Safarov Akbar Raxmanovichning

 falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.

Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Tebranuvchan integrallarning tekis baholari va ularning tatbiqlari», 01.01.01– Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).

Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.2.PhD/ FM44.

Ilmiy rahbar: Ikromov Isroil Akramovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.

Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Samarqand davlat universiteti.

IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Samarqand davlat universiteti, PhD.27.06.2017.FM.02.01.

Rasmiy opponentlar: Imomqulov Sevdiyor Akramovich, fizika-matematika fanlari doktori; Tishabaev Jo‘raboy Karimovich, fizika-matematika fanlari nomzodi.

Yetakchi tashkilot: Matematika instituti.

Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.

II. Tadqiqotning maqsadi: tebranuvchan integrallar uchun tekis va invariant baholar olish hamda aniq jamlash ko‘rsatkichini topishdan iborat.

III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:

fazasi maxsus ko‘rinishli ko‘p karrali tebranuvchan integrallarning tekis baholari olingan;

model` gipersirtlarda mujassamlashgan o‘lchovlar Fur`e almashtirishlarining baholari haqida teorema isbotlangan;

fazasi ikki o‘zgaruvchili uchinchi darajali bir jinsli ko‘phad bo‘lgan tebranuvchan integrallarning invariant baholari isbotlangan;

fazasi ikki o‘zgaruvchili uchinchi darajali bir jinsli ko‘phad va chiziqli funksiyaning yig‘indisi bo‘lgan tebranuvchan integrallar bahosining invariantligi isbotlangan;

fazasi uchinchi darajali bir jinsli ko‘phad bo‘lgan tebranuvchan integrallar uchun Evklid tekisligidagi klassik harakatlar gruppasining invariantlari orqali bahosi olingan;

fazasi uchinchi darajali bir jinsli ko‘phad va bu o‘zgaruvchilarning chiziqli funksiyalari yig‘indisi bo‘lgan tebranuvchan integrallar uchun Evklid tekisligi klassik harakatlar gruppasi invariantlari orqali baholangan;

fazasi ikki o‘zgaruvchili uchinchi darajali bir jinsli ko‘phad bo‘lgan tebranuvchan integrallarning aniq yig‘ilish ko‘rsatkichi topilgan.

IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi:

Tebranuvchan integrallar uchun tekis va invariant baholar olish hamda aniq jamlash ko‘rsatkichini topish asosida:

fazasi ko‘phad bo‘lgan tebranuvchan integrallar tekis baholari QJ130000.2726.01K82 raqamli grant loyihasida diskret Shredinger operatoriga mos Fredgol`m determinantining asimptotik yoyilmasini, operatorning xos qiymatlarining joylashishi hamda ularning xarakterini aniqlashda foydalanilgan (Malayziya texnologiya universitetining 2017 yil 18 sentyabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi xos qiymatlarning mavjudligini ko‘rsatish va ular joylashgan to‘plamning chegaralarini topish imkonini bergan;

fazasi ko‘phad bo‘lgan tebranuvchan integrallarning tekis baholarini topishda yaratilgan usul QJ130000.2726.01K82 raqamli grant loyihasida diskret Shredinger operatoriga mos Fredgol`m determinantini aniqlaydigan funksiyani normal shaklga keltirishda foydalanilgan (Malayziya texnologiya universitetining 2017 yil 18 sentyabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi Fredgol`m determinanti asimptotik yoyilmasining bosh hadini topish  imkonini bergan;

tebranuvchan integrallarning invariant baholari QJ130000.2726.01K82 raqamli grant loyihasida ikki zarrachali sistemaga mos Gamilton operatori bog‘langan holatlarining mavjudligi, energiyasi joylashgan to‘plamining chegaralarini aniq ko‘rsatish uchun foydalanilgan (Malayziya texnologiya universitetining 2017 yil 18 sentyabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi bog‘langan holatlar energiyasi joylashgan to‘plamning aniq chegaralarini topishga xizmat qilgan.