Xamdamov Isakjan Mamasalievichning
fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Tanlanma ekstremal qiymatlarining asimptotik tahlili va qavariq qoplama funksionallari uchun limit teoremalar», 01.01.05 – Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2021.2.DSc/FM170
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy maslahatchi: Formanov Shakir Kasimovich fizika-matematika                                                                   fanlari doktori, akademik
Rasmiy opponentlar: Abdushukurov Abduraxim Axmedovich fizika-matematika fanlari doktori, professor; Gadjiev Asaf Gadji ogli fizika-matematika fanlari doktori, Ozarbayjon Milliy Fanlar Akademiyasi akademigi; Imomov A’zam Abduraximovich fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Tbilisi davlat  universiteti (Gruziya)
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi kesik yig‘indining maksimal va minimal qo‘shiluvchilari bilan birgalikdagi va qavariq, chegaralangan sohadan olingan tanlanma qavariq qoplamalar asosiy funksionallarining birgalikdagi limit taqsimotlarini aniqlashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
berilgan taqsimot qonuni  turg‘un taqsimotga tortiluvchi bo‘lgan holda tasodifiy miqdorlar yig‘indisi va uning ekstremal qo‘shiluvchilari  orasidagi bog‘lanishni ifodalovchi limit teoremalari isbotlangan;
berilgan taqsimot qonun qavariq ko‘pburchakda tekis taqsimlangan hol uchun qavariq qoplama asosiy funksionallarining birgalikdagi limit taqsimot qonuni topilgan va qavariq qoplama perimetri qavariq qoplama uchlarining soni va yuzasiga asimptotik bog‘liq emasligi isbotlangan;
parabola ichida berilgan bir jinsli bo‘lmagan Puasson nuqtaviy jarayonidan yaralgan qavariq qoplama uchlari jarayonining tayin vaqtdagi taqsimot qonuni va shartli taqsimot qonuni topilgan;
tanlanma birlik doira ichida qutib koordinatalar sistemasida berilgan nuqtalardan iborat bo‘lib, burchak koordinatasi aylanada tekis taqsimlangan, radial koordinatasi taqsimoti esa unga bog‘liq bo‘lmay, taqsimotining dum qismi doira chegarasi yaqinida tekis o‘zgaruvchi funksiya bo‘lgan holatdan yaralgan qavariq qoplamaning uchlarini soni va  yuzasi uchun markaziy limit teoremalar isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Tanlanma ekstremal qiymatlarining asimptotik tahlili va qavariq qoplamalar funksionallari uchun olingan limit teoremalar asosida:
yig‘indidagi ekstremal qo‘shiluvchilarning rolini aniqlash usullari va qavariq qoplama funksionallarining birgalikdagi taqsimoti uchun limit teoremalaridan №20162503 raqamli «Murakkab strukturali kompyuter tahlili, ehtimollik-statistika modellari, usullari va algoritmlarini yaratish» mavzusidagi xorijiy grant loyihasida dastlabki taqsimot qonuni turg‘un taqsimotga tortiluvchi sohaga tegishli bo‘lgan holat uchun variatsion qatorning chetki elementlarining asimtotik xossalarini aniqlashda foydalanilgan (Belorussiya davlat universiteti qoshidagi Matematika va informatikadagi amaliy muammolar ilmiy tekshirish institutining 2021 yil 18 fevraldagi №10.4/18-sonli ma’lumotnomasi, Belorussiya). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi kriptografik tasodifiy va psevdotasodifiy  ketma-ketliklarning generatsiyasini statistik tekshirish imkonini bergan;
qavariq qoplama funksionallari uchun olingan limit teoremalaridan EIF-ETL-2020-2(36)-16/05/1-M-05 raqamli «Yarimmarkov inovatsion avtoregressiya jarayonlari bilan ifodalanuvchi daydish jarayonlarini tadqiq qilish» mavzusidagi xorijiy grant loyihasida qishloq xo‘jaligida suv zaxiralarini baholashda foydalanilgan (Ozarbayjon Respublikasi Milliy Fanlar akademiyasi Sistemali boshqaruv institutining 2021 yil 23 apreldagi  № 21-2/85-sonli ma’lumotnomasi, Ozarbayjon). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi qishloq xo‘jalik tumanlaridagi yomg‘ir suvi zaxiralarining maydonini statistik baholash va zaxiralar uchun ishonchlilik oralig‘ini topish  imkonini bergan;
ekstremal tartiblangan statistikalar chiqarib tashlangan yig‘indi uchun limit teoremasidan № GNSF/ST FR/308/5-104/12 raqamli «Statistik baholash va stoxastik analizning ba’zi masalalari» mavzusidagi xorijiy grant loyihasida  kuzatilma taqsimot qonunining funksional xarakteristikalarini noparametrik baholash masalalarini hal etishda foydalanilgan (Tbilisi davlat universitetining 2021 yil 28 apreldagi  5587/01-16-01-sonli ma’lumotnomasi, Gruziya). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi ehtimollar zichlik funksisi va uning hosilasiga bog‘liq integral funksionallarning noparametrik yadroviy baholari uchun limit teoremalarni isbotlash imkonini bergan.