Пренов Барлиқбай Баракбаевичнинг
фан доктори (DSc) диссертация ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: «Кўп ўлчовли комплекс анализда интеграл усулларнинг тадбиқлари», 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2021.4.DSc/FM183
Диссертация бажарилган муассаса номи: Бердақ номидаги Қорақалпоқ давлат университети ва Ажиниёз номидаги Нукус давлат педагогика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий маслаҳатчи: Худойберганов Гулмирза, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: физика-математика фанлари доктори, профессор Ганиходжаев Расул Набиевич (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети); физика-математика фанлари доктори, профессор Мысливец Симона Глебовна (Россия, Сибирь Федераль университети); физика-математика фанлари доктори, профессор Шоимқулов Баходир Аллабердиевич (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети).
Етакчи ташкилот: Урганч давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади соҳа чегараси биржинсли бўлмаган сингуляр конуссимон қиррага эга бўлган гиперсиртда Бохнер-Мартинелли сингуляр интегралининг бош қийматини ҳисоблаш, мазкур соҳалар учун Привалов ва Сохоцкий-Племель формулаларини ҳосил қилиш, Бохнер-Мартинеллининг сингуляр интеграли учун «айланиш» ва Пуанкаре-Бертран формулаларини исботлаш, олинган натижаларни кўп ўлчовли комплекс анализда, сонлар назариясида ва бошқа турдош соҳаларда қўллашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
бир жинсли бўлмаган конуссимон қиррали соҳаларда Бохнер-Мартинеллининг сингуляр интеграли учун Привалов ва Сохоцский-Племель теоремалари аналоги олинган;
Бохнер-Мартинелли сингуляр интеграли учун ўрин алмаштириш (Пуанкаре-Бертран формуласи) ва «айланиш» формуласи топилган;
чегарада оддий нолларга эга бўлган голоморф акслантиришлар учун Южаков-Рус формуласи-логарифмик чегирма формуласи умумлашмаси келтирилган;
соҳа чегарасида бутун нуқталар мавжуд бўлган ҳолда Л.А.Айзенберг формуласи аналоги исботланган;
бўлакли икки каррали силлиқ чегарали соҳалар учун Оппенгеймнинг айниятлари аналоглари олинган;
соҳада гармоник ва  \  да нольга тенг бўлган функциялар учун каноник ёйилма олинди ва бутун функциялар учун Декартнинг ишоралар қоидаси ва Бюдан-Фурьенинг теоремалари исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши:
Диссертация тадқиқоти жараёнида олинган илмий натижалар қуйидаги йўналишларда амалиётга жорий қилинган:
чегараси бўлакли силлиқ соҳа ва шу чегарада узлуксиз функциялар учун Бохнер-Мартинелли интеграл формуласи бўйича олинган натижалар, интегралнинг Коши маьносидаги бош қиймати, Бохнер-Мартинелли интегралининг чегаравий ҳолати ҳамда «сакраш» ҳақидаги теоремалардан 14-01-00544 рақамли «Кўп ўлчовли интеграл акслантиришлар ва уларнинг комплекс аналитик геометрия, дифференциал ва айирмали тенгламалар назариясида қўлланиши» мавзусидаги хорижий грантда (Сибирь Федераль университетининг 2021 йил 17 сентябрьдаги №157-сонли маълумотномаси) конуссимон қиррали соҳаларда Бохнер-Мартинеллининг сингуляр интегралининг Коши маъносида бош қийматини ҳисоблашда  фойдаланилган. Илмий натижаларнинг қўлланилиши чегараси силлиқ бўлмаган ва чегараси бир жинсли эмас конуссимон қиррали соҳаларда Сохоцкий-Племель ва «сакраш», Пуанкаре-Бертран ва «айланиш» формулаларини олиш имконини берган;
кўп ўлчовли логарифмик чегирма формуласида интеграл соҳанинг чегараси бўйича олинади. Агар   акслантиришнинг умумий ноллари соҳанинг чегарасида ётса, формула сингуляр бўлади. Акслантириш   соҳанинг чегарасида оддий нолларга эга бўлган ҳолатда, умумлашган кўп ўлчовли логарифмик чегирма формуласидан 18-51-41011 рақамли «Кўп ўлчовли комплекс анализ» номли хорижий грантда (Сибирь Федераль университетининг 2021 йил 17 сентябрьдаги №158-сонли маълумотномаси) Л.А.Айзенбергнинг соҳада бутун нуқталар сони ва соҳа ҳажми ўртасидаги айирма учун формуласини умумлашмаларини олишда фойдаланилган. Илмий натижаларнинг қўлланилиши сонлар назариясида чегараси бўлакли икки каррали силлиқ соҳалар учун Оппенгейм айниятларини умумий ҳолатда исботлаш ва анализда Пуассоннинг йиғинди формуласини фазода ёзиш имконини берган;
кўп ўлчовли комплекс анализда, чегараланган соҳада голоморф функциялар системаси бўйича ёзилган Южаков-Руснинг кўп ўлчовли логарифмик чегирма формуласининг умумлашмаси бўлган, чегарада акслантиришнинг оддий ноллари ётадиган ҳол учун олинган формула ва чегирма интегралларидан РФФИ 15-01-00277 рақамли «Алгебраик эмас тенгламалар системаси, илдизларнинг даражали йиғиндиси ва компьютер алгебраси» мавзусидаги халқаро лойиҳада (Сибирь Федераль университетининг 2021 йил 17 сентябрьдаги №159-сонли маълумотномаси) алгебраик ва алгебраик бўлмаган тенгламалар системасининг илдизларини топишда фойдаланилган. Илмий натижаларнинг қўлланилиши кимёвий кинетикада учрайдиган алгебраик бўлмаган тенгламалар системасининг илдизларини топиш имконини берган.

 

Бош меню

Янгиликларга обуна бўлиш