гидродинамик татбиқий жараёнларини математик моделлаштиришдан иборат.

III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:

комплекс ўзгарувчили аналитик функциялар «A(z)» назариясининг оператор ўхшашликлари усуллари ва икки фазали муҳитларнинг тадбиқий масалаларини ечиш алгоритми ва механизми ишлаб чиқилган;

аналитик функцияларнинг классик умумлашмаси «A(z)» учун Коши, Монтель, Пикарнинг катта теоремалари исботланган ҳамда Тейлор ва Лоран қаторларига ёйиш механизми ишлаб чиқилган;

шарнинг ихтиёрий ички нуқтасидаги эластик ғовакнинг стационар тенгламалар системаси ечимини сферадаги қийматлар билан боғловчи, ўрта қиймат ҳақидаги интеграл муносабатларни – Пуассон интеграл формуласини умумлаштириш усуллари ишлаб чиқилган;

ярим фазода эластик ғовакнинг стационар тенгламалар системаси учун Миндлин масаласи ўхшашлиги ечими олинган ва тўлқинли майдонга турли динамик характеристикаларнинг таъсирини сонли тадқиқ қилиш алгоритми топилган;

босим бўйича фазалар мувозанатли икки тезликли гидродинамика тенгламаларида тезлик, босим ва оғирлик кучини қўшимча сақлаш қонуниятлари асосида дивергент кўринишга эга боғловчи дифференциал айниятлар исботланган;

Монж-Ампер тенгламалар системасининг хусусий ҳоли учун текислик ҳолатида оқим функциясининг умумий ечимини қуриш усуллари ишлаб чиқилган;

иккита скаляр функциялар ёрдамида моддаларни ҳажмли тўйинганлиги доимий бўлган, босим бўйича фазаларнинг мувозанат ҳолатида икки тезликли ёпишқоқ сиқилувчан бўлмаган суюқликларнинг оқими учун дифференциал тенгламалар системаси ва сонли модели ишлаб чиқилган.

IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши:

Диссертация тадқиқоти жараёнида олинган илмий натижалар асосида:

Коши-Риман тенгламасининг оператор ўхшашлигига асосланган кўп фазали муҳитларни математик моделлаштириш усуллари 1.3.1.3 рақамли грант лойиҳасида тўйинтирилган суюқликдаги ғовак муҳитда дилантасия майдонларини қуриш учун қўлланилган (Россия Фанлар академиясининг Сибир бўлими ҳисоблаш математикаси ва математик геофизика институтининг 2016 йил 3 ноябрдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши эластик ғовакли стационар тизимлар учун тўғри ва тескари масалаларни ечишда Миндлина ўхшашликлари асосида яратилган Карлеман формуласи Ер ҳақидаги математик моделларни яратиш ва тадқиқ этиш имконини берган;

фазаларнинг тўйинтирилган ҳажми ўзгармас бўлганда босим бўйича мувозанатлашган ҳолат учун икки тезликли сиқилмайдиган ёпишқоқ муҳитларда оқимни икки скаляр функция ёрдамида тавсифлаш формуласи VII.67.1.3 рақамли грант лойиҳасида гетеро фазали муҳитларда конвектив оқимларни моделлаштиришда фойдаланилган (Россия Фанлар академиясининг Сибир бўлими геология ва минерология институтининг 2016 йил 22 ноябрдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши гетеро фазали муҳитларда конвектив оқимларни моделлаштириш усуллари тўйинтирилган суюқликдаги ғовак муҳитда дилантасия майдонларини қуриш имконини берган;

ғовак-эластиклик тенгламаларнинг стационар системалари шарнинг ихтиёрий ички нуқтасидаги ечимларини сферадаги қийматлари билан боғловчи ўрта қиймат ҳақидаги муносабатлар 0115РК00542 рақамли грант лойиҳасида икки тезликли гидродинамика масалаларини моделлаштиришда қўлланилган (Қозоғистон Республикаси Фан ва таълим вазирлиги Ахборот ва ҳисоблаш технологиялари институтининг 2016 йил 23 ноябрдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши икки тезликли гидродинамика масалаларини моделлаштириш усуллари тўйинтирилган суюқликдаги ғовак ярим муҳитларда дилатансия майдонларини яратиш имконини берган.