Prenov Barliqbay Barakbaevichning
fan doktori (DSc) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: «Ko‘p o‘lchovli kompleks analizda integral usullarning tadbiqlari», 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2021.4.DSc/FM183
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Berdaq nomidagi Qoraqalpoq davlat universiteti va Ajiniyoz nomidagi Nukus davlat pedagogika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy maslahatchi: Xudoyberganov Gulmirza, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: fizika-matematika fanlari doktori, professor Ganixodjaev Rasul Nabievich (Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti); fizika-matematika fanlari doktori, professor Mislives Simona Glebovna (Rossiya, Sibir` Federal` universiteti); fizika-matematika fanlari doktori, professor Shoimqulov Baxodir Allaberdievich (Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti).
Yetakchi tashkilot: Urganch davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi soha chegarasi birjinsli bo‘lmagan singulyar konussimon qirraga ega bo‘lgan gipersirtda Boxner-Martinelli singulyar integralining bosh qiymatini hisoblash, mazkur sohalar uchun Privalov va Soxotskiy-Plemel` formulalarini hosil qilish, Boxner-Martinellining singulyar integrali uchun «aylanish» va Puankare-Bertran formulalarini isbotlash, olingan natijalarni ko‘p o‘lchovli kompleks analizda, sonlar nazariyasida va boshqa turdosh sohalarda qo‘llashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
bir jinsli bo‘lmagan konussimon qirrali sohalarda Boxner-Martinellining singulyar integrali uchun Privalov va Soxotsskiy-Plemel` teoremalari analogi olingan;
Boxner-Martinelli singulyar integrali uchun o‘rin almashtirish (Puankare-Bertran formulasi) va «aylanish» formulasi topilgan;
chegarada oddiy nollarga ega bo‘lgan golomorf akslantirishlar uchun Yujakov-Rus formulasi-logarifmik chegirma formulasi umumlashmasi keltirilgan;
soha chegarasida butun nuqtalar mavjud bo‘lgan holda L.A.Ayzenberg formulasi analogi isbotlangan;
bo‘lakli ikki karrali silliq chegarali sohalar uchun Oppengeymning ayniyatlari analoglari olingan;
sohada garmonik va  \  da nol`ga teng bo‘lgan funksiyalar uchun kanonik yoyilma olindi va butun funksiyalar uchun Dekartning ishoralar qoidasi va Byudan-Fur`ening teoremalari isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi:
Dissertatsiya tadqiqoti jarayonida olingan ilmiy natijalar quyidagi yo‘nalishlarda amaliyotga joriy qilingan:
chegarasi bo‘lakli silliq soha va shu chegarada uzluksiz funksiyalar uchun Boxner-Martinelli integral formulasi bo‘yicha olingan natijalar, integralning Koshi ma`nosidagi bosh qiymati, Boxner-Martinelli integralining chegaraviy holati hamda «sakrash» haqidagi teoremalardan 14-01-00544 raqamli «Ko‘p o‘lchovli integral akslantirishlar va ularning kompleks analitik geometriya, differensial va ayirmali tenglamalar nazariyasida qo‘llanishi» mavzusidagi xorijiy grantda (Sibir` Federal` universitetining 2021 yil 17 sentyabr`dagi №157-sonli ma’lumotnomasi) konussimon qirrali sohalarda Boxner-Martinellining singulyar integralining Koshi ma’nosida bosh qiymatini hisoblashda  foydalanilgan. Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi chegarasi silliq bo‘lmagan va chegarasi bir jinsli emas konussimon qirrali sohalarda Soxotskiy-Plemel` va «sakrash», Puankare-Bertran va «aylanish» formulalarini olish imkonini bergan;
ko‘p o‘lchovli logarifmik chegirma formulasida integral sohaning chegarasi bo‘yicha olinadi. Agar   akslantirishning umumiy nollari sohaning chegarasida yotsa, formula singulyar bo‘ladi. Akslantirish   sohaning chegarasida oddiy nollarga ega bo‘lgan holatda, umumlashgan ko‘p o‘lchovli logarifmik chegirma formulasidan 18-51-41011 raqamli «Ko‘p o‘lchovli kompleks analiz» nomli xorijiy grantda (Sibir` Federal` universitetining 2021 yil 17 sentyabr`dagi №158-sonli ma’lumotnomasi) L.A.Ayzenbergning sohada butun nuqtalar soni va soha hajmi o‘rtasidagi ayirma uchun formulasini umumlashmalarini olishda foydalanilgan. Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi sonlar nazariyasida chegarasi bo‘lakli ikki karrali silliq sohalar uchun Oppengeym ayniyatlarini umumiy holatda isbotlash va analizda Puassonning yig‘indi formulasini fazoda yozish imkonini bergan;
ko‘p o‘lchovli kompleks analizda, chegaralangan sohada golomorf funksiyalar sistemasi bo‘yicha yozilgan Yujakov-Rusning ko‘p o‘lchovli logarifmik chegirma formulasining umumlashmasi bo‘lgan, chegarada akslantirishning oddiy nollari yotadigan hol uchun olingan formula va chegirma integrallaridan RFFI 15-01-00277 raqamli «Algebraik emas tenglamalar sistemasi, ildizlarning darajali yig‘indisi va kompyuter algebrasi» mavzusidagi xalqaro loyihada (Sibir` Federal` universitetining 2021 yil 17 sentyabr`dagi №159-sonli ma’lumotnomasi) algebraik va algebraik bo‘lmagan tenglamalar sistemasining ildizlarini topishda foydalanilgan. Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi kimyoviy kinetikada uchraydigan algebraik bo‘lmagan tenglamalar sistemasining ildizlarini topish imkonini bergan.