Братова (Какаджанова) Лейла Рэшитовна
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Функциялар синфи билан индексланган эмпирик ўлчовларнинг асимптотик хоссалари», 01.01.05 – Эҳтимоллар назарияси ва математик статистика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2021.2.PhD/FM228
Диссертация бажарилган муассаса номи: ЎзРФА Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбарлар: Абдушукуров Абдурахим Ахмедович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Рахимов Абдуғофур Абдумажидович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Сагидуллаев Калмурза Сапарбаевич, физика-математика фанлари номзоди, доцент.
Етакчи ташкилот: Наманган давлат университети .
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади боғлиқсизликнинг эмпирик ва кетма-кет эмпирик процессларни, тўлиқ бўлмаган кузатувлар асосида тузилган кетма-кет интеграл эмпирик процессларни ўрганиш, ҳамда улар учун индекслаш синфлари бўйича текис катта сонлар қонунлари ва ўсиб бораётган ҳажмда марказий лимит теоремалар исботлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
мос равишда нормаллаштирилган индикаторлар синфи бўйича индексланган боғлиқсизликнинг эмпирик процессларининг Броун кўприклари кетма-кетлиги билан кучли аппроксимация натижаси исботланган;
детерминистик ва тасодифий хажмли танлама учун ўлчовли функциялар синфи билан индексланган боғлиқсизликнинг эмпирик процесслари учун индекслаш синфидаги текис катта сонлар қонуни, кучайтирилган катта сонлар қонуни ва марказий лимит теоремалари вариантлари исботланган;
индексация синфи бўйича боғлиқсизликнинг кетма-кет интеграл эмпирик процесс учун текис марказий лимит теорема исботланган;
ўнг томондан цензурланган кузатишлар асосида тузилган кетма-кет интеграл эмпирик процесслар учун текис кучайтирилган катта сонлар қонуни исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Функциялар синфи билан индексланган эмпирик ўлчовларнинг асимптотик хоссалари бўйича олинган натижалар асосида:
ўнг томондан цензурланган кузатишлар асосида тузилган кетма-кет интеграл эмпирик процесслар учун текис кучайтирилган катта сонлар қонунидан ЁОТ-ФТЕХ-2018-154 рақамли “Zd панжараларида ва Гk Кэли дарахтларида гамильтонианлар спектрлари ва Гиббс ўлчовлари” мавзусидаги фундаментал лойиҳада Гиббс ўлчовларини аниқлашда фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2021 йил 28 октябрдаги №04/11-6835-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши тўлиқ бўлмаган статистик танланмаларнинг ўнг томондан тасодифий цензурланиш моделида Козиол-Гриннинг пропорционал интенсивликлар хусусий моделининг ўринли бўлишини аниқлаш имконини берган;
детерминистик ва тасодифий хажмли танлама учун ўлчовли функциялар синфи билан индексланган боғлиқсизликнинг эмпирик процесслари учун индекслаш синфидаги марказий лимит теоремаси вариантидан “APEX LIFE” АЖ суғурта компаниясида бахтсиз ҳодисалар ва юқумли касалликлардан суғурталаниш учун тариф ставкалари қийматларини ҳисоблашда фойдаланилган (“APEX LIFE” АЖ Суғурта Компанияси 2021 йил 15 июл №ALI-01/0548-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши 1-класс бахтсиз ҳодисалардан суғурталаниш, ҳамда 2-класс юқумли касалликлардан суғурталаниш бўйича суғурта маҳсулотлари учун тариф ставкалари қийматларини ҳисоблашда, суғурта маҳсулотлари нархини баҳолашда хавфларни таҳлил қилиш имконини берган.
