Сафаров Акбар Рахмановичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Тебранувчан интегралларнинг текис баҳолари ва уларнинг татбиқлари», 01.01.01– Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2017.2.PhD/ FM44.
Илмий раҳбар: Икромов Исроил Акрамович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Самарқанд давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Самарқанд давлат университети, PhD.27.06.2017.FM.02.01.
Расмий оппонентлар: Имомқулов Севдиёр Акрамович, физика-математика фанлари доктори; Тишабаев Жўрабой Каримович, физика-математика фанлари номзоди.
Етакчи ташкилот: Математика институти.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: тебранувчан интеграллар учун текис ва инвариант баҳолар олиш ҳамда аниқ жамлаш кўрсаткичини топишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
фазаси махсус кўринишли кўп каррали тебранувчан интегралларнинг текис баҳолари олинган;
модель гиперсиртларда мужассамлашган ўлчовлар Фурье алмаштиришларининг баҳолари ҳақида теорема исботланган;
фазаси икки ўзгарувчили учинчи даражали бир жинсли кўпҳад бўлган тебранувчан интегралларнинг инвариант баҳолари исботланган;
фазаси икки ўзгарувчили учинчи даражали бир жинсли кўпҳад ва чизиқли функциянинг йиғиндиси бўлган тебранувчан интеграллар баҳосининг инвариантлиги исботланган;
фазаси учинчи даражали бир жинсли кўпҳад бўлган тебранувчан интеграллар учун Евклид текислигидаги классик ҳаракатлар группасининг инвариантлари орқали баҳоси олинган;
фазаси учинчи даражали бир жинсли кўпҳад ва бу ўзгарувчиларнинг чизиқли функциялари йиғиндиси бўлган тебранувчан интеграллар учун Евклид текислиги классик ҳаракатлар группаси инвариантлари орқали баҳоланган;
фазаси икки ўзгарувчили учинчи даражали бир жинсли кўпҳад бўлган тебранувчан интегралларнинг аниқ йиғилиш кўрсаткичи топилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши:
Тебранувчан интеграллар учун текис ва инвариант баҳолар олиш ҳамда аниқ жамлаш кўрсаткичини топиш асосида:
фазаси кўпҳад бўлган тебранувчан интеграллар текис баҳолари QJ130000.2726.01K82 рақамли грант лойиҳасида дискрет Шредингер операторига мос Фредгольм детерминантининг асимптотик ёйилмасини, операторнинг хос қийматларининг жойлашиши ҳамда уларнинг характерини аниқлашда фойдаланилган (Малайзия технология университетининг 2017 йил 18 сентябрдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши хос қийматларнинг мавжудлигини кўрсатиш ва улар жойлашган тўпламнинг чегараларини топиш имконини берган;
фазаси кўпҳад бўлган тебранувчан интегралларнинг текис баҳоларини топишда яратилган усул QJ130000.2726.01K82 рақамли грант лойиҳасида дискрет Шредингер операторига мос Фредгольм детерминантини аниқлайдиган функцияни нормал шаклга келтиришда фойдаланилган (Малайзия технология университетининг 2017 йил 18 сентябрдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши Фредгольм детерминанти асимптотик ёйилмасининг бош ҳадини топиш имконини берган;
тебранувчан интегралларнинг инвариант баҳолари QJ130000.2726.01K82 рақамли грант лойиҳасида икки заррачали системага мос Гамилтон оператори боғланган ҳолатларининг мавжудлиги, энергияси жойлашган тўпламининг чегараларини аниқ кўрсатиш учун фойдаланилган (Малайзия технология университетининг 2017 йил 18 сентябрдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши боғланган ҳолатлар энергияси жойлашган тўпламнинг аниқ чегараларини топишга хизмат қилган.
