Хамдамов Исакжан Мамасалиевичнинг
фан доктори (DSc) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Танланма экстремал қийматларининг асимптотик таҳлили ва қавариқ қоплама функционаллари учун лимит теоремалар», 01.01.05 – Эҳтимоллар назарияси ва математик статистика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2021.2.DSc/FM170
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий маслаҳатчи: Форманов Шакир Касимович физика-математика                                                                   фанлари доктори, академик
Расмий оппонентлар: Абдушукуров Абдурахим Ахмедович физика-математика фанлари доктори, профессор; Гаджиев Асаф Гаджи оглы физика-математика фанлари доктори, Озарбайжон Миллий Фанлар Академияси академиги; Имомов Аъзам Абдурахимович физика-математика фанлари доктори, доцент.
Етакчи ташкилот: Тбилиси давлат  университети (Грузия)
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади кесик йиғиндининг максимал ва минимал қўшилувчилари билан биргаликдаги ва қавариқ, чегараланган соҳадан олинган танланма қавариқ қопламалар асосий функционалларининг биргаликдаги лимит тақсимотларини аниқлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
берилган тақсимот қонуни  турғун тақсимотга тортилувчи бўлган ҳолда тасодифий миқдорлар йиғиндиси ва унинг экстремал қўшилувчилари  орасидаги боғланишни ифодаловчи лимит теоремалари исботланган;
берилган тақсимот қонун қавариқ кўпбурчакда текис тақсимланган ҳол учун қавариқ қоплама асосий функционалларининг биргаликдаги лимит тақсимот қонуни топилган ва қавариқ қоплама периметри қавариқ қоплама учларининг сони ва юзасига асимптотик боғлиқ эмаслиги исботланган;
парабола ичида берилган бир жинсли бўлмаган Пуассон нуқтавий жараёнидан яралган қавариқ қоплама учлари жараёнининг тайин вақтдаги тақсимот қонуни ва шартли тақсимот қонуни топилган;
танланма бирлик доира ичида қутиб координаталар системасида берилган нуқталардан иборат бўлиб, бурчак координатаси айланада текис тақсимланган, радиал координатаси тақсимоти эса унга боғлиқ бўлмай, тақсимотининг дум қисми доира чегараси яқинида текис ўзгарувчи функция бўлган ҳолатдан яралган қавариқ қопламанинг учларини сони ва  юзаси учун марказий лимит теоремалар исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Танланма экстремал қийматларининг асимптотик таҳлили ва қавариқ қопламалар функционаллари учун олинган лимит теоремалар асосида:
йиғиндидаги экстремал қўшилувчиларнинг ролини аниқлаш усуллари ва қавариқ қоплама функционалларининг биргаликдаги тақсимоти учун лимит теоремаларидан №20162503 рақамли «Мураккаб структурали компьютер таҳлили, эҳтимоллик-статистика моделлари, усуллари ва алгоритмларини яратиш» мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида дастлабки тақсимот қонуни турғун тақсимотга тортилувчи соҳага тегишли бўлган ҳолат учун вариацион қаторнинг четки элементларининг асимтотик хоссаларини аниқлашда фойдаланилган (Белоруссия давлат университети қошидаги Математика ва информатикадаги амалий муаммолар илмий текшириш институтининг 2021 йил 18 февралдаги №10.4/18-сонли маълумотномаси, Белоруссия). Илмий натижанинг қўлланилиши криптографик тасодифий ва псевдотасодифий  кетма-кетликларнинг генерациясини статистик текшириш имконини берган;
қавариқ қоплама функционаллари учун олинган лимит теоремаларидан EIF-ETL-2020-2(36)-16/05/1-M-05 рақамли «Яриммарков иновацион авторегрессия жараёнлари билан ифодаланувчи дайдиш жараёнларини тадқиқ қилиш» мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида қишлоқ хўжалигида сув захираларини баҳолашда фойдаланилган (Озарбайжон Республикаси Миллий Фанлар академияси Системали бошқарув институтининг 2021 йил 23 апрелдаги  № 21-2/85-сонли маълумотномаси, Озарбайжон). Илмий натижанинг қўлланилиши қишлоқ хўжалик туманларидаги ёмғир суви захираларининг майдонини статистик баҳолаш ва захиралар учун ишончлилик оралиғини топиш  имконини берган;
экстремал тартибланган статистикалар чиқариб ташланган йиғинди учун лимит теоремасидан № GNSF/ST FR/308/5-104/12 рақамли «Статистик баҳолаш ва стохастик анализнинг баъзи масалалари» мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида  кузатилма тақсимот қонунининг функционал характеристикаларини нопараметрик баҳолаш масалаларини ҳал этишда фойдаланилган (Тбилиси давлат университетининг 2021 йил 28 апрелдаги  5587/01-16-01-сонли маълумотномаси, Грузия). Илмий натижанинг қўлланилиши эҳтимоллар зичлик функциси ва унинг ҳосиласига боғлиқ интеграл функционалларнинг нопараметрик ядровий баҳолари учун лимит теоремаларни исботлаш имконини берган.